La matrice est un tableau rectangulaire de nombres, de symboles, de points ou de caractères appartenant chacun à une ligne et une colonne spécifiques. Une matrice est identifiée par son ordre qui est donné sous forme de lignes ⨯ et de colonnes. Les nombres, symboles, points ou caractères présents à l’intérieur d’une matrice sont appelés éléments d’une matrice. L'emplacement de chaque élément est donné par la ligne et la colonne auxquelles il appartient.

Les matrices sont importantes pour les étudiants de la classe 12 et ont également une grande importance en mathématiques d'ingénierie. Dans cet article d'introduction aux matrices, nous découvrirons les types de matrices, la transposition des matrices, le rang des matrices, l'adjoint et l'inverse des matrices, les déterminants des matrices et bien d'autres en détail.

Table des matières

• Que sont les matrices ?
• Ordre de la matrice
• Exemples de matrices
• Opération sur les matrices
• Ajout de matrices
• Multiplication scalaire des matrices
• Multiplication des matrices
• Propriétés de l'addition et de la multiplication matricielles
• Transposition de la matrice
• Trace de matrice
• Types de matrices
• Déterminant d'une matrice
• Inverse d'une matrice
• Résoudre une équation linéaire à l'aide de matrices
• Rang d'une matrice
• Valeur propre et vecteurs propres des matrices

Que sont les matrices ?

Les matrices sont des tableaux rectangulaires de nombres, de symboles ou de caractères où tous ces éléments sont disposés dans chaque ligne et colonne. Un tableau est une collection d’éléments disposés à différents endroits.

Supposons que des points soient disposés dans l’espace, chacun appartenant à un emplacement spécifique, puis un tableau de points est formé. Ce tableau de points s’appelle une matrice. Les éléments contenus dans une matrice sont appelés éléments de la matrice. Chaque matrice a un nombre fini de lignes et de colonnes et chaque élément appartient uniquement à ces lignes et colonnes. Le nombre de lignes et de colonnes présentes dans une matrice détermine l'ordre de la matrice. Disons qu'une matrice a 3 lignes et 2 colonnes, alors l'ordre de la matrice est donné comme 3⨯2.

Définition des matrices

Un tableau rectangulaire de nombres, de symboles ou de caractères est appelé une matrice. Les matrices sont identifiées par leur ordre. L'ordre des matrices est donné sous la forme d'un nombre de lignes ⨯ nombre de colonnes. Une matrice est représentée par [P]_m⨯noù P est la matrice, m est le nombre de lignes et n est le nombre de colonnes. Les matrices en mathématiques sont utiles pour résoudre de nombreux problèmes d’équations linéaires et bien d’autres encore.

Ordre de la matrice

Ordre d'une matrice indique le nombre de lignes et de colonnes présentes dans une matrice. L'ordre d'une matrice est représenté par le nombre de lignes multiplié par le nombre de colonnes. Disons que si une matrice a 4 lignes et 5 colonnes alors l'ordre de la matrice sera 4⨯5. N'oubliez pas que le premier nombre de l'ordre signifie le nombre de lignes présentes dans la matrice et le deuxième nombre signifie le nombre de colonnes dans la matrice.

Exemples de matrices

Des exemples de matrices sont mentionnés ci-dessous :

Exemple: egin{bmatrix} 1 & 2 3 &4 end{bmatrix}_{2 imes 2},egin{bmatrix} 1 & -1 & 2 3 & 2 & 6 4 & -2& 5\end{bmatrix}_{3 imes3}

Opération sur les matrices

Les matrices subissent diverses opérations mathématiques telles que l'addition, la soustraction, la multiplication scalaire et la multiplication. Ces opérations sont effectuées entre les éléments de deux matrices pour donner une matrice équivalente contenant les éléments obtenus à la suite de l'opération entre les éléments de deux matrices. Apprenons le fonctionnement des matrices .

Ajout de matrices

Dans ajout de matrices , les éléments de deux matrices sont ajoutés pour donner une matrice qui contient des éléments obtenus comme la somme de deux matrices. L'addition de matrices s'effectue entre deux matrices de même ordre.

