Les facteurs de 60 sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60. . Les facteurs de 60 sont un ensemble de nombres qui divisent parfaitement 60. Les facteurs de 60 sont les nombres qui divisent 60 sans laisser de reste (c'est-à-dire avec un reste = 0).
Dans cet article, nous découvrirons les facteurs, les facteurs de 60 ainsi que la factorisation première et l'arbre factoriel de 60.
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Table des matières
- Comment trouver les facteurs de 60 ?
- Factorisation première de 60
- Arbre facteur de 60
- Paires de facteurs
Que sont les facteurs ?
Les facteurs sont un nombre qui divise le nombre donné de manière égale ou parfaite, c'est-à-dire que les facteurs d'un nombre divisent complètement ce nombre sans laisser de rappel.
Les facteurs d'un nombre peuvent également être définis comme les nombres qui, multipliés par paires, renvoient le nombre d'origine. Des exemples de facteurs sont :
- Facteurs de 15 : 1, 3, 5 et 15.
- Facteurs de 18 : 1, 2, 3, 6, 9 et 18.
Remarque : Chaque nombre a 1 et le nombre lui-même comme facteur.
Que sont les facteurs de 60 ?
Les facteurs de 60 sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60. Les facteurs de 60 selon sa définition sont les nombres qui peuvent être multipliés entre eux pour donner le produit 60. par conséquent. Les facteurs de 60 peuvent être représentés comme suit :
- 1 × 60 = 60
- 2 × 30 = 60
- 3 × 20 = 60
- 4 × 15 = 60
- 5 × 12 = 60
- 6 × 10 = 60
Les facteurs de 60 sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60.
De plus, chacun de ces facteurs, divisé par 60, laisse le reste sous forme 0.
En savoir plus, Facteurs d'un certain nombre .
Tous les facteurs de 60
Voici une liste de tous les facteurs de 60 :
Les facteurs de 60 sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60.
Facteurs premiers de 60
Les facteurs premiers sont des nombres premiers qui, multipliés ensemble, redonnent le nombre d'origine. En termes simples, les facteurs premiers sont un ensemble de nombres premiers qui peuvent le diviser jusqu'à ce que le nombre d'origine devienne 1.
Le facteur premier de 60 est 2, 3 et 5.
Mais nous l'exprimons sous une forme donnée :
Le facteur premier de 60 est : 22,3 et 5 qui sont exprimés par 22× 3 × 5 = 60.
En savoir plus,
- nombres premiers
- Nombre entier
Comment trouver les facteurs de 60 ?
Afin de trouver les facteurs de 60, nous devons identifier tous les nombres qui peuvent diviser 60 sans laisser de reste.
Voici les étapes que nous pouvons suivre :
- Commencez de 1 à 60 et vérifiez si le nombre peut diviser 60 sans laisser de rappel.
- Si oui, notez le nombre et le résultat lorsque 60 est divisé par celui-ci.
- Sinon, recherchez le numéro suivant et répétez-le jusqu'à ce que le numéro atteigne 60.
- Énumérez tous les facteurs et la liste résultante est 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60.
Pour vérifier que tous les nombres obtenus satisfont à la définition des facteurs qu'un facteur peut diviser le nombre sans laisser de rappel :
| Facteurs de 60 | Équation de division | Rappel |
|---|---|---|
| 1 | 60 ÷ 1 = 60 | 0 |
| 2 | 60 ÷ 2 = 30 | 0 |
| 3 | 60 ÷ 3 = 20 | 0 |
| 4 | 60 ÷ 4 = 15 | 0 |
| 5 | 60 ÷ 5 = 12 | 0 |
| 6 | 60 ÷ 6 = 10 | 0 |
Le tableau ci-dessus fournit les facteurs de 60 comme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60.
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Factorisation première de 60
La factorisation première est une méthode permettant d'obtenir les facteurs d'un nombre premier en le divisant par un nombre premier jusqu'à ce que le quotient passe à 1. La factorisation première est utilisée pour exprimer un nombre comme le produit de ses nombres premiers.
Pour trouver la factorisation première de 60, suivez les étapes indiquées :
- Étape 1: Choisissez le plus petit nombre premier (qui est ici 2) qui peut parfaitement diviser 60.
- Étape 2: Divisez 60 par le nombre choisi et notez le résultat (30) et le facteur qui est 2.
- Étape 3: Répétez à nouveau les mêmes étapes jusqu'à ce que le quotient devienne 1.
- Étape 4: Énumérez tous les nombres ensemble pour obtenir tous les facteurs premiers de 60.
Ci-dessous se trouve la représentation de la factorisation première de 60.
En savoir plus sur Factorisation première .
Arbre facteur de 60
L'arbre factoriel fait référence à la représentation d'un nombre comme produit de ses nombres premiers sous forme de branches et de feuilles. Un arbre de facteurs est un diagramme qui divise un nombre en facteurs premiers et le représente sous forme d'arbre.
Les étapes pour dessiner un arbre de facteurs de factorisation premier de 60 sont les suivantes :
Étape 1: Commencez par 60.
