Le chiffre 0 a longtemps déconcerté les personnes qui apprennent des concepts mathématiques. Est-ce que zéro est un nombre ? Comment l’utilisons-nous ? Même si nous savons tous, à un certain niveau, que zéro signifie rien ou rien, cela ne nous aide pas toujours à l’intégrer dans les problèmes mathématiques. Ci-dessous, nous passerons en revue quelques fonctions de base de zéro et comment résoudre des équations contenant zéro à l'aide de ces fonctions.
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Quel est le chiffre 0 ?
Est-ce que zéro est un nombre ? Zéro, ou 0, est un nombre et le chiffre numérique utilisé pour représenter le nombre 0 est largement utilisé en mathématiques et peut être utilisé comme nombre à part entière ou comme espace réservé dans les équations.
Histoire
Le chiffre 0 existe pour représenter l'idée de rien depuis l'ancienne société sumérienne, qui l'utilisait pour représenter l'absence d'un nombre lors de l'écriture de nombres et d'équations.
Le la forme ovale que nous connaissons aujourd'hui sous le nom de 0 est apparue dans la langue arabe à la fin des années 700 . Le zéro n’a commencé à apparaître dans la société européenne qu’à la fin du XIIe siècle.
Utilisation moderne
Zéro est couramment utilisé dans le langage pour exprimer le concept de n'en avoir aucun, et est utilisé en mathématiques comme un nombre entier. Le chiffre 0 dans les mathématiques d’aujourd’hui peut être délicat ; pourquoi calculer quelque chose alors qu’il n’y a rien là-dedans ? Mais le zéro peut être utilisé dans une variété de problèmes mathématiques, et il est important de savoir quoi faire avec zéro lorsque vous le voyez.
Opérations avec 0
Alors que cette liste de fonctions utilisant zéro n'englobe pas toutes les fonctions des mathématiques , ces instructions arithmétiques de base utilisant zéro vous aideront à résoudre des problèmes lors de tests et peut-être même dans le monde réel.
Ajout
La loi identitaire de l'addition stipule que tout nombre ajouté à 0 est égal à lui-même .
Par conséquent, vous pouvez additionner n’importe quel nombre et obtenir la même somme. Vous pouvez donc ajouter 0 à 1, 107 et 1 000 000 et obtenir toujours le même nombre avec lequel vous avez commencé.
Soustraction
Comme pour l’addition, si vous soustrayez 0 à n’importe quel nombre, vous obtenez la même somme. Par exemple, 12-0 = 12.
Si vous soustrayez, vous devrez peut-être recourir à l’emprunt pour résoudre le problème. L'emprunt est une méthode utilisée pour soustraire des nombres à plus d'un chiffre.
Voici un exemple d'emprunt (je découvrirai comment formater) :
1572-125 =x
Dans ce problème, vous ne pouvez pas soustraire 5 de 2. Vous devez donc emprunter au 7.
70 est 7 dizaines. Ainsi, vous pouvez retirer un dix et le 7 devient 2 ; alors, le 2 devient un 12. Vous devez maintenant soustraire 5 de 12.
12-5 fait 7.
6-2 fait 4.
5-1 vaut 4.
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1-0 (espace vide) vaut 1.
La réponse est donc 1447.
Alors, si 0 n’est rien, comment pouvons-nous en emprunter dans un problème de soustraction ? La clé est d’emprunter à partir du chiffre suivant à gauche. Vous pouvez aller aussi loin que nécessaire vers la gauche.
Donc, si vous deviez faire 306-98, vous emprunteriez d’abord au 3 pour faire du 0 un 10. Ensuite, vous pouvez emprunter au 10 pour faire du 6 un 16. Votre problème ressemblera donc à : 16-8= 8.
9-9=0.
2-0=2.
Votre réponse est donc 208.
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Multiplication
Multiplier par 0 est en fait l’une des fonctions les plus simples de 0. Lorsque vous multipliez par 0, la réponse est toujours 0.
12 × 0 = 0
255 × 0 = 0
1679 × 0=0
Et devine quoi? 123596395539 x 0 = 0
Division
Le nombre 0 divisé par n’importe quel nombre est zéro. Pensez-y comme ceci : la division consiste à diviser ou à diviser les choses de manière égale, n'est-ce pas ? Si vous avez une boîte de 8 cupcakes et 4 personnes à votre table, vous diviseriez 8 par 4 et découvririez que tout le monde reçoit deux cupcakes. Mais si vous avez 4 personnes à votre table et une boîte contenant 0 cupcakes, vous n'avez rien à diviser. Tout le monde reçoit 0 cupcake.
Malheureusement, diviser un nombre par zéro n’est pas aussi logique. Tout nombre divisé par zéro est considéré comme indéfini ; si vous le mettez dans votre calculatrice maintenant, vous recevrez probablement un message d’erreur.
En division, vous pouvez toujours vérifier votre réponse en multipliant le quotient (la réponse au problème de division) par le dividende . Dans notre problème de cupcake, cela fait 2 x 4. Le nombre doit être égal à notre diviseur d’origine, 8.
Cependant, cela nous aide à comprendre pourquoi nous ne pouvons pas diviser un nombre par 0. Puisque nous savons, grâce à nos règles de multiplication, que tout ce qui est multiplié par 0 vaut 0, le concept exposé ci-dessus ne tient pas si 0 est un dividende. , car la réponse serait toujours 0, même si ce n'est pas le diviseur d'origine.
Si, pour une raison quelconque, vous rencontrez 0 comme dividende dans un problème, vous pouvez l'exprimer par 1, même si la réponse est techniquement indéfinie .
Exponentiation
Comme dans la division, 0 en exponentiel est considéré comme indéfini. Cependant, lorsque vous résolvez des problèmes et que vous rencontrez quelque chose qui est 0 à la puissance d'un autre nombre, ou un nombre à la puissance 0, rappelez-vous la règle de l'exposant 0.
La règle de l'exposant 0 dit que toute base avec un exposant de zéro ou 0 est égale à 1. Donc x¹ = 1.
Pendant ce temps, 0 à n’importe quelle puissance est égal à 0. Donc 0² = 0.
Factorielle zéro
Une factorielle est une expression mathématique, exprimée par ! cela équivaut à un nombre obtenu en multipliant tous les nombres compris entre 1 et l'entier donné.
Donc 2 ! signifie que nous multiplions tous les nombres entre 1 et 2. Cela veut dire que 2 ! = 2×1 = 2 et donc 2 ! = 24
6 ! veut dire qu'on multiplie tous les nombres entre 1 et 6. Donc 6 ! = 1×2×3×4×5×6 = 720 et donc 6 ! = 720
Une factorielle nulle, souvent écrit 0 ! Est défini comme égal à 1. Fondamentalement, puisqu'une factorielle est une expression du produit de tous les nombres entiers entre les nombres donnés et 1, c'est la seule réponse techniquement correcte pour 0 ! car le seul nombre entre 0 et 1 est 1.
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Utiliser le nombre zéro peut être délicat, mais il existe quelques règles qui vous aideront à faire correctement vos calculs lorsque zéro est impliqué. Assurez-vous de respecter ces règles et gardez à l’esprit que zéro n’est pas votre ennemi. Si vous savez comment travailler avec le chiffre zéro, son utilisation sera un jeu d'enfant.
Et après?
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