Exemple : Trouver la somme de old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} et old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}}

Solution:

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Ici, nous avons A =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}et B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

A + B =egin{bmatrix} 1& 2 4& 5 end{bmatrix}+egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ A + B =egin{bmatrix} 1 + 2 & 2 + 3 4 + 6& 5 + 7 end{bmatrix}=egin{bmatrix} 3 & 5 10& 12 end{bmatrix}

Soustraction de matrices

La soustraction de matrices est la différence entre les éléments de deux matrices du même ordre pour donner une matrice équivalente du même ordre dont les éléments sont égaux à la différence des éléments de deux matrices. La soustraction de deux matrices peut être représentée en termes d’addition de deux matrices. Disons que nous devons soustraire la matrice B de la matrice A, nous pouvons alors écrire A – B. Nous pouvons également la réécrire sous la forme A + (-B). Résolvons un exemple

Exemple : Soustraire old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} depuis old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix} }.

Supposons A =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}et B =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}

A – B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}–egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}

⇒ A – B =egin{bmatrix} 2 – 1 & 3 – 2 6 – 4 & 7 – 5 end{bmatrix}=egin{bmatrix} 1 & 1 2 & 2 end{bmatrix}

Multiplication scalaire des matrices

La multiplication scalaire des matrices fait référence à la multiplication de chaque terme d'une matrice par un terme scalaire. Si un scalaire, « k » est multiplié par une matrice, alors la matrice équivalente contiendra des éléments égaux au produit du scalaire et de l’élément de la matrice d’origine. Voyons un exemple :

Exemple : Multipliez 3 par old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}}.

3[A] =egin{bmatrix} 3 imes1 & 3 imes 2 3 imes4& 3 imes5 end{bmatrix}

⇒ 3[A] =egin{bmatrix} 3 & 6 12& 15 end{bmatrix}

Multiplication des matrices

Dans le multiplication de matrices , deux matrices sont multipliées pour donner une seule matrice équivalente. La multiplication est effectuée de la manière dont les éléments de la ligne de la première matrice se multiplient avec les éléments des colonnes de la deuxième matrice et le produit des éléments est ajouté pour donner un seul élément de la matrice équivalente. Si une matrice [A]_je⨯jest multiplié par la matrice [B]_j⨯kalors le produit est donné par [AB]_je⨯k.

Voyons un exemple.

Exemple : Trouver le produit de old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} et old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}}

Solution:

Soit A =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}et B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ AB =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ AB =egin{bmatrix} 1 imes2+2 imes6 & 1 imes3+2 imes7 4 imes2+5 imes6& 4 imes3+5 imes7 end{bmatrix}

⇒AB = egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix}

Propriétés de l'addition et de la multiplication matricielles

Les propriétés suivies de multiplication et d'ajout de matrices sont répertoriées ci-dessous :

• A + B = B + A (Commutatif)
• (A + B) + C = A + (B + C) (associatif)
• AB ≠ BA (non commutatif)
• (AB) C = A (BC) (associatif)
• A (B+C) = AB + AC (Distributif)

Transposition de la matrice

Transposition de la matrice est essentiellement le réarrangement des éléments de ligne en colonne et des éléments de colonne dans une ligne pour produire une matrice équivalente. Une matrice dans laquelle les éléments de la ligne de la matrice d'origine sont disposés en colonnes ou vice versa est appelée Transpose Matrix. La matrice de transposition est représentée par A^T. si A = [a_je]_mxn, puis un^T= [b_je]_nxmoù b_je= un_du.

Voyons un exemple :

Exemple: Trouver la transposition de egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix} .

Solution:

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Soit A =egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix}

⇒ Un^T=egin{bmatrix} 18 & 38 17& 47 end{bmatrix}

Propriétés de la transposée d'une matrice

Les propriétés de la transposée d'une matrice sont mentionnées ci-dessous :

• (UN^T)^T= Un
• (A+B)^T= Un^T+B^T
• (UN B)^T=B^TUN^T

Trace de matrice

Trace d'une matrice est la somme des principaux éléments diagonaux d’une matrice carrée. La trace d'une matrice n'est trouvée que dans le cas d'une matrice carrée car les éléments diagonaux n'existent que dans les matrices carrées. Voyons un exemple.

