En statistiques, une plage fait référence à la différence entre les valeurs les plus élevées et les plus basses d'un ensemble de données. Il fournit une mesure simple de la propagation ou de la dispersion des données. Le calcul de la plage consiste à soustraire la valeur minimale de la valeur maximale.

Gamme est un concept statistique fondamental qui nous aide à comprendre la répartition ou la variabilité des données au sein d'un ensemble de données. Range in Statistics fournit des informations précieuses sur l’étendue de la variation entre les valeurs d’un ensemble de données. Range quantifie la différence entre les valeurs les plus élevées et les plus basses de l’ensemble de données.

Plage dans les statistiques

Discutons en détail de la plage des statistiques avec une définition et une formule.

Qu’est-ce que la portée ?

Gamme dans les statistiques, c'est la différence entre valeurs les plus élevées et les plus basses dans un ensemble de données. La plage offre une mesure simple de la propagation ou de la variabilité des données. La statistique de plage est simple et directe à calculer, mais elle présente des limites car elle ne prend en compte que les valeurs maximales et minimales et ignore la distribution des valeurs dans l'ensemble de données.

Formule de plage

Vous trouverez ci-dessous la formule de plage des statistiques.

Plage = valeur maximale – valeur minimale

Voici une explication étape par étape sur la façon de calculer la plage :

• Identifiez la valeur maximale (la plus grande valeur) dans votre ensemble de données.
• Identifiez la valeur minimale (la plus petite valeur) dans votre ensemble de données.
• Soustrayez la valeur minimale de la valeur maximale pour trouver la plage.

Voici un exemple résolu pour trouver la plage

Exemple: Considérez l'ensemble de données suivant sur les résultats des examens pour une dixième classe :

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Trouvez la plage des données ci-dessus

Solution:

Maintenant pour calculer la plage

Ici, sélectionnez le score le plus élevé comme valeur maximale et le score le plus petit comme valeur minimale :

filtrage de Python

coupe de chaîne javascript

Valeur maximale = 95

Valeur minimale = 64

Gamme = 95 – 64 = 31

Ainsi, la plage des résultats aux examens dans cet ensemble de données est de 31.

Plage dans l'ensemble de données

La portée d'un ensemble de données est assez simple à comprendre. Il s'agit de la différence entre les valeurs les plus élevées (maximales) et les plus basses (minimales) de cet ensemble de données. Mathématiquement, la formule de calcul de l'autonomie est la suivante :

Plage = valeur maximale – valeur minimale

Cette formule simple offre un moyen rapide de quantifier la diffusion des données.

Plage pour les données groupées

Dans les données groupées où les ensembles de données sont organisés en intervalles de classe, la plage est trouvée en soustrayant la limite inférieure du premier intervalle de classe et la limite supérieure du dernier intervalle de classe. Nous pouvons le comprendre à partir de l’exemple mentionné ci-dessous :

Plage = Limite supérieure du dernier intervalle de classe – Limite inférieure de l'intervalle de première classe = 50-0 = 50

Applications de la gamme

Les applications de la gamme sont mentionnées ci-dessous :

• Range a son application dans divers domaines, tels que les mathématiques, les sciences, l'économie et les sciences sociales.
• La plage est essentiellement utilisée pour analyser la variation et la dispersion d'un ensemble de données.
• La plage est utilisée dans les évaluations pédagogiques pour comprendre la variation des scores des étudiants.
• Dans les essais cliniques et la recherche médicale, l’éventail des résultats d’un traitement ou d’un médicament particulier est étudié afin de déterminer son efficacité et ses effets secondaires potentiels.
• Dans le sport, la plage peut être appliquée pour analyser les performances du joueur.

Vérifiez également

• Distribution de fréquence
• Moyenne, médiane et mode
• Graphique linéaire

Avantages et inconvénients des plages dans les statistiques

La diversité des statistiques présente à la fois des avantages et des inconvénients :

Avantages :

1. Facile à comprendre : Le concept de fourchette est simple et facile à appréhender pour les personnes peu familiarisées avec les statistiques. Il s’agit essentiellement de la différence entre les valeurs les plus élevées et les plus basses d’un ensemble de données, ce qui le rend intuitif.
2. Rapide à calculer : Le calcul de la plage implique uniquement de trouver les valeurs maximales et minimales dans l'ensemble de données et de les soustraire, ce qui en fait une mesure rapide à calculer.
3. Fournit une mesure de base de la variabilité : Malgré sa simplicité, la plage donne une indication de base sur la répartition ou la variabilité des données. Une plage plus large suggère une plus grande variabilité, tandis qu’une plage plus petite suggère moins de variabilité.

