La section à réponse libre est généralement la partie la plus intimidante de l'examen AP Statistics. Vous devrez répondre à des questions en plusieurs parties, montrer vos compétences en statistiques et être capable d'expliquer chacune de vos réponses. Cependant, une fois que vous avez compris les types de questions qui vous seront posées, la section à réponse libre est en fait assez simple.

Dans ce guide détaillé de la section à réponse libre d'AP Statistics, nous passons en revue les types de questions que vous pouvez vous attendre à voir, donnons des exemples de questions avec des explications complètes des réponses, expliquons comment vous serez noté et fournissons des conseils pour vous aider. réussir cette section de l’examen.

Quel est le format de la section à réponse libre des statistiques AP ?

Le jour de l'examen AP Stats, votre test comportera deux sections. Tout d'abord, vous aurez 90 minutes pour répondre à 40 questions à choix multiples, puis vous passerez à la section à réponse libre. Vous pourrez utiliser une calculatrice graphique et un feuille de formule pour tout l'essai. Pour un examen plus approfondi du format et du contenu de l'examen, consultez notre guide complet de l’examen AP Stats.

Voici le format de la section à réponse libre :

• 90 minutes
• 5 questions à réponse courte
• 1 tâche d'enquête

Les cinq questions à réponse courte doivent chacune être résolues en 12 minutes environ, et la tâche d'enquête est censée être résolue en 30 minutes environ. Cependant, vous serez libre de consacrer autant de temps que vous le souhaitez à chaque question (bien que nous vous recommandons de respecter ces directives pour vous assurer de ne pas manquer de temps avant d'aborder toutes les questions).

La section à réponse libre vaut 50 % de votre score total AP Statistics. Pour chaque question à réponse libre, vous recevrez une note de 0 à 4 en fonction de l'exactitude et de l'exhaustivité de votre réponse. Votre score de tâche d'enquête sera adapté de sorte qu'il vaille environ trois fois plus qu'une seule question à réponse courte.

Exemples de questions à réponse gratuite AP Stats

Vous trouverez ci-dessous un exemple de chacun des deux types de questions à réponse libre que vous verrez lors de l'examen AP Statistics. Ces questions proviennent toutes deux du Examen de statistiques AP 2016 . Pour chaque question, je vais passer en revue la réponse étape par étape afin que vous puissiez voir à quoi ressemble une réponse solide. J'inclurai également les informations recherchées par les évaluateurs afin que vous puissiez voir exactement où vous gagnez des points.

Question à réponse courte

L'examen AP Stats comportera cinq questions à réponse courte, et chacune comprendra plusieurs parties différentes auxquelles vous devrez répondre. Vous êtes censé consacrer environ 12 minutes à chaque question à réponse courte.

Partie A

Pour répondre à cette question, vous devrez analyser l'histogramme et voir quelles informations vous pouvez en tirer. Cela peut inclure la distribution de l'histogramme, sa plage et son centre.

À partir de l'histogramme, vous pouvez voir que la répartition des montants des pourboires de Robin est asymétrique vers la droite. La fourchette va de 0 $ à 22,50 $, la plupart des pourboires (47 d'entre eux) étant compris entre 0 $ et 5 $.

liste comparable

Vous pouvez également constater qu'il existe un écart entre le montant du pourboire le plus élevé (qui se situe entre 20 $ et 22,50 $) et le deuxième montant du pourboire (qui se situe entre 12,50 $ et 15 $). Cela donne l’impression que le montant du pourboire le plus élevé est une valeur aberrante puisqu’aucun autre montant de pourboire n’est proche de lui.

Vous pouvez également calculer la médiane et déterminer qu’il s’agit d’un pourboire compris entre 2,50 $ et 5 $. De plus, la moyenne se situe entre 2,62 $ et 5,13 $.

Incluez tous ces éléments dans votre réponse.

Ce que recherchent les évaluateurs

• Forme
• Mention de la valeur aberrante
• Calculer correctement le centre (médiane ou moyenne)
• Variabilité : mentionnez soit la plage de l'histogramme, soit le fait que la plupart des montants des pourboires se situent entre 0 $ et 5 $.
• Contexte : fournir les chiffres/données corrects dans les réponses ci-dessus

Partie B

La moyenne : Si le pourboire de 8 $ était changé à 18 $, l’effet que cela aurait sur la moyenne serait égal à 10/60 $. (60 parce que c'est le nombre de pourboires inclus dans l'histogramme, et 10 $ parce que c'est de combien le pourboire a augmenté). 10 $/60 = ⅙ $ ou environ 17 cents. La moyenne augmentera donc d’environ 17 cents.