Exemple : Trouver la trace de la matrice egin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{bmatrix}

Solution:

Supposons A =egin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{bmatrix}

Trace(A) = 1 + 5 + 9 = 15

Types de matrices

En fonction du nombre de lignes et de colonnes présentes et des caractéristiques particulières affichées, les matrices sont classées en différents types.

• Matrice de lignes : Une matrice dans laquelle il n’y a qu’une seule ligne et aucune colonne est appelée Row Matrix.
• Matrice de colonnes : Une matrice dans laquelle il n’y a qu’une seule colonne et maintenant une ligne est appelée une matrice de colonnes.
• Matrice horizontale : Une matrice dans laquelle le nombre de lignes est inférieur au nombre de colonnes est appelée une matrice horizontale.
• Matrice verticale : Une matrice dans laquelle le nombre de colonnes est inférieur au nombre de lignes est appelée matrice verticale.
• Matrice rectangulaire : Une matrice dans laquelle le nombre de lignes et de colonnes est inégal est appelée une matrice rectangulaire.
• Matrice Carrée : Une matrice dans laquelle le nombre de lignes et de colonnes est le même est appelée matrice carrée.
• Matrice diagonale : Une matrice carrée dans laquelle les éléments non diagonaux sont nuls est appelée matrice diagonale.
• Matrice nulle ou nulle : Une matrice dont tous les éléments sont nuls est appelée matrice zéro. Une matrice nulle est également appelée matrice nulle.
• Unité ou matrice d'identité : Une matrice diagonale dont tous les éléments diagonaux sont 1 est appelée matrice unitaire. Une matrice unitaire est également appelée matrice d'identité. Une matrice identité est représentée par I.
• Matrice symétrique : Une matrice carrée est dite symétrique si la transposée de la matrice d’origine est égale à sa matrice d’origine. c'est-à-dire (Un^T) = A.
• Matrice asymétrique : Une matrice asymétrique (ou antisymétrique ou antimétrique[1]) est une matrice carrée dont la transposée est égale à son négatif, c'est-à-dire (A^T) = -UNE.
• Matrice orthogonale : Une matrice est dite orthogonale si AA^T= Un^TA = je
• Matrice idempotente : Une matrice est dite idempotente si A²= Un
• Matrice involutive : Une matrice est dite involutive si A²= Je.
• Matrice triangulaire supérieure : Une matrice carrée dans laquelle tous les éléments situés en dessous de la diagonale sont nuls est appelée matrice triangulaire supérieure.
• Matrice triangulaire inférieure : Une matrice carrée dans laquelle tous les éléments au-dessus de la diagonale sont nuls est appelée matrice triangulaire inférieure.
• Matrice singulière : Une matrice carrée est dite singulière si son déterminant est nul, c'est-à-dire |A|=0
• Matrice non singulière : Une matrice carrée est dite non singulière si son déterminant est non nul.

Note: Chaque matrice carrée peut être exprimée de manière unique comme la somme d'une matrice symétrique et d'une matrice antisymétrique. A = 1/2 (A^T+ A) + 1/2 (A – A^T).

Apprendre encore plus, Types de matrices

Déterminant d'une matrice

Déterminant d'une matrice est un nombre associé à cette matrice carrée. Le déterminant d'une matrice ne peut être calculé que pour une matrice carrée. Il est représenté par |A|. Le déterminant d'une matrice est calculé en additionnant le produit des éléments d'une matrice avec leurs cofacteurs.

Déterminant d'une matrice

Voyons comment trouver le déterminant d’une matrice carrée.

Exemple 1 : Comment trouver le déterminant d'une matrice carrée 2⨯2 ?

Disons que nous avons la matrice A =egin{bmatrix} a & b c & d end{bmatrix}

Alors, le déterminant de A est |A| = annonce – avant JC

Exemple 2 : Comment trouver le déterminant d'une matrice carrée 3⨯3 ?

