Diamètre d'un cercle est une ligne qui passe par le centre et coupe la circonférence aux extrémités opposées. En d’autres termes, le diamètre d’un cercle est la ligne qui passe par son centre et le divise en deux sections égales. UN diamètre du cercle est tout segment de droite qui passe par le centre du cercle et a des extrémités sur le périmètre du cercle. Le diamètre du cercle est appelé son accord le plus long .

Table des matières

• Qu'est-ce que le diamètre d'un cercle ?
• Définition du diamètre d'un cercle
• Symbole de diamètre
• Formule du diamètre du cercle
• Diamètre d'un cercle en utilisant la circonférence
• Diamètre d'un cercle en utilisant le rayon
• Formule de diamètre utilisant l'aire du cercle
• Comment trouver le diamètre d’un cercle ?
• Relation entre le rayon et le diamètre du cercle
• Exemples résolus sur le diamètre d'un cercle

Dans cet article, nous en apprendrons davantage sur la définition du diamètre, la formule du diamètre et comment calculer le diamètre d'un cercle.

Qu'est-ce que le diamètre d'un cercle ?

Le diamètre d'un cercle est tout segment de droite qui passe par le centre du cercle et dont les extrémités se trouvent sur la circonférence du cercle. Le diamètre est également connu sous le nom de corde la plus longue du cercle .

Le diamètre est défini comme étant le double de la longueur du rayon d'un cercle . Le rayon est mesuré du centre d'un cercle à une extrémité du cercle, tandis que la distance du diamètre est mesurée d'une extrémité du cercle à un point à l'autre extrémité du cercle, en passant par le centre.

Diamètre d'un cercle est désigné par la lettre D. Il y a une infinité de points sur la circonférence d'un cercle, cela signifie qu'un cercle a un nombre infini de diamètres et que chaque diamètre du cercle est de longueur égale.

En savoir plus sur Cercles .

Définition du diamètre d'un cercle

Le diamètre d’un cercle est tout segment de ligne droite qui passe par le centre du cercle et a des extrémités sur la circonférence du cercle. Le diamètre du cercle est appelé sa corde la plus longue.

Symbole de diamètre

Le diamètre est défini par la lettre D, mais parfois on utilise aussi le symbole Ø, pour définir le diamètre du cercle, ce symbole est principalement utilisé à des fins d'ingénierie et expérimentales. Nous représentons le diamètre à l'aide de ce symbole, c'est-à-dire que Ø est de 32 mm, ce qui signifie que le diamètre d'un cercle est de 32 mm.

Formule du diamètre du cercle

La formule du diamètre peut être dérivée de la circonférence, de l’aire et du rayon du cercle.

Diamètre d'un cercle en utilisant la circonférence

Le diamètre du cercle en utilisant le circonférence du cercle est calculé par la formule discutée ci-dessous,

d = C ÷ π [As C = πd]

Où,

• C est la circonférence du cercle,
• d est le diamètre d'un cercle, et
• Pi est constant et sa valeur est 22/7 ou 3,142.

Vérifier: Périmètre du cercle

Diamètre d'un cercle en utilisant le rayon

Le rayon d'un cercle est la distance entre le milieu du cercle et sa circonférence. Le rayon est symbolisé par la lettre minuscule r. Le rayon du cercle est le double du rayon du cercle. En utilisant ce concept, la formule du diamètre est

d = 2r

Où,

• r est le rayon du cercle, et
• d est le diamètre du cercle.

Formule de diamètre utilisant l'aire du cercle

On peut calculer le diamètre d'un cercle en utilisant la aire d'un cercle formule. L’aire d’un cercle est symbolisée par la lettre majuscule A. Voici l’équation pour déterminer l’aire d’un cercle :

A = πr²

⇒ UNE = π(d ÷ 2)²

⇒ A = (πxd²) ÷ 4

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⇒d²= 4A÷p

d = 2√A÷p

Où,

• UN est l'aire d'un cercle,
• d est le diamètre d'un cercle, et
• Pi est la constante et sa valeur est 22/7 ou 3,142.

Par conséquent, il existe trois formules pour calculer le diamètre d'un cercle :

• d = 2r
• d = C÷p
• d = 2√(A)÷π

Comment trouver le diamètre d’un cercle ?