La médiane : De la partie a, nous savons déjà que la médiane se situe entre 2,50 $ et 5 $. Étant donné que 8 $ et 18 $ sont supérieurs à la médiane (et que le nombre total de pourboires reste le même), la médiane resterait inchangée.

Ce que recherchent les évaluateurs

• Mentionner la moyenne augmentera
• Justifier correctement pourquoi la moyenne va augmenter
• Mentionner la médiane ne changera pas
• Justifier correctement pourquoi la médiane ne changera pas

Tâche d'enquête

La dernière question de votre examen de statistiques AP est la tâche d'enquête. C'est la question la plus approfondie du test, et vous devriez passer environ 30 minutes à le terminer. La tâche d'enquête comportera plusieurs parties auxquelles vous devrez répondre et nécessiteront plusieurs compétences en statistiques.

Il se passe beaucoup de choses ici, mais décomposons la question et examinons-la partie par partie.

Partie A

Cette question veut savoir si le nuage de points confirme le rapport du journal sur le nombre de semestres et le salaire de départ. En revenant sur la question, nous pouvons voir que le journal a rapporté que plus il faut de semestres pour terminer un programme académique dans une université, plus le salaire de départ pour la première année d'emploi est élevé.

Le nuage de points prend-il en charge cela ? Si tel était le cas, nous verrions une association positive entre le salaire de départ et le nombre de semestres : si l’un augmente, l’autre augmenterait également.

En regardant le nuage de points, il y a un association positive claire entre le salaire de départ et le nombre de semestres, le nuage de points confirme donc le rapport du journal.

Ce que recherchent les niveleurs

• Mentionner une corrélation positive
• Utiliser une corrélation positive pour justifier que le nuage de points confirme l'article du journal

Partie B

Il y a beaucoup d'informations dans le tableau, mais nous sommes intéressés par les chiffres sous la colonne Coef (ou coefficient) car ce sont eux qui s'appliquent à la droite de régression des moindres carrés.

Pour y=mx + b, nous savons que m est la pente et b est l'ordonnée à l'origine. Comme constante, nous savons que 34,018 est b. Par conséquent, 1,1594 est la pente.

Si vous voulez mieux le visualiser, vous pouvez écrire y = 1,1594x + 34,018

exemple d'arbre de recherche binaire

La pente de la droite est donc de 1,1594. Nous savons que la pente est la variation de y par rapport à la variation de x, ou, dans ce cas, la variation du salaire de départ par rapport à la variation du nombre de semestres. La pente nous indique donc dans quelle mesure le salaire de départ change pour chaque semestre supplémentaire.

Notre pente est de 1,1594, mais comme l'unité de l'axe des y est en milliers d'euros, nous devons multiplier la pente par mille et ajouter l'unité en euros. Cela nous donne 1 159,40 euros.

Cela signifie que, pour chaque semestre supplémentaire requis par un programme, le salaire de départ prévu augmentera de 1 159,40 euros.

Ce que recherchent les niveleurs

• Identifie correctement la pente est de 1,1594
• Interprète correctement la pente comme l'évolution du salaire de départ pour chaque semestre supplémentaire
• L'interprétation de la pente inclut un langage non déterministe, tel que « salaire de départ prévu » ou « salaire de départ estimé » lors de l'interprétation de la pente.

Partie C

Pour la partie suivante de la question, nous avons le même nuage de points, mais il a été révisé pour montrer trois groupes différents de majors. Pour la partie C, nous examinons spécifiquement les filières commerciales, indiquées par des cercles sur le nuage de points.

À partir du nuage de points, nous pouvons voir que plus un étudiant suit de semestres, plus son salaire de départ est généralement bas. Par exemple, nous pouvons voir qu'un étudiant en commerce qui a suivi dix semestres a un salaire de départ moyen inférieur à celui d'une personne qui n'a suivi que cinq semestres.

Puisque lorsqu’une variable augmente, l’autre diminue, cela signifie qu’il y a un association linéaire négative entre le nombre de semestres et le salaire de départ pour les majors en commerce.

Ce que recherchent les niveleurs

• Déclare que l'association est négative
• Indique que l'association est forte ou linéaire, ou les deux.
• Fait référence aux deux variables (salaire et semestres) dans leur contexte

Partie D

Pour cette question, il vous est demandé de comparer les salaires de départ médians des trois majors. La première étape pour y parvenir consiste à trouver le salaire de départ médian pour chaque spécialité.

