Le code BCD joue un rôle important dans les circuits numériques. Le BCD signifie Nombre décimal codé binaire. En code BCD, chaque chiffre du nombre décimal est représenté comme son nombre binaire équivalent. Ainsi, le LSB et le MSB des nombres décimaux sont représentés comme ses nombres binaires. Il existe les étapes suivantes pour convertir le nombre binaire en BCD :
- Tout d’abord, nous allons convertir le nombre binaire en décimal.
- Nous allons convertir le nombre décimal en BCD.
Prenons un exemple pour comprendre le processus de conversion d'un nombre binaire en BCD
Exemple 1 : (11110)2
1. Tout d’abord, convertissez le nombre binaire donné en nombre décimal.
Numéro binaire : (11110)2
Trouver l'équivalent décimal du nombre :
| Pas | Nombre binaire | Nombre décimal |
|---|---|---|
| 1) | (11110)2 | ((1 × 24) + (1 × 23) + (1 × 22) + (1 × 21) + (0 × 20))dix |
| 2) | (11110)2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0)dix |
| 3) | (11110)2 | (30)dix |
Nombre décimal du nombre binaire (11110)2est (30)dix
2. Maintenant, nous convertissons la décimale en BCD
Nous convertissons chaque chiffre du nombre décimal en groupes du nombre binaire à quatre bits.
| Pas | Nombre décimal | Conversion |
|---|---|---|
| Étape 1 | 30dix | (0011)2(0000)2 |
| Étape 2 | 30dix | (00110000)BCD |
Résultat:
(11110)2= (00110000)BCD
Vous trouverez ci-dessous le tableau contenant le code BCD du nombre décimal et binaire.
| Code binaire | Nombre décimal | Code DCB |
|---|---|---|
| A B C D | B4:B3B2B1B0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | dix | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | onze | 1 : 0 0 0 1 |
| 1100 | 12 | 1 : 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1 : 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1 : 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | quinze | 1 : 0 1 0 1 |
Dans le tableau ci-dessus, le bit le plus significatif du nombre décimal est représenté par le bit B4 et les bits les moins significatifs sont représentés par B3, B2, B1 et B0. À partir du tableau ci-dessus, nous pouvons exprimer la fonction SOP pour différents bits du code BCD comme suit :
Les K-maps des fonctions SOP ci-dessus sont les suivantes :
Conversion BCD en binaire
Le processus de conversion du code BCD en binaire est opposé au processus de conversion du code binaire en BCD. Il existe les étapes suivantes pour convertir le code BCD en binaire :
Dans un premier temps, nous convertirons le nombre BCD en décimal en créant les groupes de quatre bits et en trouvant le nombre décimal équivalent pour chaque groupe.
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Dans la dernière étape, nous convertirons un nombre décimal en binaire en utilisant le processus de conversion d'un nombre décimal en nombre binaire.
Exemple 1 : (00101000)BCD
1) Convertir BCD en décimal
Faites les groupes de 4 chiffres et trouvez le nombre décimal équivalent comme suit :
| Pas | Numéro DCB | Conversion |
|---|---|---|
| Étape 1 | (00101000)BCD | (0010)2(1000)2 |
| Étape 2 | (00101000)BCD | (2)dix(8)dix |
| Étape 3 | (00101000)BCD | (28)dix |
Le nombre décimal du code BCD donné est : (28)dix
2. Convertir le décimal en binaire
Utilisez la méthode de division longue pour convertir le nombre décimal en nombre binaire comme :
| Pas | Opération | Résultat | Reste |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Disposez les restes dans l’ordre inverse. Ainsi, le LSB du nombre binaire est le premier reste, et le MSB du nombre binaire est le dernier reste.
Le nombre binaire du nombre décimal (18)dixest : (11100)2
Résultat:
(00101000)BCD= (11100)2