1. Fonctions injectives (un à un) : Fonction dans laquelle un élément de Domain Set est connecté à un élément de Co-Domain Set.

2. Fonctions surjectives (sur) : Une fonction dans laquelle chaque élément de Co-Domain Set a une pré-image.

Exemple: Considérons A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} et f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.

C'est une fonction surjective, car chaque élément de B est l'image de quelque A.

lire à partir d'un fichier csv en java

Remarque : Dans une fonction Onto, Range est égal à Co-Domain.

3. Fonctions bijectives (un à un sur) : Une fonction qui est à la fois injective (un à un) et surjective (sur) est appelée fonction bijective (un à un sur).

Exemple:

 Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} 

Le f est une fonction un-à-un et il est également activé. C'est donc une fonction bijective.

4. Dans les fonctions : Une fonction dans laquelle il doit y avoir un élément du co-domaine Y n'a pas de pré-image dans le domaine X.

Exemple:

tous les 2 mois

 Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} 

Il s’agit donc d’une fonction into

5. Un-un dans les fonctions : Soit f : X → Y. La fonction f est appelée un-un en fonction si différents éléments de X ont des images uniques différentes de Y.

Exemple:

tronquer et supprimer la différence

 Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} 

La fonction f est une fonction un-un

6. Plusieurs fonctions : Soit f : X → Y. La fonction f est dite composée de fonctions plusieurs-une s'il existe deux ou plus de deux éléments différents dans X ayant la même image dans Y.

Exemple:

 Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} 

La fonction f est une fonction plusieurs-un

7. Plusieurs-un en fonctions : Soit f : X → Y. La fonction f est appelée fonction plusieurs-un si et seulement si est à la fois plusieurs un et en fonction.

Exemple:

compter SQL distinct

 Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} 

Comme la fonction f est une fonction plusieurs un et dans, elle est donc une fonction plusieurs un dans.

8. Plusieurs fonctions sur : Soit f : X → Y. La fonction f est appelée fonction plusieurs-un sur si et seulement si est à la fois plusieurs un et sur.

Exemple:

 Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} 

La fonction f est plusieurs-un (car les deux éléments ont la même image dans Y) et elle est sur (car chaque élément de Y est l'image d'un élément X). Donc, il y en a plusieurs sur la fonction