Formule d'intérêt composé quotidien : Les intérêts composés sont les intérêts gagnés à la fois sur le capital et les intérêts sur une période de temps spécifique. Les intérêts qui s'accumulent sur un capital au fil du temps sont comptabilisés à parts égales comme le principal. De plus, le calcul des intérêts de la période suivante est basé sur la valeur cumulée du principal.

Les intérêts composés sont la méthode moderne de calcul des intérêts utilisée pour toutes les transactions financières et économiques dans le monde. Les intérêts composés sont calculés à intervalles réguliers, par exemple annuellement, semestriellement, trimestriellement, mensuellement ou quotidiennement. C’est comme si le réinvestissement des revenus d’intérêts d’un investissement permettait à l’argent de croître rapidement au fil du temps.

Table des matières

• Qu’est-ce que l’intérêt composé quotidien ?
• Formule d'intérêt composé quotidien
• Exemples de formule d'intérêt composé quotidien
• Problèmes de pratique sur la formule d’intérêt composé quotidien

Qu’est-ce que l’intérêt composé quotidien ?

Les intérêts composés quotidiens font référence à la méthode par laquelle les intérêts d’un prêt ou d’un investissement sont calculés quotidiennement et ajoutés au montant principal. Cela signifie que chaque jour, les intérêts sont calculés non seulement sur le capital initial, mais également sur les intérêts accumulés précédemment. En conséquence, les intérêts s’accumulent avec le temps, ce qui peut augmenter considérablement la croissance de l’investissement ou de la dette.

Formule d'intérêt composé quotidien

La formule des intérêts composés quotidiens calcule les intérêts 365 fois par an. La valeur de n est donc 365. Selon l’explication, la formule des intérêts composés quotidiens est :

A = P (1 + r / n) ^NT

Et

Intérêts composés = A – P

CP = P (1 + r / n) ^NT –P

Ici,

P. représente le montant principal

r représente le taux d'intérêt

t représente le temps en années

n représente le nombre de fois où le montant est composé. Lorsque vous calculez les intérêts composés sur une base quotidienne, cela signifie que le montant se compose 365 fois par an. c'est à dire., n = 365.

Les gens voient également :

• Intérêts composés – Formule, définition et exemples
• Formule d'intérêt composé mensuel
• Formule d'intérêt composé trimestriel
• Intérêt simple : définition, formule, exemples

Exemples de formule d'intérêt composé quotidien

Question 1 : Une somme de Rs 5000 est empruntée, et le taux est de 5%. Quel est l’intérêt composé quotidien sur deux ans ?

Solution:

Donné : Principal (p) = Rs 5000

Taux d'intérêt (r) = 5%

Temps(t) = 2 ans

Pour calculer les intérêts composés quotidiens,

= P (1 + r / n)^NT–P

= 5000 {1 + 5/(100 × 365) }^{365 × 2}– 5000

= 5 000 {1 + 5/36 500}^365x2– 5000

= 5 000 {(36 500 + 5)/36 500}^365x2– 5000

= 5000 {36505/36500}⁷³⁰– 5000

= 5000 (1,000136)⁷³⁰– 5000

= 5 000 (1,10436) – 5 000

= 5521,8 – 5000

= 521,80

Les intérêts composés quotidiens seront donc de Rs 521,80.

Question 2 : Une personne a investi Rs 2 000 dans une banque où votre montant est composé quotidiennement à un taux d'intérêt de 3 %. Alors quel est le montant que vous recevrez après 5 ans ? Le calculer par la formule des intérêts composés quotidiens ?

Solution:

A retrouver : Le montant après 5 ans.

Le montant principal est de P = Rs 2000.

Le taux d’intérêt est r = 3 % = 3/100 = 0,03.

Le temps en années est t = 5 ans.

La formule des intérêts composés quotidiens est :

A = P (1 + r / 365)^{365 tonnes}

UNE = 2000 ( 1+ 0,03/365)^365×5

A = 2000 (365,03/365)¹⁸²⁵

= 2000(1,00008)¹⁸²⁵

= 2000 (1,15718)

= 2314,36

Ensuite, le montant que la personne recevra après 5 ans sera de Rs 2314,36.

Question 3 : Une somme de Rs 10000 est empruntée, et le taux est de 2%. Quel est l’intérêt composé quotidien sur quatre ans ?

Solution:

Donné : Principal (p) = Rs 10000

Taux d'intérêt (r) = 2 %

Temps(t) = 4 ans

Pour calculer les intérêts composés quotidiens,

= P (1 + r / n)^NT–P

= 10 000 {1 + 2/(100 × 365)}^365x4– 10000

= 10 000 {1 + 2/36 500}^365x4– 10000

= 10 000 {(36 500 + 2)/36 500}^365x4– 10000

= 10 000 {36 502/36 500}¹⁴⁶⁰– 10000

= 10000 (1,000054)¹⁴⁶⁰– 10000

Kat Timpf soeur

= 10 000 (1,08202) – 10 000

= 10820,20 – 10000

= 820,80

Les intérêts composés quotidiens seront donc de Rs 820,80.

