Algorithme est une procédure étape par étape pour résoudre un problème ou accomplir une tâche. Dans le contexte des structures de données et des algorithmes, il s'agit d'un ensemble d'instructions bien définies permettant d'effectuer une tâche de calcul spécifique. Les algorithmes sont fondamentaux en informatique et jouent un rôle très important dans la conception de solutions efficaces à divers problèmes. Comprendre les algorithmes est essentiel pour toute personne intéressée à maîtriser les structures de données et les algorithmes.

Table des matières

égalité des chaînes en Java

• Qu’est-ce qu’un algorithme ?
• Comment fonctionnent les algorithmes ?
• Qu’est-ce qui fait un bon algorithme ?
• Quel est le besoin d’algorithmes ?
• Exemples d'algorithmes
• Comment écrire un algorithme ?
• Apprendre les bases des algorithmes
• Analyse des algorithmes
• Types d'algorithmes

Qu’est-ce qu’un algorithme ?

Un algorithme est une séquence finie d’instructions bien définies qui peuvent être utilisées pour résoudre un problème informatique. Il fournit une procédure étape par étape qui convertit une entrée en une sortie souhaitée.

Comment fonctionnent les algorithmes ?

Les algorithmes suivent généralement une structure logique :

• Saisir: L'algorithme reçoit des données d'entrée.
• Traitement: L'algorithme effectue une série d'opérations sur les données d'entrée.
• Sortir: L'algorithme produit le résultat souhaité.

Caractéristiques d'un algorithme :

• Clair et sans ambiguïté : L'algorithme doit être sans ambiguïté. Chacune de ses étapes doit être claire à tous égards et ne doit conduire qu’à un seul sens.
• Entrées bien définies : Si un algorithme dit de prendre des entrées, il doit s'agir d'entrées bien définies. Il peut ou non recevoir des commentaires.
• Résultats bien définis : L'algorithme doit définir clairement le résultat qui sera produit et il doit également être bien défini. Il doit produire au moins 1 sortie.
• Finitude : L'algorithme doit être fini, c'est-à-dire qu'il doit se terminer après un temps fini.
• Réalisable: L'algorithme doit être simple, générique et pratique, de sorte qu'il puisse être exécuté en utilisant des contraintes et des ressources raisonnables.
• Indépendant de la langue : L'algorithme doit être indépendant du langage, c'est-à-dire qu'il doit s'agir simplement d'instructions simples qui peuvent être implémentées dans n'importe quel langage, et pourtant le résultat sera le même, comme prévu.

Quel est le besoin d’algorithmes ?

Les algorithmes sont essentiels pour résoudre des problèmes informatiques complexes de manière efficace et efficiente. Ils proposent une approche systématique pour :

variables nginx

• Résoudre les problèmes: Les algorithmes décomposent les problèmes en étapes plus petites et gérables.
• Solutions d'optimisation : Les algorithmes trouvent les solutions les meilleures ou presque optimales aux problèmes.
• Automatisation des tâches : Les algorithmes peuvent automatiser des tâches répétitives ou complexes, économisant ainsi du temps et des efforts.

Exemples d'algorithmes

Vous trouverez ci-dessous quelques exemples d'algorithmes :

• Algorithmes de tri : Tri par fusion, tri rapide, tri par tas
• Algorithmes de recherche : Recherche linéaire, Recherche binaire, Hachage
• Algorithmes graphiques : Algorithme de Dijkstra, algorithme de Prim, algorithme de Floyd-Warshall
• Algorithmes de correspondance de chaînes : Algorithme de Knuth-Morris-Pratt, algorithme de Boyer-Moore

Comment écrire un algorithme ?

Pour écrire un algorithme, procédez comme suit :

parcours d'arbre

• Définir le problème: Énoncez clairement le problème à résoudre.
• Concevoir l'algorithme : Choisissez un paradigme de conception d'algorithme approprié et développez une procédure étape par étape.
• Implémentez l'algorithme : Traduire l'algorithme dans un langage de programmation.
• Test et débogage : Exécutez l'algorithme avec diverses entrées pour garantir son exactitude et son efficacité.
• Analysez l'algorithme : Déterminez sa complexité temporelle et spatiale et comparez-la à des algorithmes alternatifs.

Apprendre les bases des algorithmes

• Qu'est-ce que l'algorithme | Introduction aux algorithmes
• Définition, types, complexité, exemples d'algorithmes
• Techniques de conception d’algorithmes
• Pourquoi l’analyse d’un algorithme est-elle importante ?

