Traversée des mandats postaux est défini comme un type de parcours d'arbre qui suit la politique Left-Right-Root telle que pour chaque nœud :
- Le sous-arbre de gauche est parcouru en premier
- Ensuite, le sous-arbre droit est parcouru
- Enfin, le nœud racine du sous-arbre est parcouru
Traversée des mandats postaux
Algorithme pour la traversée post-ordre de l'arbre binaire :
L'algorithme de parcours post-ordre est présenté comme suit :
Mandat postal (racine) :
- Suivez les étapes 2 à 4 jusqu'à ce que root != NULL
- Postcommande (racine -> gauche)
- Postcommande (racine -> droite)
- Écrire racine -> données
- Fin de la boucle
Comment fonctionne la traversée post-commande de l'arbre binaire ?
Considérons l'arbre suivant :
Exemple d'arbre binaire
Si nous effectuons un parcours post-ordre dans cet arbre binaire, alors le parcours sera le suivant :
Étape 1: Le parcours ira de 1 à son sous-arbre gauche, c'est-à-dire 2, puis de 2 à la racine de son sous-arbre gauche, c'est-à-dire 4. Maintenant, 4 n'a plus de sous-arbre, il sera donc visité.
Le nœud 4 est visité
Étape 2: Comme le sous-arbre gauche de 2 est visité complètement, il traversera maintenant le sous-arbre droit de 2, c'est-à-dire qu'il se déplacera vers 5. Comme il n'y a pas de sous-arbre de 5, il sera visité.
Le nœud 5 est visité
Étape 3: Maintenant, les sous-arbres gauche et droit du nœud 2 sont visités. Alors maintenant, visitez le nœud 2 lui-même.
Le nœud 2 est visité
Étape 4: Au fur et à mesure que le sous-arbre gauche du nœud 1 est traversé, il se déplacera maintenant vers la racine du sous-arbre droit, c'est-à-dire 3. Le nœud 3 n'a pas de sous-arbre gauche, il traversera donc le sous-arbre droit, c'est-à-dire 6. Le nœud 6 n'a pas de sous-arbre et donc on le visite.
Le nœud 6 est visité
programmes JavaÉtape 5 : Tous les sous-arbres du nœud 3 sont parcourus. Alors maintenant, le nœud 3 est visité.
Le nœud 3 est visité
Étape 6 : Comme tous les sous-arbres du nœud 1 sont parcourus, il est maintenant temps de visiter le nœud 1 et le parcours se termine après cela lorsque l'arbre entier est parcouru.
L'arbre complet est visité
L’ordre de parcours des nœuds est donc 4 -> 5 -> 2 -> 6 -> 3 -> 1 .
Programme pour implémenter la traversée post-ordre de l'arbre binaire
Vous trouverez ci-dessous l'implémentation du code du parcours post-commande :
C++
git paiement
// C++ program for postorder traversals> #include> using> namespace> std;> // Structure of a Binary Tree Node> struct> Node {> >int> data;> >struct> Node *left, *right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right = NULL;> >}> };> // Function to print postorder traversal> void> printPostorder(>struct> Node* node)> {> >if> (node == NULL)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node->à gauche);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node->à droite);> >// Now deal with the node> >cout ' '; } // Driver code int main() { struct Node* root = new Node(1); root->gauche = nouveau nœud (2); racine->droite = new Node(3); racine->gauche->gauche = new Node(4); racine->gauche->droite = new Node(5); racine->droite->droite = new Node(6); // Appel de fonction cout<< 'Postorder traversal of binary tree is:
'; printPostorder(root); return 0; }> |
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Java
// Java program for postorder traversals> import> java.util.*;> // Structure of a Binary Tree Node> class> Node {> >int> data;> >Node left, right;> >Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> class> GFG {> > >// Function to print postorder traversal> >static> void> printPostorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >System.out.print(node.data +>' '>);> >}> >// Driver code> >public> static> void> main(String[] args)> >{> >Node root =>new> Node(>1>);> >root.left =>new> Node(>2>);> >root.right =>new> Node(>3>);> >root.left.left =>new> Node(>4>);> >root.left.right =>new> Node(>5>);> >root.right.right =>new> Node(>6>);> >// Function call> >System.out.println(>'Postorder traversal of binary tree is: '>);> >printPostorder(root);> >}> }> // This code is contributed by prasad264> |
