Fréquence relative dans les statistiques : La fréquence en mathématiques est une mesure de la fréquence à laquelle une quantité est présente et représente les chances d'apparition de cette quantité. En d’autres termes, la fréquence indique combien de fois une quantité particulière s’est produite dans une observation.
Fréquence relative
Fréquence relative est la fréquence d’une observation par rapport au nombre total d’observations. La fréquence relative d'un objet est calculée à l'aide de la formule Fréquence relative = f/n où f est la fréquence d'une observation et n est la fréquence totale de l'observation de l'ensemble de données.
Nous apprendrons en détail la fréquence relative, la signification de la fréquence relative, les formules de fréquence relative, les exemples de fréquence relative et la distribution de fréquence relative.
Table des matières
- Fréquence relative
- Formule de fréquence relative
- Distribution de fréquence relative
- Structure de la distribution relative des fréquences
- Différence entre probabilité et fréquence relative
- Comment trouver la fréquence relative ?
- Tableau des fréquences relatives
- Fréquence relative cumulée
- Exemples de fréquence relative
- Fréquence relative – Problèmes de pratique
Fréquence relative
La fréquence en mathématiques représente l'occurrence réelle de quantités tandis que la fréquence relative représente l'occurrence de quantités les unes par rapport aux autres. Supposons que nous ayons un terme de fréquence f et que la fréquence totale de toutes les observations soit n, alors la fréquence relative de l'observation donnée est f/n.
Signification de la fréquence relative
Fréquence relative est une extension de fréquence où chaque fréquence est représentée par rapport à toutes les fréquences présentes de quantités différentes.
Formule de fréquence relative
La formule de fréquence relative est la formule utilisée pour trouver la fréquence relative d’une donnée statistique donnée. Nous savons que la fréquence relative est le nombre de fois qu’un événement se produit divisé par le rapport de l’événement total dans ce cas. Il existe différentes formules utilisées pour calculer la fréquence relative et les formules pour les fréquences relatives sont :
Fréquence relative = {Fréquence du nombre donné (x je )} / {Somme des fréquences de toutes les quantités (x 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 …….X n )}
En d'autres termes, nous pouvons dire que
Fréquence relative = nombre de sous-groupes / nombre total
Nous calculons également la fréquence relative par la formule,
Fréquence relative = f/n
où,
- F est la fréquence d’une observation
- n est la fréquence totale
Distribution de fréquence relative
Une distribution de fréquence relative est une représentation statistique qui montre la fréquence de chaque valeur unique ou groupe de valeurs dans un ensemble de données en proportion du nombre total de points de données. Cette distribution est particulièrement utile pour comprendre la répartition des données entre différentes catégories ou intervalles, notamment lors de la comparaison d'ensembles de données de différentes tailles.
Structure de la distribution relative des fréquences
- Classification des données : La première étape consiste à classer les données en catégories ou intervalles (bacs). Pour les données continues, cela peut impliquer de regrouper les données en plages, telles que 0-10, 11-20, etc.
- Nombre de fréquences : Calculez la fréquence absolue de chaque catégorie, qui correspond au nombre de fois où chaque valeur ou plage de valeurs apparaît dans l'ensemble de données.
- Nombre total de points de données : Additionnez les fréquences pour obtenir le nombre total d'observations dans l'ensemble de données.
- Calcul de fréquence relative : Pour chaque catégorie, divisez la fréquence par le nombre total de points de données pour obtenir la fréquence relative. Ceci est souvent exprimé en pourcentage ou en fraction.
Différence entre probabilité et fréquence relative
Fréquence relative et probabilité les deux traitent de la fréquence à laquelle un événement se produit ou est susceptible de se produire, mais ils découlent de fondements différents et sont utilisés dans des contextes légèrement différents. Le lien entre fréquence relative et la probabilité est à la base de nombreuses méthodes et principes statistiques. À mesure que le nombre d’essais dans une expérience augmente, la fréquence relative d’un événement tend à se rapprocher de la probabilité théorique de cet événement.
