Dans de nombreux circuits numériques et problèmes pratiques, nous devons trouver des expressions avec un minimum de variables. Nous pouvons minimiser très facilement les expressions booléennes de 3, 4 variables en utilisant K-map sans utiliser de théorèmes d'algèbre booléenne.

K-map peut prendre deux formes :

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1. Somme du produit (SOP)
2. Produit de somme (POS)

Selon le besoin du problème. K-map est une représentation de type tableau, mais elle donne plus d'informations que TABLE. Nous remplissons une grille de la K-map avec des 0 et des 1, puis nous la résolvons en créant des groupes.

Étapes pour résoudre une expression à l’aide de K-map

1. Sélectionnez la K-map en fonction du nombre de variables.
2. Identifiez les minterms ou maxterms comme indiqué dans le problème.
3. Pour les SOP, mettez des 1 dans les blocs de K-map correspondant aux minterms (des 0 ailleurs).
4. Pour les points de vente, mettez des 0 dans les blocs de K-map respectivement aux termes maximum (des 1 ailleurs).
5. Créez des groupes rectangulaires contenant un total de termes en puissance de deux comme 2,4,8 .. (sauf 1) et essayez de couvrir autant d'éléments que possible dans un seul groupe.
6. À partir des groupes créés à l'étape 5, trouvez les termes du produit et résumez-les pour le formulaire SOP.

FORMULAIRE SOP

1. K-map de 3 variables

Formulaire SOP K-map pour 3 variables

Z= ?A,B,C(1,3,6,7)>

Depuis rouge groupe, nous obtenons le terme du produit—

A’C>

Depuis vert groupe, nous obtenons le terme du produit—

AB>

En résumant ces termes de produit, nous obtenons- Expression finale (A'C+AB)

2. K-map pour 4 variables

Formulaire SOP variable K-map 4

F(P,Q,R,S)=?(0,2,5,7,8,10,13,15)>

Depuis rouge groupe, nous obtenons le terme du produit—

Kat Timf

QS>

Depuis vert groupe, nous obtenons le terme du produit—

Q’S’>

En résumant ces termes de produit, nous obtenons- Expression finale (QS+Q’S’) .

FORMULAIRE DE PLV

1. K-map de 3 variables

Formulaire POS variable K-map 3

F(A,B,C)=?(0,3,6,7)>

Depuis rouge groupe, nous trouvons des termes

A B>

En complément de ces deux

A' B'>

Maintenant somme les monter

(A' + B')>

Depuis brun groupe, nous trouvons des termes

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B C>

Prenant complément de ces deux termes

B’ C’>

Maintenant, résume-les

(B’+C’)>

Depuis jaune groupe, nous trouvons des termes

A' B' C’>

En complément de ces deux

A B C>

Maintenant somme les monter

(A + B + C)>

Nous prendrons le produit de ces trois termes : Expression finale –

  (A' + B’) (B’ + C’) (A + B + C)>

2. K-map de 4 variables

Formulaire POS variable K-map 4

F(A,B,C,D)=?(3,5,7,8,10,11,12,13)>

Depuis vert groupe, nous trouvons des termes

les premiers mukers

C’ D B>

Prendre leur complément et les additionner

(C+D’+B’)>

Depuis rouge groupe, nous trouvons des termes

C D A’>

Prendre leur complément et les additionner

(C’+D’+A)>

Depuis bleu groupe, nous trouvons des termes

A C’ D’>

Prendre leur complément et les additionner

écart type numpy

(A’+C+D)>

Depuis brun groupe, nous trouvons des termes

A B’ C>

Prendre leur complément et les additionner

(A’+B+C’)>

Enfin, nous les exprimons sous forme de produit –

  (C+D’+B’).(C’+D’+A).(A’+C+D).(A’+B+C’)>

PIÈGE – *Toujours se rappeler PLV ? (AMADOUER)'

*La forme correcte est ( POS de F)=(SOP de F’)’

Quiz sur K-MAP