Disons que nous avons une matrice 3⨯3 A =egin{bmatrix} a & b& c d & e & f g & h &i end{bmatrix}

Alors |A| = une(-1)¹⁺¹egin{vmatrix} e& f h & i end{vmatrix}+ b(-1)¹⁺²egin{vmatrix} d& f g & i end{vmatrix}+c(-1)¹⁺³egin{vmatrix} d& e g & h end{vmatrix}

Mineur d'une matrice

Le mineur d'une matrice pour un élément est donné par le déterminant d'une matrice obtenu après suppression de la ligne et de la colonne auxquelles appartient l'élément particulier. Le mineur de Matrix est représenté par Mij. Voyons un exemple.

Exemple: Trouver le mineur de la matriceegin{bmatrix} a & b& c d & e & f g & h &i end{bmatrix}pour l’élément « a ».

Le mineur de l'élément 'a' est donné par M₁₂=egin{vmatrix} e& f h & i end{vmatrix}

Cofacteur de la matrice

Le cofacteur d'une matrice est trouvé en multipliant le mineur de la matrice pour un élément donné par (-1)i+j. Le cofacteur d'une matrice est représenté par Cij. Par conséquent, la relation entre le mineur et le cofacteur d'une matrice est donnée par Mij = (-1)^je+jMij. Si nous organisons tous les cofacteurs obtenus pour un élément alors nous obtenons une matrice de cofacteurs donnée par C =egin{bmatrix} c_{11} & c_{12}& c_{13} c_{21} & c_{22} & c_{23} c_{31} & c_{32} &c_{33} end{bmatrix}

Apprendre encore plus , Mineurs et cofacteurs

Adjoint d'une matrice

Adjoint est calculé pour une matrice carrée. Adjoint d'une matrice est la transposée du cofacteur de la matrice. L'Adjoint d'une Matrice s'exprime donc par adj(A) = C_Toù C est la matrice des cofacteurs.

Disons par exemple que nous avons une matrice
A = egin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 a_2 & b_2 & c_2 a_3 & b_3 & c_3 end{bmatrix}
alors
mathrm{adj(A)} = egin{bmatrix} A_1 & B_1 & C_1 A_2 & B_2 & C_2 A_3 & B_3 & C_3 end{bmatrix}^T Rightarrow mathrm{adj(A)} =egin{bmatrix} A_1 & A_2 & A_3 B_1 & B_2 & B_3 C_1 & C_2 & C_3 end{bmatrix}
où,
egin{bmatrix} A_1 & B_1 & C_1 A_2 & B_2 & C_2 A_3 & B_3 & C_3 end{bmatrix}est cofacteur de la matrice A.

Propriétés du Adjoint de Matrice

Les propriétés de l'Adjoint d'une matrice sont mentionnées ci-dessous :

• A(Adj A) = (Adj A) A = |A| je_n
• Adj(AB) = (AdjB) . (Modification A)
• |Adj A| = |UNE|^n-1
• Adj(kA) = k^n-1Adj(A)
• |adj(adj(A))| =|A| ^ (n-1) ^ 2
• adj(adj(A)) = |A|^(n-2)×A
• Si A = [L,M,N] alors adj(A) = [MN, LN, LM]
• adj(I) = I {où I est la matrice d'identité}

Où, n = nombre de lignes = nombre de colonnes

Inverse d'une matrice

On dit qu’une matrice est une inverse de la matrice 'A' si la matrice est élevée à la puissance -1, c'est-à-dire A-1. L'inverse n'est calculé que pour une matrice carrée dont le déterminant est non nul. La formule de l’inverse d’une matrice est donnée comme suit :

UN^-1= adj(A)/det(A) = (1/|A|)(Adj A), où |A| ne doit pas être égal à zéro, ce qui signifie que la matrice A doit être non singulière.

Propriétés inverses de la matrice

• (UN^-1)^-1= Un
• (UN B)^-1=B^-1UN^-1
• seule une matrice carrée non singulière peut avoir un inverse.

