Le périmètre est défini comme la somme de tous les côtés d'un polygone. Le périmètre d’une figure est la somme de la longueur de toutes les limites de cette figure. Le périmètre de n'importe quelle figure nous donne la longueur de toutes les limites, nous pouvons le comprendre par l'exemple suivant, supposons que nous devions trouver la longueur de fil nécessaire pour clôturer un carré, puis le périmètre du champ carré donne le résultat requis car il donne le longueur de la limite du champ carré.

Dans cet article, nous découvrirons le périmètre, comment calculer le périmètre, diverses formules utilisées pour calculer le périmètre, des exemples de périmètres et d'autres en détail.

Qu’est-ce que le périmètre ?

Le périmètre est défini comme la longueur totale de tous les côtés d'une figure fermée. Elle est mesurée en unités de longueur, telles que les mètres, les centimètres ou les pouces. Le périmètre d’une forme peut être trouvé en additionnant les longueurs de tous les côtés. Par exemple, le périmètre d'un carré de 5 m de côté est de 20 m.

Le périmètre de n'importe quelle figure est largement utilisé en géométrie pour d'autres calculs car il est utilisé pour trouver la zone et d'autres éléments liés à la figure. Supposons que l'on nous donne le périmètre d'une figure régulière, puis en utilisant la formule du périmètre, nous pouvons facilement trouver la longueur du côté de la figure, qui est ensuite utilisée pour trouver l'aire et les autres périmètres de la figure.

Formule de périmètre

Le périmètre de diverses formes peut facilement être trouvé à l'aide de la formule,

Périmètre du polygone = somme de tous les côtés

Ainsi, si les côtés d’un polygone sont donnés, son périmètre peut être facilement trouvé à l’aide de la formule discutée ci-dessus.

Supposons que l'on nous donne un polygone régulier de côté n, alors son périmètre est calculé à l'aide de la formule,

Périmètre du polygone régulier = n × côtés

La formule de périmètre pour certains chiffres spécifiques est :

• Un carré est un polygone régulier avec quatre côtés et la formule du périmètre de la place est,

Périmètre du carré = unités 4a

np std

où un est la longueur du carré

• Un rectangle est un polygone à quatre côtés dont les côtés opposés sont parallèles et égaux et la formule du périmètre du rectangle est,

Périmètre du rectangle = 2(l+b) unités

où,

• je est la longueur du rectangle
• b est la base du rectangle

• Un triangle est un polygone à trois côtés, c'est le polygone le plus simple possible et la formule du périmètre du triangle est :

Périmètre du triangle = (a+b+c) unités

où a, b et c sont la longueur du côté du triangle

• Un cercle est une figure courbe dans laquelle la distance de la courbe est toujours fixe par rapport au centre de la courbe. Le périmètre du cercle est également appelé circonférence du cercle, et la formule pour trouver le circonférence du cercle est,

Circonférence du cercle = unités 2πr

où, r est le rayon du cercle.

Unités de périmètre

Le périmètre d’une figure n’est rien d’autre que la somme de la longueur de tous les côtés d’un polygone. Ainsi, le périmètre est mesuré en unités de longueur, c'est-à-dire m, cm, etc. Si la figure ou la structure donnée est très grande, son périmètre peut également être mesuré en kilomètres ou dans toute autre unité de longueur.

Comment trouver un périmètre ?

Pour trouver le périmètre d’une figure, nous utilisons les étapes décrites ci-dessous :

Étape 1: Trouvez la longueur de tous les côtés de la figure donnée et marquez-les comme a, b et c

Étape 2: Trouvez la somme de tous les côtés pour obtenir le périmètre de la figure.

Étape 3: Si la figure donnée est une figure courbe, nous utilisons d’autres méthodes ou formules pour trouver le périmètre de la figure.

Étape 4: Comme le périmètre n’est rien d’autre que la longueur de tous les côtés, il est mesuré en unités de longueur.

Par exemple, supposons que nous devions trouver le périmètre d’un terrain carré de 10 m de côté.

Côté du carré (a) = 10 m

Périmètre du carré (P) = 4(a)

P = 4(10) = 40 m

Ainsi, le périmètre du champ carré est de 40 m

Périmètre des formes simples

Le périmètre des formes simples peut être trouvé à l’aide de formules. Certaines formes simples courantes comprennent les carrés, les rectangles, les triangles, les cercles et les trapèzes.