Il s’agit d’une pierre angulaire de la loi des grands nombres, selon laquelle la moyenne des résultats obtenus à partir d’un grand nombre d’essais doit être proche de la valeur attendue et aura tendance à se rapprocher à mesure que davantage d’essais sont effectués.
Comment trouver la fréquence relative ?
Pour calculer la fréquence relative d'un objet, nous suivons les étapes ajoutées ci-dessous,
Étape 1: Étudiez le tableau donné et trouvez la fréquence du terme dont nous devons trouver la fréquence relative.
Étape 2: Trouvez la fréquence totale de tous les termes du tableau.
Étape 3: Divisez la fréquence d'un terme unique avec la fréquence totale de tout l'objet pour obtenir la fréquence relative requise.
Divers exemples sont ajoutés ci-dessous pour aider les étudiants à avoir une meilleure idée de la formule de fréquence relative.
En savoir plus
- Comment trouver la fréquence relative
Tableau des fréquences relatives
Le tableau qui contient la fréquence relative de tous les éléments donnés est appelé tableau des fréquences relatives.
Le tableau ajouté ci-dessous montre le poids de 30 élèves d'une classe ainsi que son tableau de fréquence relative et il s'agit donc d'un tableau de fréquence relative.
| Tableau des fréquences relatives | ||
|---|---|---|
| Poids (en Kg) | Fréquence | Fréquence relative |
| 50-55 supprimer le dernier commit git | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 55-60 | 7 | 7/30 = 0,2333 convertir nfa en dfa |
| 60-65 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 65-70 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 70-75 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Fréquence relative cumulée
La fréquence relative cumulative est l’accumulation de toute la fréquence relative dans un ensemble de données donné. Ceci est représenté dans l'exemple ajouté ci-dessous,
Le tableau ajouté ci-dessous montre la taille de 20 élèves dans une classe ainsi que la fréquence relative et la fréquence cumulée.
| Fréquence relative cumulée | |||
|---|---|---|---|
| Hauteur (en cm) | Fréquence | Fréquence relative | Fréquence relative cumulée |
| 150-160 | 4 | 4/20 = 0,2 | 0,2 |
| 160-170 | 5 | 5/20 = 0,25 | 0,45 |
| 170-180 | 6 | 6/20 = 0,30 | 0,75 |
| 180-190 | 5 | 5/20 = 0,25 | 1 |
La somme de toutes les fréquences relatives cumulées de tous les éléments est toujours égale à 1.
Les gens lisent aussi
- Pie Chart
- Pourcentage
- Représentation graphique des données
- Différence entre fréquence et fréquence relative
- Tableau de distribution de fréquence
Exemples de fréquence relative
Exemple 1 : Vaibhav a 5 oranges, 10 mangues et 6 bananes. Trouvez la fréquence relative de chaque fruit.
Solution:
Donné,
- Fréquence des Oranges = 5
- Fréquence des Mangues = 10
- Fréquence des bananes = 6
Somme des fréquences de Tous les Fruits(S) = Fréquence des Oranges + Fréquence des Mangues + Fréquence des Bananes
S = 5 + 10 + 6
S = 21
Fréquence relative des oranges = (Fréquence des oranges)/ (Somme de la fréquence de tous les fruits)
= 21/05
Fréquence relative des mangues = (Fréquence des mangues)/ (Somme de la fréquence de tous les fruits)
= 21/10
Fréquence relative des bananes = (Fréquence des bananes)/ (Somme de la fréquence de tous les fruits)
= 21/06
Exemple 2 : Une classe compte 55 garçons et 35 filles. Trouvez la fréquence relative de chaque sexe.
bouton pour centrer le CSS
Solution:
Donné,
- Fréquence des garçons = 55
- Fréquence des filles = 35
Somme des Fréquence(S) = Fréquence des Garçons + Fréquence des Filles
S = 55 + 35
S = 90
Fréquence relative des garçons = (Fréquence des garçons)/ (Somme des fréquences)
= 55/90
Fréquence relative des filles = (Fréquence des filles)/ (Somme des fréquences)
= 35/90
Exemple 3 : Anu a 6 bonbons, 8 chocolats, 4 caramels et 8 sucettes. Trouvez la fréquence relative de chacun.