Opération élémentaire sur les matrices

Opérations élémentaires sur les matrices sont effectués pour résoudre l’équation linéaire et trouver l’inverse d’une matrice. Les opérations élémentaires se font entre les lignes et entre les colonnes. Il existe trois types d'opérations élémentaires effectuées sur les lignes et les colonnes. Ces opérations sont mentionnées ci-dessous :

Les opérations élémentaires sur les lignes incluent :

• Interchanger deux lignes
• Multiplier une ligne par un nombre non nul
• Ajout de deux lignes

Les opérations élémentaires sur les colonnes comprennent :

• Interchanger deux colonnes
• Multiplier une colonne par un nombre non nul
• Ajout de deux colonnes

Matrice augmentée

Une matrice formée en combinant les colonnes de deux matrices est appelée Matrice augmentée . Une matrice augmentée est utilisée pour effectuer des opérations élémentaires sur les lignes, résoudre une équation linéaire et trouver l'inverse d'une matrice. Comprenons à travers un exemple.

Disons que nous avons une matrice A =egin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 a_2 & b_2 & c_2 a_3 & b_3 & c_3 end{bmatrix}, X =egin{bmatrix} x y z end{bmatrix}et B =egin{bmatrix} p_{1} p_{2} p_{3} end{bmatrix}alors une matrice augmentée est formée entre A et B. La matrice augmentée pour A et B est donnée par

[UNE|B] =left[egin{array}lll a_1 & b_1 & c_1&p_1 a_2 & b_2 & c_2&p_2 a_3 & b_3 & c_3 &p_3end{array} ight]

Résoudre une équation linéaire à l'aide de matrices

Les matrices sont utilisées pour résoudre des équations linéaires. Pour résoudre des équations linéaires, nous devons créer trois matrices. La première matrice est constituée de coefficients, la deuxième matrice est constituée de variables et la troisième matrice est constituée de constantes. Comprenons-le à travers un exemple.

Disons que nous avons deux équations données comme₁x + b₁y = c₁et un₂x + b₂y = c₂. Dans ce cas, nous formerons la première matrice de coefficient disons A =egin{bmatrix}a_{1} & b_{1}a_{2} & b_{2}end{bmatrix}, la deuxième matrice est composée de variables disons X =egin{bmatrix}xyend{bmatrix}et la troisième matrice est de coefficient B =egin{bmatrix}c_{1}c_{2}end{bmatrix}alors l'équation matricielle est donnée par

HACHE = B

⇒ X = UNE ^-1 B

où,

• UN est la matrice de coefficients
• X est une matrice variable
• B est une matrice constante

Nous pouvons donc voir que la valeur de la variable X peut être calculée en multipliant l'inverse de la matrice A par B puis en égalisant le produit équivalent de deux matrices avec la matrice X.

Rang d'une matrice

Le rang de la matrice est donné par le nombre maximum de lignes ou de colonnes linéairement indépendantes d'une matrice. Le rang d'une matrice est toujours inférieur ou égal au nombre total de lignes ou de colonnes présentes dans une matrice. Une matrice carrée a des lignes ou des colonnes linéairement indépendantes si la matrice est non singulière, c'est-à-dire que le déterminant n'est pas égal à zéro. Puisqu’une matrice nulle n’a pas de lignes ou de colonnes linéairement indépendantes, son rang est zéro.

nom de

Le rang d'une matrice peut être calculé en convertissant la matrice en forme de ligne-échelon. Sous forme d'échelon de ligne, nous essayons de convertir tous les éléments appartenant à une ligne à zéro en utilisant l'opération élémentaire sur la ligne. Après l'opération, le nombre total de lignes comportant au moins un élément non nul constitue le rang de la matrice. Le rang de la matrice A est représenté par ρ(A).

Valeur propre et vecteurs propres des matrices

Les valeurs propres sont l'ensemble des scalaires associés à l'équation linéaire sous forme matricielle. Les valeurs propres sont également appelées racines caractéristiques des matrices. Les vecteurs formés en utilisant la valeur propre pour indiquer la direction en ces points sont appelés vecteurs propres. Les valeurs propres modifient la magnitude des vecteurs propres. Comme tout vecteur, le vecteur propre ne change pas avec la transformation linéaire.

Pour une matrice carrée A d'ordre « n », une autre matrice carrée A – λI est formée du même ordre, où I est la matrice d'identité et λ est la valeur propre. La valeur propre λ satisfait une équation Av = λv où v est un vecteur non nul.

