On nous donne un tableau de n nombres distincts. La tâche consiste à trier tous les nombres pairs en nombres croissants et impairs en ordre décroissant. Le tableau modifié doit contenir tous les nombres pairs triés suivis de nombres impairs triés inversement.
Notez que le premier élément est considéré comme pair en raison de son indice 0.
Exemples :
Saisir: arr[] = {0 1 2 3 4 5 6 7}
Sortir: arr[] = {0 2 4 6 7 5 3 1}
Explication:
Éléments pairs : 0 2 4 6
Éléments impairs : 1 3 5 7
Éléments égaux par ordre croissant :
0 2 4 6
Éléments impairs par ordre décroissant :
7 5 3 1
Saisir: arr[] = {3 1 2 4 5 9 13 14 12}
Sortir: {2 3 5 12 13 14 9 4 1}
Explication:
Éléments égaux : 3 2 5 13 12
Éléments impairs : 1 4 9 14
Éléments égaux par ordre croissant :
2 3 5 12 13
Éléments impairs par ordre décroissant :
14 9 4 1
[Approche naïve] - O(n Log n) Temps et O(n) Espace
L'idée est simple. Nous créons respectivement deux tableaux auxiliaires evenArr[] et oddArr[]. Nous parcourons le tableau d'entrée et mettons tous les éléments pairs dans evenArr[] et les éléments impairs dans oddArr[]. Ensuite, nous trions evenArr[] par ordre croissant et oddArr[] par ordre décroissant. Enfin, copiez evenArr[] et oddArr[] pour obtenir le résultat souhaité.
C++// Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. #include using namespace std; void bitonicGenerator(vector<int>& arr) { // create evenArr[] and oddArr[] vector<int> evenArr; vector<int> oddArr; // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for (int i = 0; i < arr.size(); i++) { if (!(i % 2)) evenArr.push_back(arr[i]); else oddArr.push_back(arr[i]); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order sort(evenArr.begin() evenArr.end()); sort(oddArr.begin() oddArr.end() greater<int>()); int i = 0; for (int j = 0; j < evenArr.size(); j++) arr[i++] = evenArr[j]; for (int j = 0; j < oddArr.size(); j++) arr[i++] = oddArr[j]; } // Driver Program int main() { vector<int> arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator(arr); for (int i = 0; i < arr.size(); i++) cout << arr[i] << ' '; return 0; }
Java // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. import java.util.*; public class Main { public static void bitonicGenerator(int[] arr) { // create evenArr[] and oddArr[] List<Integer> evenArr = new ArrayList<>(); List<Integer> oddArr = new ArrayList<>(); // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for (int i = 0; i < arr.length; i++) { if (i % 2 == 0) evenArr.add(arr[i]); else oddArr.add(arr[i]); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order Collections.sort(evenArr); Collections.sort(oddArr Collections.reverseOrder()); int i = 0; for (int num : evenArr) arr[i++] = num; for (int num : oddArr) arr[i++] = num; } public static void main(String[] args) { int[] arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator(arr); for (int num : arr) System.out.print(num + ' '); } }
Python # Program to separately sort even-placed and odd # placed numbers and place them together in sorted # array. def bitonic_generator(arr): # create evenArr[] and oddArr[] evenArr = [] oddArr = [] # Put elements in oddArr[] and evenArr[] as # per their position for i in range(len(arr)): if i % 2 == 0: evenArr.append(arr[i]) else: oddArr.append(arr[i]) # sort evenArr[] in ascending order # sort oddArr[] in descending order evenArr.sort() oddArr.sort(reverse=True) i = 0 for num in evenArr: arr[i] = num i += 1 for num in oddArr: arr[i] = num i += 1 # Driver Program arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0] bitonic_generator(arr) print(' '.join(map(str arr)))
C# // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; class Program { static void BitonicGenerator(int[] arr) { // create evenArr[] and oddArr[] List<int> evenArr = new List<int>(); List<int> oddArr = new List<int>(); // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for (int i = 0; i < arr.Length; i++) { if (i % 2 == 0) evenArr.Add(arr[i]); else oddArr.Add(arr[i]); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order evenArr.Sort(); oddArr.Sort((a b) => b.CompareTo(a)); int index = 0; foreach (var num in evenArr) arr[index++] = num; foreach (var num in oddArr) arr[index++] = num; } static void Main() { int[] arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; BitonicGenerator(arr); Console.WriteLine(string.Join(' ' arr)); } }
JavaScript // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. function bitonicGenerator(arr) { // create evenArr[] and oddArr[] const evenArr = []; const oddArr = []; // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position for (let i = 0; i < arr.length; i++) { if (i % 2 === 0) evenArr.push(arr[i]); else oddArr.push(arr[i]); } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order evenArr.sort((a b) => a - b); oddArr.sort((a b) => b - a); let i = 0; for (const num of evenArr) arr[i++] = num; for (const num of oddArr) arr[i++] = num; } // Driver Program const arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0]; bitonicGenerator(arr); console.log(arr.join(' '));
PHP // Program to separately sort even-placed and odd // placed numbers and place them together in sorted // array. function bitonicGenerator(&$arr) { // create evenArr[] and oddArr[] $evenArr = []; $oddArr = []; // Put elements in oddArr[] and evenArr[] as // per their position foreach ($arr as $i => $value) { if ($i % 2 === 0) $evenArr[] = $value; else $oddArr[] = $value; } // sort evenArr[] in ascending order // sort oddArr[] in descending order sort($evenArr); rsort($oddArr); $i = 0; foreach ($evenArr as $num) { $arr[$i++] = $num; } foreach ($oddArr as $num) { $arr[$i++] = $num; } } // Driver Program $arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0]; bitonicGenerator($arr); echo implode(' ' $arr);
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[Approche attendue - 1] - O(n Log n) Temps et O(1) Espace
Le problème peut également être résolu sans utiliser d’espace auxiliaire. L'idée est d'échanger les positions d'index de la première moitié impaire avec les positions d'index paires de la seconde moitié, puis de trier la première moitié du tableau par ordre croissant et la seconde moitié du tableau par ordre décroissant.
C++#include using namespace std; void bitonicGenerator(vector<int>& arr) { // first odd index int i = 1; // last index int n = arr.size(); int j = n - 1; // if last index is odd if (j % 2 != 0) // decrement j to even index j--; // swapping till half of array while (i < j) { swap(arr[i] arr[j]); i += 2; j -= 2; } // Sort first half in increasing sort(arr.begin() arr.begin() + (n + 1) / 2); // Sort second half in decreasing sort(arr.begin() + (n + 1) / 2 arr.end() greater<int>()); } // Driver Program int main() { vector<int> arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator(arr); for (int i = 0; i < arr.size(); i++) cout << arr[i] << ' '; return 0; }