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Python3
arbre binaire
# Python program for postorder traversals> # Structure of a Binary Tree Node> class> Node:> >def> __init__(>self>, v):> >self>.data>=> v> >self>.left>=> None> >self>.right>=> None> # Function to print postorder traversal> def> printPostorder(node):> >if> node>=>=> None>:> >return> ># First recur on left subtree> >printPostorder(node.left)> ># Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right)> ># Now deal with the node> >print>(node.data, end>=>' '>)> # Driver code> if> __name__>=>=> '__main__'>:> >root>=> Node(>1>)> >root.left>=> Node(>2>)> >root.right>=> Node(>3>)> >root.left.left>=> Node(>4>)> >root.left.right>=> Node(>5>)> >root.right.right>=> Node(>6>)> ># Function call> >print>(>'Postorder traversal of binary tree is:'>)> >printPostorder(root)> |
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C#
// C# program for postorder traversals> using> System;> // Structure of a Binary Tree Node> public> class> Node {> >public> int> data;> >public> Node left, right;> >public> Node(>int> v)> >{> >data = v;> >left = right =>null>;> >}> }> public> class> GFG {> >// Function to print postorder traversal> >static> void> printPostorder(Node node)> >{> >if> (node ==>null>)> >return>;> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >Console.Write(node.data +>' '>);> >}> >static> public> void> Main()> >{> >// Code> >Node root =>new> Node(1);> >root.left =>new> Node(2);> >root.right =>new> Node(3);> >root.left.left =>new> Node(4);> >root.left.right =>new> Node(5);> >root.right.right =>new> Node(6);> >// Function call> >Console.WriteLine(> >'Postorder traversal of binary tree is: '>);> >printPostorder(root);> >}> }> // This code is contributed by karthik.> |
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Javascript
// Structure of a Binary Tree Node> class Node {> >constructor(v) {> >this>.data = v;> >this>.left =>null>;> >this>.right =>null>;> >}> }> // Function to print postorder traversal> function> printPostorder(node) {> >if> (node ==>null>) {> >return>;> >}> >// First recur on left subtree> >printPostorder(node.left);> >// Then recur on right subtree> >printPostorder(node.right);> >// Now deal with the node> >console.log(node.data +>' '>);> }> // Driver code> function> main() {> >let root =>new> Node(1);> >root.left =>new> Node(2);> >root.right =>new> Node(3);> >root.left.left =>new> Node(4);> >root.left.right =>new> Node(5);> >root.right.right =>new> Node(6);> >// Function call> >console.log(>'Postorder traversal of binary tree is:
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>Sortir
Postorder traversal of binary tree is: 4 5 2 6 3 1>
Explication:
Comment fonctionne le parcours de vente par correspondance
Analyse de complexité :
Complexité temporelle : O(N) où N est le nombre total de nœuds. Parce qu'il traverse tous les nœuds au moins une fois.
Espace auxiliaire : O(1) si aucun espace de pile de récursion n’est pris en compte. Sinon, O(h) où h est la hauteur de l'arbre
méthode remplaçant en java
- Au pire des cas, h peut être le même que N (quand l'arbre est un arbre de travers)
- Dans le meilleur des cas, h peut être le même que calme (quand l'arbre est un arbre complet)
Cas d'utilisation de Postorder Traversal :
Certains cas d'utilisation du parcours post-commande sont :
- Ceci est utilisé pour la suppression d’arborescence.
- Il est également utile d'obtenir l'expression suffixe à partir d'un arbre d'expression.
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