Un triangle est l’une des formes géométriques les plus simples, composé de trois côtés et de trois angles. Parmi les différents types de triangles, le triangle scalène se distingue par ses propriétés uniques qui le distinguent des autres. Dans un triangle scalène, les trois côtés ont des longueurs différentes et les trois angles sont différents.

Triangle scalène est défini comme un type de triangle dont tous les côtés et angles sont inégaux. Il suit la propriété de somme des angles du triangle. Ce manque de symétrie rend les triangles scalènes intéressants et un peu plus difficiles à étudier par rapport à d'autres types de triangles, comme les triangles équilatéraux ou isocèles. Discutons des propriétés, de la formule et des exemples de problèmes sur le triangle Scalene.

Table des matières

• Définition du triangle scalène
• Classification des Triangles
• Types de triangles scalènes
• Propriétés du triangle scalène
• Différence entre les triangles scalène, équilatéral et isocèle
• Formule du triangle scalène
• Périmètre du Triangle scalène
• Zone du triangle scalène
• Exemples résolus
• Questions pratiques
• FAQ

Définition du triangle scalène

Le triangle scalène est défini comme un triangle dont les trois côtés sont inégaux et les côtés inégaux signifient que ses angles sont également inégaux.

Il est à noter que les angles du triangle scalène suivent l'angle propriété de somme du triangle , c'est-à-dire que la somme de tous les différents angles du triangle est toujours de 180°. Dans un triangle scalène, tous les angles sont également inégaux.

Le triangle ajouté dans l'image ci-dessous a des côtés et des angles inégaux, c'est donc un triangle scalène.

En savoir plus sur Triangles .

Classification des Triangles

Nous pouvons classer les triangles en différentes catégories en comparant leurs côtés et leurs angles intérieurs. Voici la classification de base du triangle :

Sur la base de la mesure des angles intérieurs, différents types de triangles sont,

• Triangle à angle aigu
• Triangle à angle droit
• Triangle à angle obtus

Sur la base de la mesure du côté des triangles, ils sont classés en trois types, à savoir :

• Triangle scalène
• Triangle isocèle
• Triangle équilatéral

Types de triangles scalènes

Les triangles scalènes sont basés sur la mesure de leurs angles intérieurs. Ils peuvent en outre être classés en trois catégories qui sont,

• Triangle scalène à angle aigu
• Triangle scalène à angle obtus
• Triangle scalène à angle droit

Découvrons-les maintenant en détail.

Triangle scalène à angle aigu

Un triangle scalène à angle aigu est un triangle scalène dans lequel tous les angles intérieurs du triangle sont des angles aigus. je

Triangle scalène à angle obtus

Un triangle scalène à angle obtus est un triangle scalène dans lequel l'un des angles intérieurs du triangle est un angle obtus (c'est-à-dire que sa mesure est supérieure à 90°). Les deux autres angles sont des angles aigus.

Triangle scalène à angle droit

Un triangle scalène rectangle est un triangle scalène dans lequel l'un des angles intérieurs du triangle est un angle droit (c'est-à-dire que sa mesure est de 90°). Les deux autres angles sont des angles aigus.

Propriétés du triangle scalène

Les propriétés clés d'un triangle scalène sont,

• Les trois côtés d'un triangle scalène ne sont pas égaux.
• Aucun angle du triangle scalène n’est égal à l’autre.
• Les angles intérieurs d'un triangle scalène peuvent être aigus, obtus ou droits, mais certains de ses angles sont de 180 degrés.
• Aucune ligne de symétrie n'existe dans le triangle scalène

Différence entre les triangles scalène, équilatéral et isocèle

Les principales différences entre les triangles scalène, équilatéral et isocèle sont présentées ci-dessous :

Lire la suite sur :

• Formule à angle droit
• Aire du Triangle
• Aire du triangle équilatéral

Formule du triangle scalène

Un triangle sans deux côtés égaux est appelé un triangle scalène. Un triangle scalène a deux formules principales

• Périmètre du Triangle Scalene,
• Aire du triangle scalène

Discutons de ces deux formules en détail.

Périmètre du Triangle scalène

Périmètre de toute figure est la longueur de sa limite totale. Ainsi, le périmètre d’un triangle scalène est défini comme la somme de ses trois côtés.

D'après la figure ci-dessus,

Périmètre = (a + b + c) unités

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Où un B et c sont les côtés du triangle.

Zone du triangle scalène

Zone de n'importe quelle figure est l'espace enfermé à l'intérieur de ses limites car la zone du triangle scalène est définie comme l'unité carrée totale de l'espace occupée par le triangle scalène.

L'aire du triangle scalène dépend de sa base et de sa hauteur. L'image ajoutée ci-dessous montre un triangle scalène avec des côtés a, b et c et une hauteur h.

Lorsque la base et la hauteur sont données

Lorsque la base et la hauteur du triangle scalène sont données, son aire est calculée à l'aide de la formule ajoutée ci-dessous,

A = (1/2) × b × h unités carrées

Où,

• b est la base et
• h est la hauteur (altitude) du triangle.

Quand les côtés d'un triangle sont donnés

Si les longueurs des trois côtés du triangle scalène sont données au lieu de la base et de la hauteur, nous calculons l'aire en utilisant La formule du Héron , qui est donné par,

A = √(s(s – a)(s – b)(s – c)) unités carrées

Où,

• s désigne le demi-périmètre du triangle, c'est-à-dire s = (une + b + c)/2 , et
• un B, et c désigne les côtés du triangle.