Java import java.util.Arrays; class BitonicGenerator { public static void bitonicGenerator(int[] arr) { // first odd index int i = 1; // last index int n = arr.length; int j = n - 1; // if last index is odd if (j % 2 != 0) // decrement j to even index j--; // swapping till half of array while (i < j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; i += 2; j -= 2; } // Sort first half in increasing order Arrays.sort(arr 0 (n + 1) / 2); // Sort second half in decreasing order Arrays.sort(arr (n + 1) / 2 n); reverse(arr (n + 1) / 2 n); } private static void reverse(int[] arr int start int end) { end--; while (start < end) { int temp = arr[start]; arr[start] = arr[end]; arr[end] = temp; start++; end--; } } // Driver Program public static void main(String[] args) { int[] arr = {1 5 8 9 6 7 3 4 2 0}; bitonicGenerator(arr); for (int num : arr) { System.out.print(num + ' '); } } }
Python def bitonic_generator(arr): # first odd index i = 1 # last index n = len(arr) j = n - 1 # if last index is odd if j % 2 != 0: # decrement j to even index j -= 1 # swapping till half of array while i < j: arr[i] arr[j] = arr[j] arr[i] i += 2 j -= 2 # Sort first half in increasing arr[:(n + 1) // 2] = sorted(arr[:(n + 1) // 2]) # Sort second half in decreasing arr[(n + 1) // 2:] = sorted(arr[(n + 1) // 2:] reverse=True) # Driver Program arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0] bitonic_generator(arr) print(' '.join(map(str arr)))
C# // Function to generate a bitonic sequence using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; class Program { static void BitonicGenerator(List<int> arr) { // first odd index int i = 1; // last index int n = arr.Count; int j = n - 1; // if last index is odd if (j % 2 != 0) // decrement j to even index j--; // swapping till half of array while (i < j) { int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; i += 2; j -= 2; } // Sort first half in increasing arr.Sort(0 (n + 1) / 2); // Sort second half in decreasing arr.Sort((n + 1) / 2 n - (n + 1) / 2 Comparer<int>.Create((x y) => y.CompareTo(x))); } // Driver Program static void Main() { List<int> arr = new List<int> { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; BitonicGenerator(arr); Console.WriteLine(string.Join(' ' arr)); } }
JavaScript // Function to generate a bitonic sequence function bitonicGenerator(arr) { // first odd index let i = 1; // last index let n = arr.length; let j = n - 1; // if last index is odd if (j % 2 !== 0) // decrement j to even index j--; // swapping till half of array while (i < j) { [arr[i] arr[j]] = [arr[j] arr[i]]; i += 2; j -= 2; } // Sort first half in increasing arr.sort((a b) => a - b); // Sort second half in decreasing arr.slice((n + 1) / 2).sort((a b) => b - a); } // Driver Program let arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0]; bitonicGenerator(arr); console.log(arr.join(' '));
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Remarque : Les codes Python et JS ci-dessus semblent nécessiter un espace supplémentaire. Faites-nous part dans les commentaires de vos réflexions et de toute implémentation alternative.
[Approche attendue - 2] - O(n Log n) Temps et O(1) Espace
Une autre approche efficace pour résoudre le problème dans l’espace auxiliaire O(1) consiste à Utiliser la multiplication négative .
Les étapes impliquées sont les suivantes :
- Multipliez tous les éléments à l'index même placé par -1.
- Triez l'ensemble du tableau. De cette façon, nous pouvons obtenir tous les index égaux au début car ce sont maintenant des nombres négatifs.
- Inversez maintenant le signe de ces éléments.
- Après cela, inversez la première moitié du tableau qui contient un nombre pair pour le classer par ordre croissant.
- Et puis inversez la moitié restante du tableau pour créer des nombres impairs par ordre décroissant.
Note: Cette méthode n'est applicable que si tous les éléments du tableau sont non négatifs.