Si le rayon, la circonférence ou l'aire d'un cercle sont spécifiés, le diamètre peut être calculé. Pour déterminer le diamètre d'un cercle, suivez les étapes ci-dessous :

Étape 1 : D Déterminez les paramètres donnés dans la question, c'est-à-dire le rayon, la surface ou la circonférence.

Étape 2: Choisissez la formule appropriée parmi les trois mentionnées dans la section précédente.

Étape 3: Mettez la valeur du paramètre donné dans la formule appropriée et simplifiez-la pour obtenir la réponse requise.

A titre d'exemple, utilisons la formule mentionnée ci-dessus pour calculer le diamètre. Considérez l'exemple suivant.

Exemple : Trouvez le diamètre d'un cercle d'un rayon de 10 unités.

Solution:

Donné : Rayon du cercle = 10 unités

Diamètre du cercle = 2 × rayon

D = 2 × 10 = 20 unités

Ainsi, le diamètre du cercle est de 20 unités.

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Relation entre le rayon et le diamètre du cercle

Comme indiqué précédemment, la longueur du diamètre est le double du rayon. Le diamètre et le rayon présentent certaines similitudes et variations. Avant d’approfondir les différences entre diamètre et rayon, considérez les similitudes entre eux. Le diamètre et le rayon sont des composants de cercle qui définissent des caractéristiques telles que la taille, la circonférence et la surface du cercle. Diamètre = 2 x Rayon est l'équation qui décrit leur connexion.

En savoir plus sur Rayon du cercle .

Pour comprendre les différences entre diamètre et rayon, regardez le tableau ajouté ci-dessous.

En savoir plus,

• Équation d'un cercle
• Calculateur de circonférence en diamètre
• Secteur d'un cercle
• Accords d'un cercle

Exemples résolus sur Diamètre d'un cercle

Exemple 1: Déterminez le diamètre d'un cercle d'un rayon de 8 unités.

Solution:

Donné,

Rayon du cercle = 8 unités

Diamètre du cercle = 2 × rayon

⇒ D = 2 × 8 = 16 unités

Ainsi, le diamètre du cercle est de 16 unités.

Exemple 2 : Sham a utilisé une corde pour former un cercle. La circonférence du cercle est de 628 cm. Aidez-le à déterminer le diamètre du cercle.

Solution:

Étant donné, circonférence = 628 cm

d = C÷p

⇒ d = 628 ÷ 3.14

⇒ d = 20

Ainsi, le diamètre du cercle de corde de Sham est de 20 cm.

Exemple 3 : Un cercle a une superficie de 22,54 cm carrés. Déterminez la circonférence du cercle.

Solution:

Donné,

Superficie = 22,54 cm²

UNE = (π × ré ² ) ÷ 4

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⇒ 22,54 = (3,14 × d²) ÷ 4

⇒ 90,16 = 3,14 × d²

⇒ 28,71 = d²

⇒ √(28,71 )= ré

⇒ 5,36 = ré

Le diamètre du cercle est donc de 5,36 cm.

Diamètre du cercle – FAQ

Qu'est-ce que le diamètre d'un cercle ?

Le diamètre d’un cercle est un segment de droite qui passe par son centre et atteint deux points sur sa circonférence. C'est la corde la plus longue d'un cercle et sa longueur est le double du rayon du cercle.

Comment trouver le diamètre d’un cercle ?

Pour calculer le diamètre d'un cercle, utilisez la formule,

Diamètre = 2 × Rayon

Expliquez la relation entre le rayon et le diamètre.

La moitié de la longueur du diamètre constitue le rayon. En d’autres termes, le diamètre est le double de la longueur du rayon. Ce sont les deux mesures les plus importantes d'un cercle, et la relation entre le rayon et le diamètre est la suivante :

Le diamètre est le double du rayon du cercle.

Comment calculer le diamètre à partir de la circonférence d'un cercle ?

Utilisez la formule pour calculer le diamètre en utilisant la circonférence du cercle,

Diamètre = Circonférence / π

Déterminer le diamètre d'un cercle à partir de sa circonférence. Divisez simplement la circonférence par la constante mathématique (π = 3,14159).

Comment calculer le diamètre à partir de l’aire d’un cercle ?

Utilisez la formule pour calculer le diamètre en utilisant l'aire du cercle,

Diamètre = 2√(Surface)÷ π

Quelle est la plus grande corde du cercle ?

La plus grande corde du cercle est le diamètre du cercle. C'est deux fois le rayon du cercle.