Les termes similaires sont des termes dans des expressions algébriques qui ont les mêmes variables élevées aux mêmes puissances. Les termes semblables et différents sont les types de termes en algèbre, et nous pouvons différencier les termes semblables et différents en vérifiant simplement les variables et leurs puissances. Nous définissons les termes algébriques comme les termes individuels obtenus à partir de l'équation algébrique.
Par exemple dans l'équation algébrique 5x + 3 ans 2 = 12 nous avons trois termes qui sont, 5x, 3 ans², et 12 . Ici, 5x, et 3 ans 2 sont des termes variables et 12 est le terme constant. L'image ci-dessous montre les termes similaires et différents.
Dans cet article, nous découvrirons en détail les termes similaires, les termes différents, leurs exemples, leur simplification et autres.
Termes semblables
Les termes similaires sont les termes qui ont les mêmes variables et la puissance de chacune des variables est également la même. Nous pouvons combiner des termes similaires pour simplifier les expressions algébriques, et cela peut être calculé très facilement. Par exemple, 3y + 5y est une expression algébrique avec les termes similaires 3y et 5y. Afin de simplifier cette expression algébrique, nous ajoutons les termes similaires. Ainsi, la simplification de l’expression donnée est 8y.
Exemples de termes similaires
Comme les termes, ce sont les termes qui ont la même variable avec une puissance similaire. Voici quelques exemples de termes similaires :
- 40xy 2 et 56xy 2 : Dans le premier exemple xy2est le coefficient commun aux deux termes. Ce sont donc comme des termes.
- 30z 2 et 18z 2 : Avec2est le coefficient commun aux deux termes. Ce sont donc comme des termes.
- 45abc et 29abc : abc est le coefficient commun aux deux termes. Ce sont donc comme des termes.
- 18r 3 et 38r 3 : r3est le coefficient commun aux deux termes. Ce sont donc comme des termes.
- 2xy et 8xy : xy est le coefficient commun aux deux termes. Ce sont donc comme des termes.
Addition et soustraction de termes similaires
Nous pouvons facilement effectuer des additions et des soustractions de termes similaires et cela ne nécessite aucune règle spéciale, ils sont généralement simplifiés en utilisant les règles normales d'addition et de soustraction. Nous pouvons comprendre ce concept à l’aide de l’exemple suivant.
Exemple : Simplifiez 11x 3 +5x 3
si instruction java
Solution:
Comme nous le voyons, ce sont des termes similaires car ils ont des variables similaires et leur puissance est également constante.
Nous pouvons facilement ajouter ces termes directement.
= 11x3+5x3
= 16x3
Ceci est possible car ils ont les mêmes variables avec une puissance similaire et cela peut être compris comme si nous pouvons directement ajouter des roupies aux roupies, c'est-à-dire que 5 Rs + 7 Rs font 12 Rs. Mais on ne peut pas ajouter directement des roupies avec des dollars et 5 Rs + 7 Dollars ne peuvent pas être directement simplifiés.
avantages de l'électricité
De même, nous pouvons également soustraire directement des termes similaires, il suffit d'ajouter des termes similaires, cela peut être compris par l'exemple suivant.
Exemple 1 : Simplifier 11x 3 – 5x 3
Solution:
Comme nous le voyons, ce sont des termes similaires car ils ont des variables similaires et leur puissance est également constante.
Nous pouvons facilement soustraire directement ces termes.
= 11x3– 5x3
= 6x3
Exemple 2 : ajouter 3 X + 2 et + 5 et 4 X − 3 et + 7.
Solution:
(3 X + 2 et + 5) + (4 X − 3 et + 7)
= (3 X + 4x) +(2a + (-3a))+ (5 + 7)
= 7 X − et + 12
Contrairement aux conditions
Contrairement aux termes, ce sont des termes avec des variables différentes et chacune des variables peut ou non avoir des exposants différents. Par exemple, 9x + 6y est une expression algébrique avec des termes différents. Parce qu'il a deux variables différentes x et y.
Si les variables sont différentes, nous ne vérifions pas la puissance car elles ne sont en aucun cas des termes différents, mais si les variables sont les mêmes, nous vérifions leurs puissances car elles peuvent ou non être similaires à des termes.
Comme 5x2et 6x2sont comme des termes mais, 5x2et 6x3sont des termes différents.
Exemples de termes différents
Contrairement aux termes, ce sont les termes qui n'ont ni les mêmes variables ni un pouvoir similaire. Voici quelques exemples de termes différents :
- 40xy 2 et 56xy : Ici, dans une expression algébrique, la variable est xy2et dans l'autre expression algébrique, la variable est xy. Les deux variables sont identiques mais ont des puissances différentes. Ils sont donc différents des termes.
