Formules de zone pour divers objets, les formules sont utilisées pour trouver l'aire de divers objets. L'aire est l'espace occupé par la limite d'une figure. Les formules de surface de diverses formes géométriques dépendent de divers paramètres, tels que les dimensions, la hauteur et le rayon de diverses formes géométriques. Les formes géométriques sont de deux types :

• Formes bidimensionnelles (formes 2D)
• Formes tridimensionnelles (formes 3D)

Dans cet article, nous découvrirons les formules d'aire pour diverses formes 2D et 3D telles que l'aire d'un rectangle, l'aire d'un carré, l'aire d'un cercle, l'aire d'un cube, etc. et d'autres en détail.

Table des matières

• Qu’est-ce que la superficie ?
• Que sont les formules de zone ?
• Que sont les formes 2D ?
• Superficie de la formule des formes 2D
• Tableau des formules de surface
• Que sont les formes 3D ?
• Zone de formule de formes 3D
• Exemples de formules de surface

Qu’est-ce que la superficie ?

L'espace occupé par la limite d'une figure est appelé aire de la figure. Il est mesuré en unité carrée. L'unité SI pour mesurer la surface est m². L'aire est utilisée dans divers concepts mathématiques et est également utilisée dans des scénarios réels tels que pour trouver l'aire d'une pièce, une table d'aire, etc.

Que sont les formules de zone ?

Formules de superficie sont des outils essentiels utilisés en mathématiques pour calculer la quantité d’espace délimitée par différentes formes bidimensionnelles. Ces formules peuvent être utilisées pour trouver l'aire de la géométrie des figures telles que des carrés, des rectangles, des cercles, des triangles, des trapèzes et des ellipses. En utilisant ces formules, nous pouvons calculer avec précision l’aire de différentes formes, ce qui nous permet de résoudre des problèmes du monde réel et d’effectuer des calculs importants.

Formules de zone

Que sont les formes 2D ?

Les formes qui n'ont que deux dimensions sont appelées les Formes 2D . Ils sont dessinés dans un espace 2D et dépendent de 2 paramètres, généralement longueur(l) et largeur(b). Les différentes formes 2D sont, Rectangle, carré, triangle, cercles et autres.

Superficie de la formule des formes 2D

Les formules d'aire des formes 2D sont les formules utilisées pour définir l'aire des différentes formes 2D, telles que l'aire du triangle, l'aire du carré, l'aire du rectangle, l'aire du losange, etc. Ces formules d'aire sont très utilisées en mathématiques pour résoudre divers problèmes géométriques. Différentes formules de surface pour différentes formes sont,

Formule d'aire d'un rectangle

Le rectangle est une figure en 2 dimensions qui est un quadrilatère, c'est-à-dire qu'il a quatre côtés, ses côtés opposés sont parallèles et égaux. Tous les angles du rectangle sont égaux et leur mesure est de 90 degrés. Les diagonales du rectangle sont égales et sont médiatrices les unes des autres.

La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est avec la longueur et je et largeur b est,

• Aire du rectangle (A) = unités carrées l×b

Formule d'aire d'un carré

Le carré est une figure à 2 dimensions qui est un quadrilatère, c'est-à-dire qu'il a quatre côtés, ses côtés opposés sont parallèles et les quatre côtés d'un carré sont égaux. Tous les angles du carré sont égaux et leur mesure est de 90 degrés. Les diagonales du carré sont égales et sont médiatrices les unes des autres.

La formule pour calculer l'aire d'un carré de côté un est,

• Aire du carré (A) = a ² unités carrées

Formule d'aire d'un triangle

Triangle est le polygone le plus simple formé en joignant trois lignes droites. Comme son nom l'indique, il s'agit d'un polygone à trois angles. La somme des longueurs de tous les côtés du triangle est le périmètre du triangle et l’espace à l’intérieur du périmètre du triangle est l’aire du triangle.

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La formule pour calculer l'aire d'un triangle avec base b est et hauteur h est,

• Aire du triangle (A) = 1/2 × bh unités carrées

Formule d'aire d'un cercle

Cercle est une figure géométrique sans ligne droite. C'est le lieu du point qui est toujours à une distance constante du point fixe. Le point fixe s'appelle le centre du cercle et la distance fixe est le rayon du cercle.

La formule de calcul du aire d'un cercle avec r comme rayon du cercle,

• Aire du cercle (A) = πr ² unités carrées

Formule d'aire d'un parallélogramme

Le parallélogramme est une figure en 2D dans lequel les côtés opposés sont parallèles et égaux. La formule pour calculer l'aire d'un parallélogramme avec base b et la hauteur h sont,

• Aire du parallélogramme (A) = unités bh sq.

Formule d'aire d'un losange

Rhombe est un quadrilatère dont les quatre côtés sont égaux et parallèles, mais dont les angles ne sont pas tous égaux. La formule pour calculer l'aire d'un losange avec une diagonale d ₁ et d ₂ sont,

• Aire du losange (A) = 1/2 × d ₁ × ré ₂ unités carrées

Formule d'aire d'un trapèze

Trapèze est un autre nom de trapèze . C'est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. La formule pour calculer l'aire d'un trapèze à côtés parallèles un et b et la hauteur h est,

• Aire du trapèze (A) = 1/2(a +b)h unités carrées

Formule d'aire d'une ellipse

L'ellipse est une forme 2D et relève de sections coniques. La formule pour calculer l'aire d'une ellipse d'axe comme un et b sont,

• Aire de l'ellipse (A) = πab unités carrées

Formule d'aire d'un demi-cercle

Le demi-cercle est une figure en 2D qui correspond à la moitié d'un cercle. La formule pour calculer l'aire d'un demi-cercle de rayon r est :

• Aire du demi-cercle (A) = 1/4(πr ² ) unités carrées

Tableau des formules de surface

Les formules pour les aires des différentes figures 2D sont ajoutées dans le tableau ajouté ci-dessous,

Que sont les formes 3D ?