En savoir plus sur Valeurs propres et vecteurs propres sur notre site Web.

Formules matricielles

La formule de base des matrices a été discutée ci-dessous :

• UN^-1= adj(UNE)/|UNE|
• A(adj A) = (adj A)A = I, où I est une matrice d'identité
• |adj A| = |A|n-1 où n est l'ordre de la matrice A
• adj(adj A) = |A|n-2A où n est l'ordre de la matrice
• |adj(adj A)| = |UNE|^{(n-1)^2}
• adj(AB) = (adj B)(adj A)
• adj(A^p) = (adj. A)^p
• adj(kA) = kn-1(adj A) où k est un nombre réel
• adj(I) = je
• adj 0 = 0
• Si A est symétrique alors adj(A) est également symétrique
• Si A est une matrice diagonale alors adj(A) est également une matrice diagonale
• Si A est une matrice triangulaire alors adj(A) est aussi une matrice triangulaire
• Si A est une matrice singulière alors |adj A| = 0
• (UN B)^-1=B^-1UN^-1

En savoir plus,

• Théorie des ensembles
• Calcul
• Trigonométrie

Questions principales sur les matrices JEE

T1. Le nombre de matrices carrées d'ordre 5 avec des entrées de l'ensemble {0, 1}, telles que la somme de tous les éléments de chaque ligne est 1 et la somme de tous les éléments de chaque colonne est également 1, est

Q2. Soit A une matrice 3 × 3 telle que |adj(adj(adj A))| = 12 ⁴ . Alors |A ^-1 adj.A| est égal à,

Q3. Soit α et β le nombre réel. Considérons une matrice 3 × 3 A telle que A ² = 3A + αI. Si un ⁴ = 21A + βI, puis trouvez la valeur de α et β.

Q4. Soit A = [a]ij, aij ϵ Z ∩ [0, 4], 1 ≤ i, j ≤ 2. Le nombre de matrice A tel que la somme de toutes les entrées soit un nombre premier p ϵ (2, 13) est

Q5. Soit A une matrice n × n telle que |A| = 2. Si le déterminant de la matrice Adj (2. Adj(2A ^-1 )) vaut 2 ⁸⁴ alors n est égal à,

Matrices – FAQ

Qu’est-ce que Matrix en mathématiques ?

Les matrices en mathématiques sont des arrangements rectangulaires de nombres ou de variables situés dans des lignes et des colonnes spécifiques et soumis à diverses opérations.

Comment résoudre des matrices ?

Nous résolvons des matrices pour différentes opérations telles que l'addition, la soustraction, la multiplication, la transposition, etc. Ces méthodes sont abordées sous le titre Opérations sur les matrices.

Quels sont les différents types de matrices ?

Les différents types de matrices sont les matrices de lignes, les matrices de colonnes, les matrices horizontales, les matrices verticales, les matrices carrées, les matrices diagonales, les matrices nulles, les matrices d'identité, les matrices triangulaires, les matrices symétriques et asymétriques, les matrices hermitiennes et hermitiennes asymétriques, etc. été discuté sous le titre « Types de matrices »

Qu’est-ce que le rang d’une matrice ?

Le rang d'une matrice est le nombre de lignes ou de colonnes linéairement indépendantes présentes dans une matrice.

Qu'est-ce que la transposée d'une matrice ?

La transposition d'une matrice est le réarrangement des éléments de lignes en colonnes et vice versa.

Quelle est la formule pour trouver l’inverse d’une matrice ?

L'inverse de la matrice peut être trouvé à l'aide de la formule A^-1= (1/|A|)(adj A)

Quelle est la condition pour multiplier deux matrices ?

Deux matrices ne peuvent être multipliées que si le nombre de colonnes de la première matrice est égal au nombre de lignes de la deuxième matrice.

Comment trouver le déterminant de la matrice 2⨯2 ?

Le déterminant d'une matrice 2⨯2 peut être trouvé en soustrayant le produit des éléments diagonaux de la matrice.

Quelle est la diagonale principale d'une matrice ?

La diagonale d'une matrice carrée allant des entités supérieures gauches aux entités inférieures droites est la diagonale principale d'une matrice.