Étape 2: Trouvez maintenant le plus petit facteur premier qui divise 60. Il vaut 2 comme le montre la figure pour la première branche inférieure à 60.
Étape 3: Continuez à diviser chaque branche par des facteurs premiers jusqu'à ce que vous n'atteigniez que des nombres premiers
Étape 4: Les facteurs premiers se trouvent désormais aux extrémités de chaque branche. Classez la liste par ordre croissant, la factorisation première de 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
Étape 5 : Les exposants peuvent être utilisés pour exprimer des facteurs premiers répétés sous la forme 2² × 3 × 5 pour 60.
Voici un arbre de facteurs pour le nombre 60 :
Facteur paires de 60
Comme vous l'avez peut-être remarqué dans la liste ci-dessus des équations qui résultent de la division d'un nombre, elles donnent un autre facteur. Une paire de facteurs d'un nombre est l'ensemble de deux de ses facteurs, de telle sorte que lorsqu'il est multiplié, il donne le nombre lui-même. En termes mathématiques simples, lorsque nous multiplions deux nombres, nous obtenons un produit. Les facteurs de ce produit sont les nombres qui ont été multipliés pour l'obtenir. Les paires de facteurs font référence à deux nombres qui, lorsqu'ils sont multipliés ensemble, obtiennent un produit particulier.
En tant que nombre négatif, lorsqu'il est multiplié par un autre nombre négatif, il donne un nombre positif. Ici, des paires de nombres négatifs peuvent également être considérées. Nous pouvons donc diviser les paires de facteurs sur la base d'une paire de facteurs positifs et d'une paire de facteurs négatifs.
Facteur positif paires de 60
Les paires de facteurs positifs de 60 sont la paire d'entiers positifs dont le produit donne 60 comme résultat.
| Facteur positif paire de 60 | Multiplication du facteur paire de 60 |
|---|---|
| (1, 60) | 1 × 60 = 60 |
| (2, 30) | 2 × 30 = 60 |
| (3, 20) | 3 × 20 = 60 |
| (4, 15) | 4 × 15 = 60 |
| (5, 12) | 5 × 12 = 60 |
| (6, 10) | 6 × 10 = 60 |
Facteur négatif paires de 60
Les paires de facteurs négatifs de 60 sont la paire d'entiers négatifs dont le produit donne comme résultat 60 (positif 60).
| Facteur négatif paire de 60 processus Android acore | Multiplication du facteur paire de 60 |
|---|---|
| (-1, -60) | -1 × -60 = 60 |
| (-2, -30) | -2 × -30 = 60 |
| (-3, -20) | -3 × -20 = 60 |
| (-4, -15) | -4 × -15 = 60 |
| (-5, -12) | -5 × -12 = 60 |
| (-6, -10) | -6 × -10 = 60 |
En savoir plus,
Facteurs de 60 – Exemples résolus
Exemple 1: Quel est le produit de tous les facteurs de 60 ?
Solution:
Les facteurs de 60 sont 1, 2, 3, 4, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60.
Donc produit =1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × dix × 12 × quinze × vingt × 30 × 60. = 46656000000.
Exemple 2 : Quel est le plus grand facteur possible de 60 autre que 60 ?
Solution:
30 est le plus grand facteur possible de 60 autre que 60.
Exemple 3 : Quels sont les facteurs premiers de 60 ?
Solution:
Le facteur premier de 60 vaut 22, 3 et 5.
Exemple 4 : Si d est un facteur de 60 et de 15, quelles sont les valeurs possibles de d ?
Solution:
Les facteurs de 60 sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60.
Les facteurs de 15 sont : 1, 3, 5 et 15.
Les valeurs possibles de d sont donc : 1, 3, 5 et 15.
Exemple 5 : Quels sont les facteurs communs de 60 et 45 ?
1 milliard en millions
Solution:
Les facteurs de 60 sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60.
Les facteurs de 45 sont : 1, 3, 5, 9, 15 et 45.
Les facteurs communs de 60 et 45 sont : 1, 3, 5 et 15.
Facteurs de 60 – Questions pratiques
T1 : (-2, -30) est-il une paire de facteurs négatifs de 60 ?
T2 : Écrivez tous les facteurs de 60.
T3 : Quelle est la somme de tous les facteurs de 60 ?
T4 : 15 est-il un facteur de 60 ?
Q5 : 60 est-il en soi un facteur de 60 ?
Facteur de 60 : Foire aux questions
Quels sont les facteurs de 60 ?
Les facteurs de 60 sont : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 et 60.
Les nombres négatifs peuvent-ils être considérés comme des facteurs de 60 ?
Oui, les nombres négatifs peuvent être considérés comme des facteurs de 60.
Quels sont les facteurs négatifs possibles de 60 ?
-1,- 2, -3,- 4,- 5,- 6, -10,-12, -15,-20, -30 et -60.
60 est un facteur ou un multiple de 60 ?
60 est à la fois un facteur et un multiple de 60.
1 et le nombre lui-même sont-ils un facteur de chaque nombre ?
Oui, 1 et le nombre lui-même est toujours un facteur en soi.