Solution:
Donné,
- Fréquence des bonbons = 6
- Fréquence des chocolats = 8
- Fréquence des caramels = 4
- Fréquence des sucettes = 8
Somme des fréquences (S) = Fréquence des bonbons + Fréquence des chocolats + Fréquence des caramels + Fréquence des sucettes
S = 6 + 8 + 4 + 8
S = 26
Fréquence relative des bonbons = (Fréquence des bonbons)/ (Somme des fréquences)
= 6/26
Fréquence relative des chocolats = (Fréquence des chocolats)/ (Somme des fréquences)
= 8/26
Fréquence relative des caramels = (Fréquence des caramels)/ (Somme des fréquences)
= 4/26
Fréquence relative des sucettes = (Fréquence des sucettes)/ (Somme des fréquences)
= 8/26
Exemple 4 : Trouvez la fréquence relative de chaque terme dans le tableau. Le tableau ajouté ci-dessous présente les notes obtenues par 30 étudiants à un test sur 10.
| Des marques | Fréquence |
|---|---|
| 5 | 9 |
| 6 point java | 7 |
| 7 | 6 |
| 8 | 2 |
| 9 | 6 |
Solution:
La fréquence relative de tous les termes est ajoutée dans le tableau ci-dessous,
Fréquence totale = Nombre total d'étudiants = 30
| Des marques | Fréquence | Fréquence relative |
|---|---|---|
| 5 | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 6 | 7 | 7/30 = 0,2333 |
| 7 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 8 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 9 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Liens importants liés aux mathématiques :
- Déterminant d'une matrice 3×3
- Questions importantes Classe 9 Mathématiques Chapitre 10 Cercles
- Superficie et Volume Classe 9
- Définition mathématique du cercle
- Formule de fréquence cumulative
- Triangle de Fibonacci
- Forme du prisme
- Simplifier les fractions
- Tableau des 28
- Plus grand que le symbole en mathématiques
Fréquence relative – Problèmes de pratique
Q1 : Trouvez la fréquence relative de victoire d'une équipe si elle remporte 8 matchs sur 16.
Q2 : Trouvez la fréquence relative des élèves de 10 ans s'il y a 20 élèves dont 6 ont 10 ans, 5 ont 11 ans et 9 ont 12 ans.
Q3 : Parmi les 50 employés qui se rendent au bureau par différents modes de transport, 10 utilisent la voiture, 20 utilisent le vélo, 10 utilisent un pousse-pousse automatique et 10 se rendent au bureau à pied.
Fréquence relative – FAQ
Qu’est-ce que la fréquence relative ?
La fréquence relative est le rapport entre la fréquence des objets et la fréquence totale de toutes les données.
Quelle est la formule de fréquence relative ?
La formule de fréquence relative est ajoutée ci-dessous,
Formule de fréquence relative = f/n
où,
États aux États-Unis
- F est la fréquence d’une observation
- n est la fréquence totale
La fréquence relative est-elle similaire à la fréquence dans une observation ?
Non, la fréquence relative n'est pas similaire à la fréquence d'une donnée. Ainsi, la fréquence relative est le rapport entre la fréquence d'un objet et la fréquence totale de l'ensemble de données.
Comment pouvons-nous trouver le pourcentage de fréquence relative ?
Nous pouvons trouver le pourcentage de fréquence relative en multipliant la formule de fréquence relative par 100.
Qu'est-ce que le tableau des fréquences relatives ?
Un tableau de fréquence présente la fréquence à laquelle un événement particulier se produit sous forme de tableau.