Racine carrée de 8 est 2,82842712475. La racine carrée d'un nombre, multipliée par elle-même, donne le nombre d'origine. La version radicale de la racine carrée de 8 est représentée par √8. Même sous forme exponentielle, cela peut s'écrire (8)1/2ou (8)0,5.
Dans cet article, nous apprendrons en détail les méthodes pour trouver la racine carrée de 8.
Qu’est-ce que la racine carrée de 8 ?
La racine carrée de 8 est notée √8. Ainsi, le symbole racine carrée √ peut être utilisé pour désigner n’importe quelle racine carrée. La valeur de √8 est d’environ 2,828. Lorsque 2,828 est multiplié deux fois, soit 2,828 x 2,828, le résultat est 8. La valeur numérique approximative de √8 est donnée ci-dessous
Forme radicale : √8 = 2,82842712475
OU
Forme exponentielle : (8) 1/2 = 2,82842712475
Pour des raisons pratiques, il est souvent arrondi à quelques décimales, par exemple 2,82.
Calculatrice de racine carrée de 8
Essayez la calculatrice suivante pour trouver la valeur de la racine carrée de 8 :
Comment trouver la racine carrée de 8 ?
Certaines des méthodes permettant de trouver la racine carrée de 8 sont indiquées ci-dessous :
- Valeur racine 8 par méthode de division longue
- Valeur racine 8 par factorisation première
Comprenons ces méthodes une par une.
Racine carrée de 8 par méthode de division longue
Nous pouvons trouver la racine carrée de 8 en utilisant la méthode de division longue en suivant les étapes suivantes :
- Écrivez d'abord le nombre 8 sous forme décimale, soit 8,000000
- Ensuite, commencez à associer les chiffres de droite à gauche.
- Sélectionnez un nombre (Diviseur = 2) dont le carré est inférieur ou égal à 8. Divisez-le et écrivez le quotient qui est 2 et le reste est 4.
- Notez la paire suivante à droite de la paire qui est 00.
- Ajoutez maintenant le diviseur avec le quotient qui est 2 + 2 = 4, et notez en laissant un espace sur le côté droit.
- Ensuite, nous sélectionnons un nouveau chiffre (qui est 8) et écrivons à côté du nouveau diviseur qui est 4 pour trouver le nombre dont la multiplication est inférieure ou égale au dividende qui est 400.
- Nous obtenons maintenant le nombre 8 sous la forme 48 8 = 364, ce qui est inférieur à 400.
- Continuez le processus jusqu'à ce que nous trouvions la racine carrée complète de 8
Ci-dessous la représentation picturale de cette méthode :
En savoir plus, Racine carrée par méthode de division longue
Racine carrée de 8 par factorisation première
Il faut d’abord exprimer le nombre 8 comme produit de ses composantes premières pour déterminer la valeur de √8. Voyons donc la répartition des chiffres dans les étapes suivantes :
- Maintenant par Factorisation première nous avons, 8 = 23, soit 2 x 2 x 2.
- Donc √8 = √23ou √2 x √2 x √2
- Cela donne alors √8 = 2 x √2 [Comme √2 x √2 = 2]
- On peut donc écrire √8 = 2√2
- Maintenant, nous savons que √2= 1,41421…
- Par conséquent, √8 = 2 x 1,41421.. = 2,82842..
La racine carrée de 8 est-elle rationnelle ou irrationnelle ?
La racine carrée de 8 est un irrationnel nombre. Dans le cas de √8, le développement décimal est non terminé et non répétitif. Ce développement décimal ne peut pas s'écrire sous la forme p/q. Donc √8 est un nombre irrationnel. De plus, la racine carrée de 8 s'exprime également par 2√2, √2 étant un nombre irrationnel, prouve que √8 est également un nombre irrationnel. Car le produit d’un nombre rationnel et irrationnel est toujours irrationnel.
En savoir plus,
- Racine carrée
- Symbole de racine carrée
- Racine carrée de 72
Racine carrée de 8 – Foire aux questions
Quelle est la valeur de la racine carrée de 8 ?
La racine carrée de 8 est approximativement égal à 2,82.
Qu’est-ce que le carré de 8 ?
Le carré de 8 est représenté par le symbole 8 2 , et son calcul est 8 2 = 8 × 8 = 64. Par conséquent, le carré de 8 est égal à 64.
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Qu’est-ce que la racine cubique de 8 ?
La racine cubique de 8 , ∛8 = 2.
Le chiffre 8 est-il un carré parfait ?
Non, 8 n’est pas un carré parfait car il ne peut pas être exprimé comme le produit de deux nombres entiers égaux.
Pourquoi la racine carrée de 8 est-elle un nombre irrationnel ?
Semblable aux nombres carrés non parfaits, √8 est irrationnel car il ne peut pas être exprimé comme un rapport de deux nombres entiers.
-2,828 est-il une racine carrée de 8 ?
Oui, -2,828 est une racine carrée de 8 car -2,828 × -2,828 = 7,9524 ce qui est approximativement égal à 8.