Puisqu'il y a huit points de données pour chaque majeure, la médiane se situera entre le quatrième et le cinquième salaire de départ le plus élevé pour chaque spécialité. Vous n'avez pas besoin d'être précis ici ; vous pouvez simplement observer la réponse et tracer une ligne vers l'axe y si cela peut vous aider.

Pour les majors en commerce, le quatrième salaire le plus élevé semble atteindre l'axe des y autour de 39 et le cinquième salaire le plus élevé autour de 37. Ainsi, le salaire de départ médian pour les majors en commerce serait d'environ 38 000 euros (en se rappelant que l'unité de l'axe des y est milliers d'euros). Les étudiants en physique semblent avoir un salaire de départ d'environ 48 000 euros, et pour les étudiants en chimie, le salaire médian est d'environ 55 000 euros.

Puisque vous devez les comparer, vous mentionnerez que les majors en chimie ont le salaire de départ le plus élevé, les majors en physique se situent au milieu et les majors en commerce ont le salaire de départ médian le plus bas.

Ce que recherchent les niveleurs

• Compare correctement les trois majors et laquelle a le salaire médian le plus élevé et laquelle a le salaire médian le plus bas
• Donne des valeurs raisonnables pour les salaires médians

Partie E

Comment pourrait-on améliorer le reportage du journal ? En regardant le premier nuage de points, il semble qu'il existe une corrélation positive entre le nombre de semestres suivis par un étudiant et son salaire de départ. Nous l'avons vu dans la partie A.

Cependant, dans le deuxième nuage de points, qui ventile le salaire de départ moyen par spécialité, je Il est clair qu'au sein d'une spécialisation, il existe en fait une corrélation négative entre le nombre de semestres qu'un étudiant effectue et son salaire de départ moyen. Nous l'avons vu dans la partie C.

Nous avons vu dans la partie D que les spécialisations qui nécessitent plus de semestres ont tendance à avoir des salaires de départ plus élevés (la chimie ayant à la fois le plus grand nombre de semestres et le salaire de départ le plus élevé). Au sein d’une spécialisation, les étudiants qui suivent plus de semestres ont tendance à avoir des salaires de départ moyens inférieurs.

Le rapport du journal devrait être modifié pour tenir compte de la majeure afin que les lecteurs puissent voir que les majeures qui nécessitent plus de semestres ont des salaires de départ moyens plus élevés, mais, au sein d'une majeure, les étudiants qui suivent un plus grand nombre de semestres ont tendance à avoir des salaires de départ moyens inférieurs.

Ce que recherchent les niveleurs

• Il faut noter qu'il existe une association négative pour chacune des majors
• Il faut également noter qu'il existe une association globalement positive

4 conseils pour résoudre les questions à réponse libre sur les statistiques AP

Vous trouverez ci-dessous quatre des conseils les plus utiles que vous pouvez suivre pour faciliter l'obtention d'un score élevé dans la section à réponse libre du test AP Stats.

#1 : Expliquez toujours votre réponse

Comme vous avez pu le constater dans les directives de notation des exemples de questions, votre explication de votre réponse vaut souvent au moins autant que la bonne réponse elle-même. En statistiques, utiliser la bonne équation ne vaut pas grand-chose à moins que vous puissiez justifier votre réponse.

Cela signifie que vous devez toujours inclure une explication détaillée lorsque cela vous est demandé dans la réponse gratuite d'AP Stats. Si on vous demande de comparer trois médianes, ne vous contentez pas de résoudre les médianes et de les énumérer ; assurez-vous d'expliquer lequel est le plus grand, lequel est le plus petit et ce que cela signifie dans un contexte plus large.

Si vous lésinez sur vos réponses, même si vos calculs sont parfaits, vous finirez par être déçu de votre score.

#2 : Répondez aux questions une partie à la fois

Les questions à réponse libre d'AP Statistics peuvent parfois sembler écrasantes, en particulier les questions de tâches d'enquête qui comprennent toujours de nombreuses parties différentes.

réagir en style en ligne

Ne vous laissez pas intimider par les longues questions ! Concentrez-vous simplement sur une partie de la question à la fois. Vous découvrirez souvent que les différentes parties d’une question ne sont pas si difficiles à résoudre par elles-mêmes ; cela semble beaucoup à première vue.

De plus, alors que pour d'autres examens AP, nous recommandons parfois de passer directement aux parties des différentes questions auxquelles vous vous sentez le plus à l'aise, pour les statistiques AP, nous vous recommandons de commencer au début de chaque question à réponse libre et de la parcourir méthodiquement. Les réponses que vous obtenez pour les parties précédentes de la question sont souvent nécessaires pour répondre aux parties ultérieures, donc sauter partout pourrait vous faire perdre du temps et finir par être confus.

