Les formules Pi sont utilisées pour calculer la valeur de Pi(π). Si la circonférence et le diamètre d’un cercle sont connus, nous pouvons les utiliser pour calculer la valeur de Pi(π). Pi est un lettre grecque dont le signe est Pi , et c'est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre en géométrie.

Qu’est-ce que Pi ?

Pi est représenté par le symbole π. Pi (π) est le rapport des Circonférence d'un cercle et Diamètre d'un cercle . Pi est un nombre irrationnel . La valeur exacte de π n’est donc pas encore trouvée.

Qu'est-ce que Pi

Valeurs Pi

Valeur de Pi s'exprime généralement de deux manières qui sont

• Valeur de Pi en fraction
• Valeur de Pi en décimal

La valeur Pi sous forme de fraction est 22/7

La valeur décimale de Pi est 3,14159… Elle ne peut pas être représentée comme une décimale exacte puisque les chiffres continuent indéfiniment.

Pi (π) est le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre et est approximativement égal à 3,14159. Dans un cercle, diviser la circonférence (la distance totale autour du cercle) par le diamètre donne le même résultat. La valeur de pi reste constante quelle que soit la taille du cercle.

Formules pour Pi

La formule principale pour trouver la valeur de Pi consiste à prendre le rapport entre la circonférence du cercle et le diamètre du cercle.

π = Circonférence / Diamètre = 3,14159… = 22/7

Le tableau ajouté ci-dessous montre également la circonférence du cercle, le diamètre du cercle et leur rapport.

Autres formules Pi

Diverses autres formules qui donnent la valeur de Pi sont :

• Circonférence du cercle = 2πr

• Aire du cercle = πr ²

• Surface de la sphère = 4πr ²

• Volume d'une sphère = 4/3 πr ³

Exemples liés à la formule Pi

Exemple 1 : Une personne a mesuré le périmètre de la section circulaire du tuyau à 84 pouces. Calculer le diamètre en utilisant la formule pi ?

Solution:

Donné:

• Périmètre d'un tuyau circulaire = 84 pouces

En utilisant la formule pi,

Nous avons,

Pi(π) = (Circonférence / Diamètre)

3,14 = (84 / Diamètre)

Diamètre = (84 / 3,14)

= 26,75 = 27 pouces (environ)

Le diamètre du tuyau est donc de 27 pouces

Exemple 2 : Si le rayon de la forme circulaire est de 5 cm, déterminez la circonférence en utilisant la formule pi ?

Solution:

Donné:

• Rayon d'une forme circulaire (r) = 5 cm

Diamètre = 2r = 2 × 5 = 10 cm

En utilisant la formule pi,

Nous avons,

Pi(π) = (Circonférence / Diamètre)

3,1415 = (circonférence / 10)

Circonférence = (3,14 × 10) = 31,4 cm

La circonférence de forme circulaire est donc de 31,4 cm.

Exemple 3 : Si le rayon est de 6 cm, déterminez la circonférence en utilisant la formule pi ?

Solution:

Donné:

• Rayon d'une forme circulaire (r) = 6 cm
• Diamètre = 2r = 2 × 6 = 12 cm

En utilisant la formule pi,

Nous avons,

Pi(π) = (Circonférence / Diamètre)

3,1415 = (circonférence / 12)

Circonférence = (3,14 × 12) = 37,68 cm

La circonférence de forme circulaire est donc de 37,68 cm.

Exemple 4 : Un périmètre du parc circulaire est de 70 cm. Calculez le diamètre de celui-ci en utilisant la formule pi.

Solution:

Donné:

• Périmètre d'une balle = 70 cm

En utilisant la formule pi,

Nous avons,

Pi(π) = (Circonférence / Diamètre)

3,1415 = (70 / Diamètre)

Diamètre = (70 / 3,14) = 22,29 cm

Le diamètre de la balle est donc de 22,29 cm

Exemple 5 : Si le diamètre est de 7 cm, découvrez sa circonférence ?

Solution:

Donné:

• Diamètre = 7 cm

Pour trouver la circonférence ?

Pi(π) = (Circonférence / Diamètre)

3,1415 = (Circonférence / 7)

Circonférence = (3,14 × 7) = 21,98 cm = 22 cm

Exemple 6 : Un cercle a un rayon de 5 cm. Calculer son diamètre, son aire et sa circonférence ?

Solution:

Donné:

• Rayon(r) = 5 cm
• Diamètre d'un cercle = 2r = 2 × 5 cm = 10 cm

Aire d'un cercle = π r ²

page 5²= π × 25

= 3,14159 × 25

= 78,54 cm²

Circonférence d'un cercle = 2 π r

= 2 × π × 5

= 10 × 3,14159

= 31,4159 cm

Exemple 7 : Trouver le volume d'une sphère dont le rayon est de 6 cm ?

Solution:

Donné:

• Rayon, r = 6 cm

Volume d'une sphère = 4/3 πr ³ unités ³

V = 4/3 × 3,14 × 6³

V = 4/3 × 3,14 × 216

V = 2712,96/3

H = 904,32 cm³

Problèmes de pratique sur Pi

T1. Quel est le volume d'un cylindre de rayon 44 cm et de hauteur 10 cm ? Utilisez π = 3,14

Q2. Trouver la longueur d'un arc de cercle de rayon 99 cm et d'angle au centre 45 ^∘ . Utilisez π = 3,14

Q3. Calculez la superficie d'une sphère d'un rayon de 66 pouces. Utilisez π = 3,14

Q4. Déterminez le volume d'un hémisphère d'un rayon de 10 cm. Utilisez π = 3,14

Q5. Quelle est l'aire d'un secteur de cercle de rayon 15 cm et d'angle au centre de 120 ^∘ ? Utilisez π = 3,14

Q6. Trouvez la surface totale d'un cône d'un rayon de 8 cm et d'une hauteur inclinée de 12 cm. Utilisez π = 3,14

FAQ sur Pi ( Pi )

Qu’est-ce que π ?

π est une constante mathématique représentant le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. C'est un nombre irrationnel, ce qui signifie qu'il ne peut pas être exprimé comme une simple fraction, et sa représentation décimale se poursuit à l'infini sans se répéter.

Quelle est la valeur de π ?

La valeur de π est d’environ 3,14159, mais elle s’étend à l’infini. Il est souvent arrondi à π ≈ 3,14 pour des calculs pratiques.

Qui a découvert π ?

Le concept de π est connu depuis des milliers d’années. Les civilisations anciennes comme la civilisation de la vallée de l'Indus, les Égyptiens et les Babyloniens avaient des approximations approximatives de π. Le mathématicien grec Archimède est crédité de l'une des premières approximations rigoureuses de π utilisant des méthodes géométriques.

Combien de chiffres de π sont connus ?

Avec les méthodes informatiques modernes, des milliards de chiffres de π ont été calculés. Cependant, dans la plupart des cas, quelques décimales suffisent. À l’heure actuelle, le record mondial pour le plus grand nombre de chiffres de ππ calculés se chiffre en milliers de milliards.