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Il existe deux manières de présenter la fonction booléenne. Ces méthodes sont la forme canonique minterm et la forme canonique maxterm.

Littéral

Un littéral signifie les variables booléennes y compris leurs compléments. Tel que B est une variable booléenne et ses compléments sont ~B ou B', qui sont les littéraux.

Minterme

Le produit de tous les littéraux, avec ou sans complément, est appelé terme .

Exemple

java ouvrant un fichier

Le terme minterm pour les variables booléennes A et B est :

 A.B A.~B ~A.B 

Les variables complémentaires ~A et ~B peuvent également s'écrire respectivement A' et B'. Ainsi, nous pouvons écrire le minterme sous la forme :

 A.B' A'.B 

Minterm à partir de valeurs

En utilisant des valeurs variables, nous pouvons écrire les minterms comme :

1. Si la valeur de la variable est 1, nous prendrons la variable sans son complément.
2. Si la valeur de la variable est 0, prenez son complément.

Exemple

Supposons que nous ayons trois variables booléennes A, B et C ayant des valeurs

réalisateur Karan Johar

Maintenant, nous prendrons le complément des variables B et C car ces valeurs sont 0 et prendrons A sans complément. Ainsi, le terme sera :

Minterm=A.B'C'

Prenons un autre exemple dans lequel on a deux variables B et C ayant la valeur

Minterm=B'C

Notation abrégée pour minterm

On sait que, lorsque les variables booléennes sont sous forme de minterm, les variables apparaîtront dans le produit. Il existe les étapes suivantes pour obtenir la notation abrégée de minterm.

• Dans un premier temps, nous écrirons le terme constitué de toutes les variables
• Ensuite, nous écrirons 0 à la place de toutes les variables complémentaires telles que ~A ou A'.
• On écrira 1 à la place de toutes les variables non complémentaires comme A ou b.
• Maintenant, nous allons trouver le nombre décimal du binaire formé à partir des étapes ci-dessus.
• En fin de compte, nous écrirons le nombre décimal en indice de la lettre m (minterme). Prenons quelques exemples pour comprendre la théorie de la notation abrégée

Exemple 1 : Minterm = AB'

• Tout d’abord, nous écrirons le minterm :
  Minterm = AB'
• Maintenant, nous allons écrire 0 à la place de la variable complémentaire B'.
  Minterme = A0
• Nous écrirons 1 à la place de la variable non complémentaire A.
  Minterm = 10
• Le nombre binaire du minterm AB' est 10. Le nombre décimal de (10)₂vaut 2. Ainsi, la notation abrégée de AB' est
  Minterme = m₂

Exemple 2 : Minterm = AB'C'

• Tout d’abord, nous écrirons le minterm :
  Minterme = AB'C'
• Maintenant, nous allons écrire 0 à la place des variables complémentaires B' et C'.
  Minterme = A00
• Nous écrirons 1 à la place de la variable non complémentaire A.
  Minterm = 100
• Le nombre binaire du minterm AB'C' est 100. Le nombre décimal de (100)₂vaut 4. Ainsi, la notation abrégée de AB'C' est
  Minterme = m₄

Maxterme

La somme de tous les littéraux, avec ou sans complément, est appelée terme max .

Exemple:

Le terme maximum pour les variables booléennes A et B sera :

texte d'habillage CSS

 A+B A+~B ~A+B 

Nous savons que les variables complémentaires ~A et ~B peuvent s'écrire respectivement A' et B'. Ainsi, le terme maxterm ci-dessus peut s'écrire sous la forme

 A+B' A'+B 

Maxterm à partir des valeurs

En utilisant les valeurs des variables données, nous pouvons écrire le maxterm comme :

1. Si la valeur de la variable est 1, alors nous prendrons la variable sans complément.
2. Si la valeur de la variable est 0, prenez le complément de la variable.

Exemple

Supposons que nous ayons trois variables booléennes A, B. et C ayant des valeurs

Maintenant, nous prendrons le complément des variables B et C car ces valeurs sont 0 et prendrons A sans complément. Ainsi, le terme maximum sera :

Prenons un autre exemple dans lequel on a deux variables B et C ayant la valeur

Terme maximum=B'+C

Notation abrégée pour maxterm

On sait que, lorsque les variables booléennes sont sous la forme de maxterm, les variables apparaîtront en somme. Les étapes pour le maxterm sont les mêmes que pour le minterm :

faire une boucle while java

• Dans un premier temps, nous écrirons le terme constitué de toutes les variables
• Ensuite, nous écrirons 0 à la place de toutes les variables complémentaires telles que ~A ou A'.
• On écrira 1 à la place de toutes les variables non complémentaires comme A ou b.
• Maintenant, nous allons trouver le nombre décimal du binaire formé à partir des étapes ci-dessus.
• En fin de compte, nous écrirons le nombre décimal en indice de la lettre. Ici, M désigne maxterm.

Prenons quelques exemples pour comprendre la théorie de la notation abrégée

Exemple 1 : Maxterm = A+B'

• Tout d’abord, nous écrirons le minterm :
  Terme maximum = A+B'
• Maintenant, nous allons écrire 0 à la place de la variable complémentaire B'.
• Nous écrirons 1 à la place de la variable non complémentaire A.
• Le nombre binaire du terme maxA+B' est 10. Le nombre décimal de (10)₂vaut 2. Ainsi, la notation abrégée de A+B' est
  Durée maximale = M₂

Exemple 2 : Maxterm = A+B'+C'

• Tout d’abord, nous écrirons le maxterm :
  Terme maximum = A+B'+C'
• Maintenant, nous allons écrire 0 à la place des variables complémentaires B' et C'.
• Nous écrirons 1 à la place de la variable non complémentaire A.
• Le nombre binaire du terme maximum A+B'+C' est 100. Le nombre décimal de (100)₂vaut 4. Ainsi, le terme maximum de A+B'+C' est m₄.