En savoir plus,

• Types de triangles
• Aire d'un triangle équilatéral
• Périmètre d'un triangle

Exemples de triangle scalène

Résolvons quelques questions sur les triangles scalènes et leurs propriétés.

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Exemple 1 : Trouvez le périmètre d'un triangle scalène dont les côtés mesurent 10 cm, 15 cm et 6 cm.

Solution:

Nous avons,

• une = 10
• b = 15
• c = 6

Utiliser la formule du périmètre

Périmètre (P) = (a + b + c)

⇒ P = (10 + 15 + 6)

⇒ P = 31 cm

Ainsi, le périmètre requis du triangle est de 31 cm.

Exemple 2 : Trouvez la longueur du troisième côté d'un triangle scalène avec deux côtés de 3 cm et 7 cm et un périmètre de 20 cm.

Solution:

Nous avons,

• une = 3
• b = 7
• P = 20

Utiliser la formule du périmètre

Périmètre (P) = (a + b + c)

⇒ P = (une + b + c)

⇒ 20 = (3 + 7 + c)

⇒ 20 = 10 + c

⇒ c = 10cm

Ainsi, la longueur requise du troisième côté du triangle est de 10 cm.

Exemple 3 : Trouvez l'aire d'un triangle scalène dont les côtés mesurent 8 cm, 6 cm et 10 cm.

Solution:

Nous avons,

• une = 8
• b = 6
• c = 10

Demi-Périmètre(s) = (a + b + c)/2

⇒ s = (8 + 6 + 10)/2

⇒ s = 24/2

⇒ s = 12 cm

En utilisant le La formule du Héron

Superficie = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

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⇒ UNE = √(12(12 – 8)(12 – 6)(12 – 10))

⇒ UNE = √(12(4)(6)(2))

⇒ A = √576

⇒ A = 24 cm²

Ainsi, l'aire requise du triangle scalène est de 24 cm²

Exemple 4 : Trouvez l'aire d'un triangle scalène dont la base est de 20 cm et l'altitude est de 10 cm.

Solution:

Nous avons,

• b = 20
• h = 10

Aire du triangle scalène (UNE) = 1/2 × b × h

⇒ UNE = 1/2 × 20 × 10

⇒ A = 100 cm²

Ainsi, l’aire du triangle scalène donné est de 100 cm².

Questions pratiques sur le triangle scalène

Voici une liste de questions sur le triangle scalène pour votre pratique.

T1 : Trouver l'aire d'un triangle scalène dont la base est de 24 cm et l'altitude est de 16 cm.

T2 : Trouvez l’aire du triangle scalène avec des côtés de 3 cm, 4 cm et 5 cm.

T3 : Trouvez le périmètre du triangle scalène de côtés 10 cm, 11 cm, 13, cm.

T4 : Vérifiez la météo s'il s'agit d'un triangle scalène ou non si les côtés le sont,

• Triangles,

Triangle scalène – FAQ

Qu’est-ce que le triangle scalène en géométrie ?

Les triangles scalènes sont des triangles dont les trois côtés sont inégaux, c'est-à-dire que dans un triangle scalène, il n'y a pas deux côtés égaux. De plus, tous les angles des triangles scalènes sont inégaux.

Les triangles scalènes peuvent-ils être obtus ?

Oui, un triangle scalène peut être un triangle à angle obtus. Pour un triangle à angle obtus, un angle est supérieur à 90° et les deux autres angles sont inférieurs à 90° de sorte que la somme totale est de 180°, ce qui est possible dans un triangle scalène.

Quelles sont les propriétés du triangle scalène ?

Diverses propriétés du triangle scalène sont,

• Dans un triangle scalène, tous les côtés et tous les angles sont inégaux.
• Le triangle scalène n'a pas d'axe de symétrie.
• Pour un triangle scalène, les angles intérieurs peuvent être aigus, obtus ou droits.

Comment trouver l’aire du triangle scalène ?

L'aire du triangle scalène peut être calculée par la formule suivante :

• Aire du triangle scalène (A) = 1/2 × b × h

où,

• b est la base du triangle
• h est la hauteur du triangle

Quelle est la formule du périmètre du triangle scalène ?

La formule du périmètre du triangle scalène est :

• Périmètre du triangle scalène (P) = a + b + h

où,

• une, b, c sont les côtés d'un triangle
• b est la base du triangle
• h est la hauteur du triangle

La propriété de somme d'angle est-elle vraie pour le triangle scalène ?

Oui, la propriété de somme d'angle est vraie dans le triangle scalène. Selon la propriété de somme des angles du triangle, la somme de tous les angles du triangle est de 180 degrés. Et la somme de tous les angles intérieurs du triangle est de 180 degrés.

Qu’est-ce que le triangle scalène droit ?

Un triangle scalène avec un angle droit (c'est-à-dire un angle mesurant 90 degrés) est appelé un triangle scalène rectangle. Les deux autres angles de ce triangle sont des angles aigus.

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Qu’est-ce que le triangle scalène aigu ?

Un triangle scalène avec les trois angles intérieurs comme angles aigus est appelé triangle scalène aigu, tous ces trois angles dans le triangle scalène aigu sont inégaux.

Qu'est-ce que le triangle scalène vs obtus ?

Dans un triangle scalène (types de triangle basés sur le côté), tous les côtés du triangle sont inégaux alors que, dans un triangle à angle obtus (types de triangle basés sur le côté), un angle du triangle doit être obtus. Un triangle d'échelle peut être un triangle à angle obtus et vice versa.