Analyse des algorithmes

• Analyse asymptotique
• Pire, moyen et meilleur cas
• Notations asymptotiques
• Théorie des limites inférieure et supérieure
• Introduction à l'analyse amortie
• Que signifie « complexité spatiale » ?
• Schéma d'approximation du temps polynomial
• Méthode comptable | Analyse amortie
• Méthode potentielle dans l'analyse amortie

Types d'algorithmes

Les algorithmes peuvent être de différents types, selon ce qu’ils font et comment ils sont créés. Certains types courants sont :

1. Algorithmes de recherche et de tri

• Introduction aux algorithmes de recherche
• Introduction à l'algorithme de tri
• Algorithmes de tri stables et instables
• Limite inférieure pour les algorithmes de tri basés sur la comparaison
• La complexité d'exécution d'un algorithme de tri basé sur une comparaison peut-elle être inférieure à N logN ?
• Quel algorithme de tri effectue un nombre minimum d'écritures en mémoire ?

2. Algorithmes gourmands

• Introduction aux algorithmes gourmands
• Problème de sélection d'activité
• Codage de Huffman
• Problème de séquençage des tâches
• Quiz sur les algorithmes gourmands
• Nombre minimum de quais requis pour une gare ferroviaire/bus

3. Algorithmes de programmation dynamique

• Introduction à la programmation dynamique
• Propriété de sous-problèmes superposés
• Propriété de sous-structure optimale
• Sous-séquence croissante la plus longue
• Sous-séquence commune la plus longue
• Chemin de coût minimum
• Changement de pièce
• Multiplication de chaîne matricielle
• 0-1 Problème de sac à dos
• Sous-séquence palindromique la plus longue
• Partitionnement palindrome

4. Algorithmes de recherche de modèles

• Introduction à la recherche de modèles
• Recherche de modèles naïfs
• Algorithme KMP
• Algorithme de Rabin-Karp
• Recherche de modèles à l'aide d'un essai de tous les suffixes
• Algorithme Aho-Corasick pour la recherche de modèles
• Algorithme Z (algorithme de recherche de modèle de temps linéaire)

5. Algorithme de retour en arrière

• Introduction au retour en arrière
• Imprimer toutes les permutations d'une chaîne donnée
• Le problème de la tournée du chevalier
• Rat dans un labyrinthe
• N Reine Problème
• Somme du sous-ensemble
• m Problème de coloration
• Cycle hamiltonien
• Sudoku

6. Algorithme diviser pour mieux régner

• Introduction à Diviser pour régner
• Tri par fusion
• Écrivez votre propre pow(x, n) pour calculer x*n
• Compter les inversions
• Paire de points la plus proche
• Multiplication matricielle de Strassen

7. Algorithme géométrique

• Introduction aux algorithmes géométriques
• Paire de points la plus proche | O(nlogn) Implémentation
• Comment vérifier si un point donné se trouve à l’intérieur ou à l’extérieur d’un polygone ?
• Comment vérifier si deux segments de droite donnés se coupent ?
• Étant donné n segments de ligne, déterminez si deux segments se coupent
• Comment vérifier si quatre points forment un carré
• Coque convexe utilisant l'algorithme ou le wrapping de Jarvis

8. Algorithmes mathématiques

• Introduction aux algorithmes mathématiques
• Écrivez une méthode efficace pour vérifier si un nombre est multiple de 3
• Écrire un programme pour additionner deux nombres en base 14
• Programme pour les nombres de Fibonacci
• Moyenne d'un flux de nombres
• Multipliez deux entiers sans utiliser d'opérateurs de multiplication, de division et au niveau du bit, et sans boucles
• Méthode babylonienne pour la racine carrée
• Tamis d'Ératosthène
• Le Triangle de Pascal
• Étant donné un nombre, trouvez le prochain plus petit palindrome
• Programme pour ajouter deux polynômes
• Multiplier deux polynômes
• Compter les zéros à droite dans la factorielle d'un nombre

9. Algorithmes au niveau du bit

• Introduction aux algorithmes bit à bit
• Petit et gros boutien
• Détecter les signes opposés
• Échanger des bits
• Désactivez le bit défini le plus à droite
• Faire pivoter les bits
• Nombre immédiatement supérieur avec le même nombre de bits définis
• Échangez deux quartets dans un octet

10. Algorithmes graphiques

• Introduction aux algorithmes randomisés
• Linéarité des attentes
• Nombre attendu d'essais jusqu'au succès
• Algorithmes randomisés | Ensemble 0 (contexte mathématique)
• Algorithmes randomisés | Ensemble 1 (Introduction et analyse)
• Algorithmes randomisés | Ensemble 2 (Classification et applications)
• Algorithmes randomisés | Ensemble 3 (1/2 médiane approximative)
• Échantillonnage des réservoirs