#3 : Connaissez votre vocabulaire

Vous pourriez penser que puisque AP Stats est un cours de mathématiques, le vocabulaire ne sera pas une partie importante du test, mais vous devez connaître une bonne quantité de vocabulaire pour réussir cet examen. Confondre échantillonnage asymétrique à droite et à gauche ou aléatoire et allocation aléatoire, par exemple, pourrait vous faire perdre beaucoup de points à l'examen.

Pour éviter ce genre d'erreurs, restez au courant de tous les nouveaux termes statistiques que vous apprenez en classe tout au long de l'année scolaire. Créer des flashcards de vocabulaire clé et vous interroger régulièrement est un excellent moyen de rester au courant des nouveaux termes. De nombreux livres de préparation AP Stats incluent également un glossaire des termes importants que vous devez connaître.

Avant l'examen AP Stats, vous devez connaître tous les mots de vocabulaire importants sur le bout des doigts. Avoir une idée générale ne suffit pas. Comme nous l'avons mentionné plus tôt, une grande partie des statistiques est de pouvoir étayer vos réponses, et pour ce faire, vous devrez souvent utiliser le vocabulaire des statistiques dans vos explications. Le simple fait d'énoncer le terme ne vous rapportera pas autant de points que de pouvoir expliquer ce qu'est le terme et comment il soutient votre réponse.

#4 : Ne laissez pas la tâche d'enquête pour la fin

La tâche d'enquête est la dernière question de la section à réponse libre d'AP Statistics, mais nous ne recommandons pas de la conserver pour la fin. Parce que cette question vaut trois fois plus que n'importe quelle autre question à réponse libre, vous voulez vous assurer de bien y répondre, sinon cela pourrait avoir un impact réel sur votre score final. Laisser cette question jusqu'à la fin pourrait signifier que vous manquerez de temps avant d'y répondre.

Nous vous recommandons de répondre en deuxième lieu à la question sur la tâche d'enquête. après avoir répondu à l'une des questions à réponse libre les plus courtes. Cela garantit que vous disposez de suffisamment de temps pour le terminer. Et n’oubliez pas, ne perdez pas la notion du temps sur cette section ! Vous souhaiterez consacrer environ 30 minutes à la tâche d'enquête et environ 12 minutes à chacune des autres questions. Au début de cette section, notez les heures auxquelles vous devez conclure chaque question si vous pensez que cela vous aidera à rester sur la bonne voie.

Comment pratiquer les statistiques AP Questions à réponse libre

La meilleure façon d'étudier pour la section à réponse libre AP Stats est de répondre à de nombreuses questions pratiques à réponse libre. Heureusement, le College Board rend cela facile à faire ! Sur leur site Web, vous pouvez trouver des questions officielles à réponse libre de 1998 à 2021. . Cela signifie que vous avez accès à des dizaines de questions à réponse libre de haute qualité !

Parce qu'il y a tellement de problèmes à réponse libre AP Stats, vous pouvez commencer à résoudre les problèmes pratiques quelques mois après le début de votre cours (disons vers novembre) et continuer jusqu'à l'examen AP. Au début de l'année, lorsque vous êtes encore en train d'apprendre une grande partie du matériel de cours, vous pouvez parcourir les questions pour trouver celles qui se concentrent sur des sujets que vous avez déjà abordés. Afin de tirer le meilleur parti de ces problèmes pratiques, utilisez un minuteur et accordez-vous les mêmes limites de temps que le véritable examen.

Pour des sources de questions pratiques supplémentaires pour les questions à réponse libre et à choix multiples, consultez notre guide de chaque test pratique AP Statistics disponible en ligne.

Et après?

Vous voulez plus d’informations sur l’examen de statistiques AP ? Consultez notre guide détaillé du test AP Stats et apprenez tout sur le format de l'examen, les types de questions que vous verrez et les sujets que vous devez connaître pour obtenir un bon score !

Combien de cours AP devriez-vous suivre ? Obtenez votre réponse en fonction de vos intérêts et de vos objectifs universitaires.

Vous vous demandez quels autres cours de mathématiques vous devriez suivre ? Les mathématiques sont souvent la matière la plus délicate pour laquelle choisir des cours, mais notre guide vous aidera à comprendre exactement quels cours de mathématiques suivre pour chaque année de lycée.