- 45abc et 29ab : Ici, dans une expression algébrique, la variable est abc et dans l'autre expression algébrique, la variable est ab. Les deux variables sont différentes. Ils entrent donc dans la catégorie des termes, contrairement aux termes.
Addition et soustraction de termes différents
L'addition et la soustraction ne sont pas effectuées entre des termes différents, c'est-à-dire que nous ne pouvons pas ajouter ou soustraire des termes différents et cela peut être compris par l'exemple car nous ne pouvons pas ajouter 5 litres de lait avec 6 kg de riz. De la même manière, on ne peut ni ajouter ni soustraire, contrairement aux termes.
Par exemple, 3xy + 5x ne peut pas être résolu davantage et reste de la même manière.
Différence entre les termes similaires et les termes différents
Les différences entre les termes similaires et les termes différents sont discutées dans le tableau ci-dessous.
| Fonctionnalité commutateur dactylographié | Termes semblables | Contrairement aux conditions |
|---|---|---|
| Définition | Les termes similaires sont les termes qui ont les mêmes variables et les mêmes valeurs d'exposant. | Contrairement aux termes, les termes ont des variables différentes et les exposants. |
| Simplification | Nous pouvons facilement simplifier les termes similaires. | Contrairement aux termes qui ne peuvent être simplifiés. |
| Combinaison de termes | Des termes similaires peuvent être combinés directement pour effectuer un calcul. | Contrairement aux termes, ils ne peuvent pas être combinés directement car ils représentent des quantités différentes |
| Addition ou soustraction | L'addition et la soustraction peuvent être réalisées en termes similaires. | Nous ne pouvons ni ajouter ni soustraire, contrairement aux termes. |
| Exemples | Des exemples de termes similaires sont, x2, 5x2, -11/3x2, etc. | Des exemples de termes différents sont, x2et, 5x3, -11/3x, etc. |
En savoir plus
- Expressions algébriques
- Types d'expressions algébriques
Exemples de termes algébriques semblables et différents
Exemple 1 : Identifiez les termes similaires et différents à partir de : 3x, 5xy, 18x 2 et, 5x 3 , 29xy, 50x 3
décodage javascript base64
Solution:
Les termes similaires et différents des termes donnés sont :
Termes semblables: (5xy, 29xy) et (5x3, 50x3)
Contrairement aux conditions : 3x, 18x2et
Exemple 2 : Simplifiez 3xy + 5x 2 + 11ab – 4xy
Solution:
Expression donnée : 3xy + 5x2+ 11ab – 4xy
Terme similaire dans l'expression donnée, 3xy et -4xy
En simplifiant,
= 3xy – 4xy + 5x2+ 11ab
= -xy + 5x2+ 11ab
Reste que tous les termes sont différents et ne peuvent donc pas être résolus davantage.
Exemple 3 : Simplifiez 8x + 15x 2 + 11x – 4x 2
Solution:
Expression donnée : 8x + 15x2+ 11x – 4x2
Comme terme dans l'expression donnée, (8x, 11x) et (15x2, -4x2)
En simplifiant,
= 8x + 11x + 15x2– 4x2
programmation dynamique= 19x – 11x2
Reste que tous les termes sont différents et ne peuvent donc pas être résolus davantage.
Termes algébriques semblables et différents – FAQ
Que sont les termes algébriques ?
Les termes algébriques sont les termes individuels obtenus à partir de l'équation algébrique, c'est-à-dire les termes divisés par les symboles d'opération tels que + et -.
Que sont les termes similaires et différents ?
Les termes semblables et différents sont les termes de l’expression algébrique. En termes similaires, nous avons des variables similaires et la puissance de l'exposant est la même, tandis qu'en termes différents, les variables et leur puissance sont différentes.
Quelle est la différence entre les termes algébriques semblables et différents ?
La différence fondamentale entre des termes similaires et différents est que dans un terme similaire, nous avons la même variable avec les mêmes puissances, alors que dans des termes différents, nous avons des variables différentes avec des puissances différentes.
Comment trouver des termes algébriques semblables et différents ?
Les termes similaires sont les termes qui ont les mêmes variables avec les mêmes puissances et les termes différents sont les termes avec des variables et des puissances différentes et nous pouvons facilement les identifier simplement en inspectant les variables.
Pouvons-nous ajouter ou soustraire des termes algébriques similaires ?
Nous pouvons facilement ajouter ou soustraire des termes similaires tels que 5x et 11x sont des termes similaires et ils peuvent être ajoutés sous la forme 16x.
Pouvons-nous ajouter ou soustraire contrairement aux termes algébriques ?
On ne peut pas ajouter ou soustraire contrairement à des termes tels que 2x et 3y. Ainsi, des termes différents ne peuvent pas être ajoutés ou soustraits ensemble.