Question 4 : Une personne a investi Rs 25 650 dans une banque où le montant est composé quotidiennement à un taux d'intérêt de 6 %. Alors quel est le montant que vous recevez après 6 ans ? Le calculer par la formule des intérêts composés quotidiens ? Quels seront les intérêts composés quotidiens ?

Solution:

A retrouver : Le montant après 6 ans.

Le montant principal est de P = Rs 25650.

Le taux d’intérêt est r = 6 % = 6/100 = 0,06.

Le temps en années est t = 6 ans.

La formule des intérêts composés quotidiens est :

A = P (1 + r / 365)^{365 tonnes}

A = 25 650 (1 + 0,06/365)^365×6

A = 25650 (365,06/365)²¹⁹⁰

= 25650 (1,000164)²¹⁹⁰

= 25650 (1,43208)

= 36732

Ensuite, le montant que la personne recevra après 5 ans sera de Rs 36 732.

Et les intérêts composés quotidiens seront = Intérêts composés = A – P

= 36730 – 25650

= Rs 11080

Question 5 : Une somme de Rs 5500 est empruntée, et le taux est de 2,5%. Quel est l’intérêt composé quotidien sur 3 ans ?

Solution:

Donné : Principal (p) = Rs 5500

Taux d'intérêt (r) = 2,5 %

Temps(t) = 3 ans

Pour calculer les intérêts composés quotidiens,

= P (1 + r / n)^NT–P

= 5 500 {1 + 2,5/(100 × 365) }^365x3– 5500

= 5 500 {1 + 25/365 000}^365x3– 5500

= 5 500 {(365 000 + 25)/365 000}^365x3– 5500

= 5 500 {365 025/365 000}¹⁰⁹⁵– 5500

= 5500 (1,0000684)¹⁰⁹⁵– 5500

= 5 500 (1,07777) – 5 500

= 5927,73 – 5500

= 427,73

méthode de sous-chaîne en Java

Les intérêts composés quotidiens seront donc de Rs 427,73.

Question 6 : Une somme de Rs 900 est empruntée, et le taux est de 5%. Quel est l’intérêt composé quotidien sur cinq ans ?

Solution:

Donné : Principal (p) = Rs 900

Taux d'intérêt (r) = 5 %

Temps(t) = 5 ans

Pour calculer les intérêts composés quotidiens,

= P (1 + r / n)^NT–P

= 900 {1 + 5/(100 × 365) }^365x5– 900

= 900 {1 + 5/36500}^365x5– 900

= 900 {(36 500 + 5)/36 500}^365x5– 900

= 900 {36505/36500}¹⁸²⁵– 900

= 900 (1,000136)¹⁸²⁵– 900

= 900 (1,28169) – 900

= 1153,52 – 900

= 253,52

Les intérêts composés quotidiens seront donc de Rs 253,52.

Problèmes de pratique sur la formule d’intérêt composé quotidien

1. Principal : 1 000 $
Taux d'intérêt annuel: 3%
Temps: 2 ans
Calculez la valeur future de l'investissement avec une composition quotidienne.

2. Principal : 5 000 $
Taux d'intérêt annuel: 4,5%
Temps: 5 années
Déterminez combien d’argent sera sur le compte à la fin de la période avec une composition quotidienne.

3. Principal : 500 $
Taux d'intérêt annuel: 2,5%
Temps: 1 an
Trouvez le montant accumulé après 1 an avec une composition quotidienne.

4. Principal : 2 500 $
Taux d'intérêt annuel: 5%
Temps: 3 années
Calculez le montant total du compte après 3 ans avec une composition quotidienne.

FAQ sur la formule d'intérêt composé quotidien avec des exemples

Qu’est-ce que les intérêts composés quotidiens ?

Les intérêts composés quotidiens correspondent au moment où les intérêts sur un investissement ou un prêt sont calculés et ajoutés quotidiennement au capital. Cette composition augmente le rendement total car le calcul des intérêts de chaque jour inclut les intérêts des jours précédents, conduisant à une croissance exponentielle de votre investissement.

Comment sont calculés les intérêts composés quotidiens ?

Les intérêts composés quotidiens sont calculés à l’aide de la formule : A = P (1 + r / n) ^NT , où P. est le montant principal, r est le taux d'intérêt annuel, n est le nombre de périodes de composition par an (365 pour une journée), et t est le temps pendant lequel l’argent est investi, en années.

Quelle est la différence entre les intérêts composés et les intérêts simples ?

La principale différence entre les intérêts composés et les intérêts simples réside dans le fait que les intérêts composés génèrent des intérêts à la fois sur le principal initial et sur les intérêts accumulés des périodes précédentes, tandis que les intérêts simples génèrent des intérêts uniquement sur le montant principal.

Comment la fréquence de composition affecte-t-elle les rendements ?

La fréquence de composition peut avoir un impact significatif sur vos rendements. Une composition plus fréquente entraîne des rendements plus élevés en raison du calcul des intérêts sur un capital continuellement mis à jour qui comprend les intérêts précédemment gagnés.