Les formes 3D sont les formes dessinées dans des espaces 3D. Ils ont 3 dimensions qui sont leurs paramètres. L'aire de ces formes dépend de la longueur, de la largeur et de la hauteur des formes 3D. Diverses formes 3D sont le cube, le cuboïde, le cylindre, le cône, la sphère et autres. La surface des formes 3D est divisée en deux catégories : la surface incurvée (surface latérale) {CSA} et la surface totale (TSA). Le CSA est l'aire de toutes les surfaces courbes des formes 3D et TSA est l'aire de toutes les faces des formes 3D.

Zone de formule de formes 3D

L'aire des formes 3D est l'espace occupé par toutes les faces de la figure. Il est mesuré en unité². L'unité SI de surface est m². Le aire d'un cube , l'aire du cuboïde, l'aire du cylindre, l'aire du cône et d'autres entrent dans le domaine des formes 3D. Le tableau ajouté ci-dessous montre les formules de diverses figures 3D.

Vérifiez également

• Formules de superficie et de périmètre
• Formules de superficie

Exemples de formules de surface

Exemple 1 : Trouvez l'aire d'un rectangle d'une longueur de 5 cm et d'une largeur de 2 cm.

Solution:

Donné,

• Longueur du rectangle (l) = 5 cm
• Largeur du rectangle (b) = 2 cm

Aire du rectangle (A) = l × b

A = 5 cm × 2 cm
= 10 cm²

Exemple 2 : Trouvez l'aire du parc carré dont le côté est de 4 m.

Solution:

Donné,

• Côté du carré (a) = 4 m

Aire du carré = a²
= (4)²= 16 m²

Ainsi, la superficie du parc carré est de 16 m²

Exemple 3 : Trouvez l'aire d'une plaque triangulaire dont la hauteur est de 6 cm et la base est de 6 cm.

Solution:

Donné,

• Hauteur du Triangle (h) = 6 cm
• Base du Triangle (b) = 8 cm

Aire du triangle (A) = 1/2 (b × h)

UNE = 1/2(8 × 6)
= 48/2 = 24 cm²

La superficie de la plaque triangulaire est de 24 cm²

Exemple 4 : Trouvez l'aire d'un disque circulaire d'un rayon de 1,4 cm.

Solution:

Donné,

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• Rayon du cercle (r) = 1,4 cm

Aire du cercle (A) = πr²

UNE = π(1,4)²
= 22/7(1,4)(1,4) = (4,4)(1,4)
= 6,16 cm²

La superficie du disque circulaire est de 6,16 cm²

FAQ sur les formules de zone

Que sont les formules de zone ?

Les formules d'aire sont les formules utilisées pour trouver l'aire d'une figure. Il est utilisé pour trouver la quantité d’espace occupée par la figure. Généralement, la zone est représentée par la lettre « A ». et est mesuré en unité², c'est-à-dire cm², m², etc.

Qu'est-ce que la formule de surface pour le carré ?

La formule d’aire d’un carré est la formule permettant de calculer l’espace occupé par le carré. La formule pour calculer l’aire du carré est la suivante :

Aire du carré = (côté) ²

Qu'est-ce que la formule de surface pour un rectangle ?

La formule d'aire d'un rectangle est la formule permettant de calculer l'espace occupé par le rectangle. La formule pour calculer l'aire du rectangle est la suivante

Aire du rectangle = Longueur × Largeur

Qu'est-ce que la formule de surface pour un triangle ?

La formule d'aire d'un triangle est la formule permettant de calculer l'espace occupé par le triangle. La formule pour calculer l’aire du triangle est la suivante :

Aire du triangle = 1/2 (base × hauteur)

Qu'est-ce que la formule de surface pour un cercle ?

La formule d'aire d'un cercle est la formule permettant de calculer l'espace occupé par le cercle. La formule pour calculer l’aire du cercle est la suivante :

Aire du cercle = π(rayon) ²

Qu'est-ce que la formule d'aire pour le quadrilatère ?

Formule pour calculer l'aire d'un quadrilatère,

Aire du quadrilatère = 1/2 × diagonale ₁ × Diagonale ₂

Qu'est-ce que la formule d'aire du prisme triangulaire ?

La formule pour l’aire du prisme triangulaire est :

Aire du prisme triangulaire = (Périmètre de la base × Longueur du prisme) + 2 × Aire de base

Qu'est-ce que la formule d'aire d'un polygone ?

La formule pour calculer l'aire d'un polygone est la suivante :

Aire du polygone = 1/2 × (Périmètre × Apothème)

Qu'est-ce que la formule d'aire d'un triangle rectangle ?

La formule pour l'aire d'un triangle à angle droit est :

Aire du triangle rectangle = 1/2 × Perpendiculaire × Base

Qu’est-ce que la formule de surface du Pentagone ?

La formule pour la superficie du Pentagone est :

Superficie du Pentagone = 1/2 × Périmètre × Apothème