Expression est une combinaison de termes combinés à l'aide d'opérations mathématiques telles que la soustraction, l'addition, la multiplication et la division.
- Une constante est une valeur numérique fixe.
- Une variable est un symbole qui n'a pas de valeur fixe.
- Une constante, une variable unique ou une combinaison d'une variable et d'une constante combinée à une multiplication ou une division est définie comme un terme.
Types d'expressions
Il existe trois types d'expressions :
Expression arithmétique : C'est l'expression qui ne comprend que des nombres et des opérateurs mathématiques tels que l'addition, la soustraction, la multiplication, la division.
Exemple : 80-5 x 2, 20+5, 85 – 25…
Expression fractionnaire : C'est l'expression qui inclut les nombres fractionnaires et les opérateurs mathématiques.
Exemple : 6/4 – 5/2, 20/10 +25/2 etc.
Expression algébrique: C'est l'expression qui contient des variables, des nombres et des opérateurs mathématiques.
Exemple : 3x + 12 ans, 5x + 5 ans etc.
Les expressions algébriques sont en outre classées en d'autres expressions telles que les expressions monômes, binomiales, trinomiales et polynomiales.
Expression monomiale : Une expression qui n’a qu’un seul terme est appelée expression monôme.
Des exemples d'expressions monômes incluent 5x4, 3xy, 2x, 5 ans, etc.
Expression binomiale : Une expression algébrique qui a deux termes et qui est différente est appelée expression binomiale.
Des exemples de binôme incluent 2xy + 8, xyz + x2, etc.
Expression polynomiale : Une expression qui comporte plus d’un terme avec des exposants intégraux non négatifs d’une variable est appelée expression polynomiale.
Des exemples d'expression polynomiale incluent ax + by + ca, x3+ 5x + 3, etc.
Quels sont quelques exemples d’expressions ?
Répondre:
Une combinaison de termes combinés à l’aide d’opérations mathématiques telles que la soustraction, l’addition, la multiplication et la division est appelée expression.
Une constante est une valeur numérique fixe.
Une variable est un symbole qui n'a pas de valeur fixe.
Une constante, une variable unique ou une combinaison d'une variable et d'une constante combinée à une multiplication ou une division est définie comme Terme.
Exemple d'expression en algèbre : 3x + 9, 5x + 10…
Voici d'autres exemples d'expressions :
Ajay a dit à son jeune frère Rakesh qu'il avait 3 ans, soit plus du double de son âge. il lui a donc demandé de calculer son âge si son âge est de x ans.
Avec une expression. Deux fois l'âge du rakesh peut s'écrire 2x. Maintenant, l’âge d’Ajay est de 3 ans, plus que 2 fois. Par conséquent, l’âge d’Ajay s’écrira ainsi 2x + 3.
Maintenant, l'expression est 2x + 3, ce qui représente ici 2 est un coefficient, x est une variable et 3 est constante
Exemples de problèmes
Question 1 : Donnez quelques exemples d’expressions algébriques ?
Répondre:
C'est l'expression qui contient des variables, des nombres et des opérateurs mathématiques.
Exemple : 3x + 12 ans, 5x + 5 ans
2xy + 8, xyz + x2
hache + par + ca, x3+5x +3
Question 2 : Écrivez l'expression, si le le premier nombre est 5, plus de deux fois le deuxième nombre, quel est le nombre ?
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Répondre:
Une combinaison de termes combinés à l’aide d’opérations mathématiques telles que la soustraction, l’addition, la multiplication et la division est appelée expression.
supposons que le deuxième nombre est x signifie que deux fois le nombre sera 2x
Donc, selon la question, le premier nombre sera 5 + 2x, ici 5 + 2x est l'expression
Question 3 : Utiliser le (a – b) 2 formule en algèbre, trouver la valeur de (101) 2 .
Solution:
Donné : (101)2= (102 – 1)2
Utiliser la formule algébrique (a – b)2= un2– 2ab + b2, nous avons,
(102 – 1)2= (102)2– 2(102)(1) + (1)2
= 10404 – 204 +1
(101)2= 10201
Question 4 : Résolvez l'équation 5x – 4 = 3x – 8.
Solution:
Étant donné, 5x – 4 = 3x – 8
En ajoutant 4 des deux côtés,
5x – 4 + 4 = 3x – 8 + 4
numéro java à chaîne5x = 3x – 4
Soustrayez 3x des deux côtés,
5x – 3x = 3x – 4 – 3x
2x = -4
En divisant les deux côtés de l'équation par 2,
2x/2 = -4/2
x = -2
Question 5 : Résolvez l'équation : 2x + 10 = 5x + 20
Solution:
Étant donné : 2x + 10 = 5x +20
Soustraire 10 des deux côtés
2x + 10 – 10 = 5x + 20 – 10
2x = 5x + 10
Soustraire 5x des deux côtés
2x – 5x = 5x – 5x + 10
-3x = 10
x = – 10/3
Question 6 : Utiliser le (a + b) 2 formule en algèbre, trouvez la valeur de (11) 2 .
Solution:
Donné : (11)2= (10 +1)2
Utiliser la formule algébrique (a + b)2= un2+ 2ab + b2, nous avons,
(10 + 1)2= (10)2+ 2(10)(1) + (1)2
= 100 + 20 +1
(onze)2= 121
Question 7 : Identifier les variables, constantes et coefficients de l'expression algébrique 3x 2 +5x+6 ?
Solution:
Étant donné une expression algébrique 3x2+5x +6
ici x est la variable
3 est le coefficient de x2
et 6 est constant