Qu'est-ce qu'un googol et a-t-il un rapport avec ce site Web du même nom ? Et qu’en est-il d’un googolplex, combien de zéros a-t-il ? Dans ce guide, nous vous donnerons les définitions de googolplex et googol, montrez comment vous pouvez les écrire, expliquez en quoi ils sont utiles et donnez des exemples sur la façon dont vous pouvez commencer à comprendre des nombres énormes comme ceux-ci.

Qu'est-ce qu'un Googol ?

Ce n'est pas une faute d'orthographe ! Le site de recherche Google tire son nom de ce très grand nombre. Un googol, officiellement connu sous le nom de dix-duotrigintillion ou dix mille sexdecillion, est un 1 suivi de cent zéros. Écrit, un googol ressemble à ceci : 000 000 000 000 000 000 000.

La notation scientifique d'un googol est 1 x 10¹⁰⁰ . Même si nous considérons un million et un milliard comme de grands nombres, il y a 1 xdix⁹⁴millions ou 1 xdix⁹¹des milliards dans un googol, ce qui vous montre à quel point un googol est plus grand que ces chiffres.

Googol tire son nom de 1938, lorsque Milton Sirotta, neuf ans, a inventé le nom et l'a suggéré à son oncle, le mathématicien Edward Kasner. Lorsque les fondateurs de Google cherchaient un nom pour leur site Web (à l'époque appelé BackRub) qui démontrerait la grande quantité d'informations qu'il pouvait fournir, ils ont choisi Google mais l'ont accidentellement mal orthographié, et une star est née.

Un googol est un nombre si grand que notre esprit ne peut même pas le comprendre, et parce qu’il est si grand, il n’a pas un rôle particulièrement important en mathématiques. On estime même qu'il n'y en a que 4 xdix⁷⁹atomes dans l'univers, ce qui est inférieur à un googol. Cela signifie qu'il n'y a rien sur terre, pas des grains de sable, pas des gouttes d'eau dans les océans, etc. Ils ne se rapprochent même pas d'un google, ce qui peut nous aider à comprendre à quel point ce nombre est incroyablement énorme. Par conséquent, les seules fois où un google est une estimation assez précise de quelque chose sont des hypothèses.

Un exemple courant est qu’on estime qu’il y a 1 x 10¹²³façons dont une partie d'échecs pourrait être jouée, ce qui est assez proche d'un googol. Il s’agit d’une estimation très approximative, mais il est facile de comprendre comment ce nombre a pu devenir si important. Après que chaque joueur d'échecs ait effectué son premier coup, il y a 400 configurations de cartes potentielles . Après que chaque joueur a effectué deux mouvements, il y a 197 742 configurations, après trois mouvements il y en a plus de 100 millions, et ce nombre continue d'augmenter de façon exponentielle à partir de là.

Qu'est-ce qu'un Googolplex ?

Si un google n’est pas assez grand pour vous, il existe des nombres encore plus grands ! L’un d’eux est un googolplex, qui est un 1 suivi d’un googol de zéros. La notation scientifique d'un googolplex est 1 x 10^{10 ^ 100}

Aussi massif que soit un googol, un googolplex est plusieurs fois plus grand, de telle sorte qu’il est impossible d’écrire tous les zéros. Il y en aurait dix duotrigintillions !

Compter jusqu'à un googolplex serait encore plus impossible. Nous ne pouvons pas calculer combien de temps cela prendrait, mais on estime que cela prendrait plus long que l'âge de l'univers . À titre de comparaison, compter jusqu’à un billion prendrait environ 31 709 ans, et un billion n’est qu’un 1 suivi de douze zéros ! Edward Kasner et son collègue James Newman ont écrit ceci à propos d'un googolplex dans leur livre de 1940. Mathématiques et imagination : Vous aurez une idée de la taille de ce nombre très grand mais fini en sachant qu'il n'y aurait pas assez de place pour l'écrire si vous alliez jusqu'à l'étoile la plus éloignée, parcouriez toutes les nébuleuses et inscriviez des zéros à chaque centimètre du chemin. .' Ouah!

Alors à quoi sert un si grand nombre ? Kasner a discuté de googol et de googolplex pour montrer la différence entre des nombres incroyablement grands et l'infini. Kasner pensait que les gens abusaient du terme infini alors qu'il ne signifiait en réalité qu'un grand nombre, il a donc développé googol et googolplex pour différencier les deux concepts.

Autres grands nombres à connaître

Devinez quoi? Il y a même plus grand nombres qu'un googolplex, mais pas beaucoup. Si vous souhaitez en savoir plus sur tous les grands nombres et voir un graphique permettant de les comparer facilement les uns aux autres, consultez notre guide des grands nombres .

L’un des nombres plus grands qu’un googolplex est le nombre de Skewes. Le nombre de Skewes, développé par le mathématicien Stanley Skewes, est 10 puissance 10 puissance 10 puissance 34, soit ceci : . Skewes était particulièrement intéressé par les nombres premiers et, lorsque son nombre a été introduit en 1933, il a été décrit comme le plus grand nombre en mathématiques.

Cependant, le nombre de Skewes n’est plus considéré comme le plus grand nombre possible ; ce titre revient désormais au numéro de Graham. Le nombre de Graham, qui ne peut pas être écrit avec une notation conventionnelle, a été développé par le mathématicien R.L. Graham. Il est si grand que, même si toute la matière de l’univers était convertie en stylos et en encre, ce ne serait toujours pas suffisant pour écrire le numéro dans son intégralité.

Résumé : Combien de zéros dans un Googolplex ?

Qu'est-ce qu'un googol ? Un googol est un 1 suivi de 100 zéros. Le numéro a été introduit pour la première fois par le mathématicien Edward Kasner, qui a obtenu le nom du numéro de son jeune neveu (et que Google a ensuite utilisé pour son propre nom). Kasner a également inventé le terme googolplex. Et combien de zéros dans un googolplex ? Un googolplex est un 1 suivi d'un découper de zéros. C’est impossible à écrire, mais en notation scientifique, cela ressemble à 1 x 10^{10 ^ 100}.

Ces deux nombres sont trop grands pour avoir une quelconque valeur pratique (ils sont bien plus grands que le nombre de grains de sable ou de gouttes d'eau sur terre, ou même que le nombre d'atomes dans l'univers), mais Kasner les a utilisés pour discuter de la question. différence entre des nombres extraordinairement grands et le concept de l'infini.

Et après?

Vous rédigez un document de recherche pour l’école mais vous ne savez pas sur quoi écrire ? Notre guide des sujets de documents de recherche propose plus de 100 sujets répartis en dix catégories afin que vous puissiez être sûr de trouver le sujet parfait pour vous.

Vous passez le SAT ou l'ACT ? Les étudiants ont souvent du mal avec la section Mathématiques de ces tests, mais consultez nos guides complets sur SAT Math et ACT Math pour tout ce que vous devez savoir pour réussir ces questions mathématiques.

Qu’est-ce que l’échafaudage Vygotsky ? En fait, cela n’a rien à voir avec les bâtiments ! Apprenez tout ce que vous devez savoir sur ce terme important en matière d'éducation dans notre guide complet des échafaudages Vygotsky.