Périmètre des formes complexes

Le périmètre des formes complexes peut être facilement trouvé en divisant la forme complexe en formes plus petites dont le périmètre peut être facilement trouvé. Ensuite, les périmètres des formes plus petites peuvent ensuite être additionnés pour trouver le périmètre de la forme complexe.

Par exemple, le périmètre de la forme suivante peut être trouvé en la décomposant en rectangle et en triangle car elle est composée d'un triangle isocèle et d'un rectangle.

Solution:

• Côtés du triangle isocèle = 8 m
• Longueur du rectangle = 10 m
• Largeur du rectangle = 6 m

En observant la figure, le périmètre de la figure est,

Périmètre(P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6

P = 42 m

Différence entre périmètre et superficie

Les différences entre le périmètre et la zone sont discutées dans le tableau ajouté ci-dessous,

En savoir plus,

• Aire du rectangle
• Aire du cercle
• Aire du Triangle

Exemples résolus sur le périmètre

Exemple 1 : Trouvez le périmètre d'un carré dont le côté mesure 5 mètres.

Solution:

Donné,

• Côté du carré (a) = 5 m

Périmètre du carré (P) = 4a

P = 4(5)

P = 20 m

Le périmètre de la place est donc de 20 m.

Exemple 2 : Trouver le périmètre d'un rectangle d'une longueur de 10 mètres et d'une largeur de 5 mètres.

Solution:

Donné,

• Longueur du rectangle (l) = 10 m
• Largeur du rectangle (b) = 5 m

Périmètre du rectangle(P) = 2(l+b)

P = 2(10+5)

P = 30 m

Le périmètre du rectangle est donc de 30 m.

Exemple 3 : Trouvez le périmètre d'un triangle dont les côtés mesurent 3 mètres, 4 mètres et 5 mètres.

Solution:

Donné,

• Premier côté (a) = 3 m
• Deuxième côté (b) = 4 m
• Troisième côté (c) = 5 m

Périmètre du triangle (P) = a + b + c

P = 3 + 4 + 5

P = 12 m

Le périmètre du triangle est donc de 12 m

Exemple 4 : Trouvez le périmètre (circonférence) d'un cercle d'un rayon de 7 mètres.

Solution:

Donné,

• Rayon du cercle (r) = 7 m

Circonférence du cercle (C) = 2πr

C = 2×22/7×7

C = 44 m

La circonférence du cercle est donc de 44 m.

Exemple 5 : Trouvez le périmètre d'un trapèze de bases 6 mètres et 8 mètres et de hauteur 4 mètres.

Solution:

Donné,

• Base du trapèze, b₁= 6 m et b₂= 8 m
• Hauteur du trapèze (h) = 4 m

Périmètre du trapèze (P) = (b₁+ b₁) + 2h

P = (6+8) + 2(4)

P = 22 m

Le périmètre du trapèze est de 22 m.

supw

FAQ sur le périmètre

Quel est le périmètre d’un polygone ?

Le périmètre de toute forme est défini comme la somme de tous les côtés et correspond à la longueur totale de la limite de la figure donnée. Ainsi, le périmètre d’un polygone à n côtés est la somme de la longueur de tous les côtés du polygone.

En quoi le périmètre est-il différent de la zone ?

Le périmètre et la surface sont deux paramètres différents utilisés pour mesurer divers aspects d'une figure. Le périmètre tel que nous le connaissons sert à mesurer la longueur des limites de la figure. Alors que l’aire est la mesure de l’espace occupé à l’intérieur des limites de la figure.

Comment est calculé le périmètre ?

Le périmètre de n'importe quelle figure est calculé à l'aide de la formule,

Périmètre de n'importe quelle figure = Somme de la longueur de tous les côtés

Quelles sont les formules courantes utilisées pour calculer les périmètres ?

Certaines formules utilisées pour calculer les périmètres de diverses formes sont :

• Périmètre du rectangle = 2 (longueur + largeur)
• Périmètre du carré = 4 × longueur du côté
• Périmètre du triangle = Somme des trois longueurs des côtés
• Circonférence du cercle = 2 × π × Rayon

Comment le périmètre est-il utilisé dans des situations réelles ?

Le périmètre a des applications pratiques dans divers domaines. Par exemple, dans la construction, cela permet de déterminer la quantité de matériau nécessaire pour clôturer ou délimiter un bâtiment. En aménagement paysager, il permet de calculer la longueur des bordures ou des chemins.

Le périmètre peut-il être négatif ?

Comme le périmètre est la somme de tous les côtés d’un polygone et que la longueur d’un côté ne peut jamais être négative, le périmètre d’une figure ne peut jamais être négatif.