Un exemple illustratif de l’approche ci-dessus :
Soit le tableau donné : arr[] = {0 1 2 3 4 5 6 7}
Tableau après multiplication par -1 pour les éléments égaux : arr[] = {0 1 -2 3 -4 5 -6 7}
Tableau après tri : arr[] = {-6 -4 -2 0 1 3 5 7}
Tableau après avoir rétabli les valeurs négatives : arr[] = {6 4 2 0 1 3 5 7}
Après avoir inversé la première moitié du tableau : arr[] = {0 2 4 6 1 3 5 7}
Après avoir inversé la seconde moitié du tableau : arr[] = {0 2 4 6 7 5 3 1}
Vous trouverez ci-dessous le code de l'approche ci-dessus :
C++#include using namespace std; void bitonicGenerator(vector<int>& arr) { // Making all even placed index // element negative for (int i = 0; i < arr.size(); i++) { if (i % 2==0) arr[i] = -1 * arr[i]; } // Sorting the whole array sort(arr.begin() arr.end()); // Finding the middle value of // the array int mid = (arr.size() - 1) / 2; // Reverting the changed sign for (int i = 0; i <= mid; i++) { arr[i] = -1 * arr[i]; } // Reverse first half of array reverse(arr.begin() arr.begin() + mid + 1); // Reverse second half of array reverse(arr.begin() + mid + 1 arr.end()); } // Driver Program int main() { vector<int> arr = { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; bitonicGenerator(arr); for (int i = 0; i < arr.size(); i++) cout << arr[i] << ' '; return 0; }
Java import java.util.Arrays; import java.util.List; public class BitonicGenerator { public static void bitonicGenerator(List<Integer> arr) { // Making all even placed index // element negative for (int i = 0; i < arr.size(); i++) { if (i % 2 == 0) arr.set(i -1 * arr.get(i)); } // Sorting the whole array Collections.sort(arr); // Finding the middle value of // the array int mid = (arr.size() - 1) / 2; // Reverting the changed sign for (int i = 0; i <= mid; i++) { arr.set(i -1 * arr.get(i)); } // Reverse first half of array Collections.reverse(arr.subList(0 mid + 1)); // Reverse second half of array Collections.reverse(arr.subList(mid + 1 arr.size())); } // Driver Program public static void main(String[] args) { List<Integer> arr = Arrays.asList(1 5 8 9 6 7 3 4 2 0); bitonicGenerator(arr); for (int i : arr) System.out.print(i + ' '); } }
Python def bitonic_generator(arr): # Making all even placed index # element negative for i in range(len(arr)): if i % 2 == 0: arr[i] = -1 * arr[i] # Sorting the whole array arr.sort() # Finding the middle value of # the array mid = (len(arr) - 1) // 2 # Reverting the changed sign for i in range(mid + 1): arr[i] = -1 * arr[i] # Reverse first half of array arr[:mid + 1] = reversed(arr[:mid + 1]) # Reverse second half of array arr[mid + 1:] = reversed(arr[mid + 1:]) # Driver Program arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0] bitonic_generator(arr) print(' '.join(map(str arr)))
C# using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; class BitonicGenerator { public static void BitonicGeneratorMethod(List<int> arr) { // Making all even placed index // element negative for (int i = 0; i < arr.Count; i++) { if (i % 2 == 0) arr[i] = -1 * arr[i]; } // Sorting the whole array arr.Sort(); // Finding the middle value of // the array int mid = (arr.Count - 1) / 2; // Reverting the changed sign for (int i = 0; i <= mid; i++) { arr[i] = -1 * arr[i]; } // Reverse first half of array arr.Take(mid + 1).Reverse().ToList().CopyTo(arr); // Reverse second half of array arr.Skip(mid + 1).Reverse().ToList().CopyTo(arr mid + 1); } // Driver Program public static void Main() { List<int> arr = new List<int> { 1 5 8 9 6 7 3 4 2 0 }; BitonicGeneratorMethod(arr); Console.WriteLine(string.Join(' ' arr)); } }
JavaScript function bitonicGenerator(arr) { // Making all even placed index // element negative for (let i = 0; i < arr.length; i++) { if (i % 2 === 0) arr[i] = -1 * arr[i]; } // Sorting the whole array arr.sort((a b) => a - b); // Finding the middle value of // the array const mid = Math.floor((arr.length - 1) / 2); // Reverting the changed sign for (let i = 0; i <= mid; i++) { arr[i] = -1 * arr[i]; } // Reverse first half of array arr.slice(0 mid + 1).reverse().forEach((val index) => arr[index] = val); // Reverse second half of array arr.slice(mid + 1).reverse().forEach((val index) => arr[mid + 1 + index] = val); } // Driver Program let arr = [1 5 8 9 6 7 3 4 2 0]; bitonicGenerator(arr); console.log(arr.join(' '));
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