Désavantages :

1. Sensibilité aux valeurs aberrantes : La plage est fortement influencée par les valeurs extrêmes (valeurs aberrantes) de l'ensemble de données. Une seule valeur aberrante peut gonfler considérablement la fourchette, donnant potentiellement une image trompeuse de la variabilité de la majorité des données.
2. Ne prend pas en compte la distribution : La plage ne prend pas en compte la distribution des valeurs au sein de l'ensemble de données. Deux ensembles de données ayant la même plage peuvent avoir des distributions très différentes, conduisant à des interprétations différentes de la variabilité.
3. Informations limitées : Bien que la plage fournisse une mesure de base de la variabilité, elle ne fournit aucune information sur la forme ou la tendance centrale de la distribution. D’autres mesures telles que l’intervalle interquartile, la variance ou l’écart type offrent des informations plus complètes sur les caractéristiques de l’ensemble de données.
4. Dépendance de la taille de l'échantillon : La plage ne tient pas compte de la taille de l'échantillon, de sorte que les ensembles de données avec des tailles d'échantillon différentes peuvent avoir des plages similaires même si leur variabilité diffère considérablement. Cela peut conduire à des interprétations erronées, notamment lors de la comparaison d’ensembles de données de différentes tailles.

Exemples résolus sur la plage

Exemple 1 : Vous recevez un ensemble de données sur l'âge des élèves d'une classe :

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Solution:

Valeur maximale = 35

Valeur minimale = 18

Plage = 35 – 18 = 17

La tranche d'âge parmi les étudiants est de 17 ans.

aléatoire en c

Exemple 2 : Considérons un ensemble de données de résultats d'examen pour une classe :

Scores : 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, trouver la fourchette ?

Solution:

Valeur maximale = 96

Valeur minimale = 64

Plage = 96 – 64 = 32

Ainsi, la fourchette des notes à l’examen est de 32.

Exemple 3 : Imaginez un ensemble de données de précipitations mensuelles (en millimètres) pour une ville au cours de l'année écoulée :

Précipitations : 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, trouver la fourchette de précipitations mensuelles pour la ville ?

Solution:

Valeur maximale = 90

Valeur minimale = 40

Plage = 90 – 40 = 50

La plage des précipitations mensuelles pour la ville est de 50 mm

Questions pratiques sur la plage dans les statistiques

T1. Calculez la plage pour l'ensemble de données suivant : 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 ?

Q2. Un ensemble de données de températures en degrés Celsius pour une semaine est donné comme suit : 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Trouvez la plage ?

Q3. Vous disposez d'un ensemble de données des hauteurs (en pouces) d'un groupe d'individus : 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Déterminer la plage de hauteurs ?

Plage de statistiques – FAQ

Définir la plage dans les statistiques.

La plage des statistiques fait référence à la différence entre les valeurs maximales et minimales d'un ensemble de données. Une plage plus grande suggère une plus grande variabilité, tandis qu’une plage plus petite indique moins de variation.

Quelle est la formule de plage dans les statistiques ?

La formule pour la plage dans Statistiques = Valeur maximale – Valeur minimale

Comment trouver la plage dans les statistiques ?

Pour trouver la plage de n’importe quel ensemble de données, nous pouvons utiliser les étapes suivantes :

Étape 1: Triez les points de données par ordre croissant ou décroissant.

Étape 2: Trouvez la différence entre la première et la dernière valeur.

Étape 3: La plage est la valeur absolue de la différence obtenue à l'étape 2.

Que nous dit le Range sur les données ?

La plage donne un aperçu de la variation des valeurs des données, de la plus basse à la plus élevée. Il donne une idée de base de la répartition des points de données mais ne fournit pas d'informations sur la distribution ou la tendance centrale des données.

Quand la portée est-elle utile ?

La plage est utile lorsque vous avez besoin d’une mesure simple et rapide pour comprendre la répartition des données. Il est souvent utilisé dans les statistiques d’introduction ou lorsque vous souhaitez un aperçu de base de la variabilité des données.

Quelles sont les alternatives à la plage pour mesurer la propagation des données ?

Les alternatives à l'intervalle incluent des mesures telles que l'intervalle interquartile (IQR), l'écart type et la variance. Ces mesures fournissent des informations plus complètes sur la répartition des données et sont moins sensibles aux valeurs aberrantes.

csma et csma cd

La plage peut-elle être négative ?

Non, la plage de l'ensemble de données ne peut jamais être négative, car il s'agit de la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale. Par conséquent, la plage peut être soit nulle (lorsque les valeurs maximales et minimales sont identiques), soit positive uniquement.

Comment puis-je interpréter la plage ?

L'interprétation de la plage dépend de l'ensemble de données et du contexte spécifiques. Une plage plus grande indique une plus grande variabilité des données, tandis qu'une plage plus petite suggère une moindre variabilité.

Comment trouver la plage ?

La plage est calculée en trouvant la différence entre la valeur la plus haute et la plus basse de l'ensemble de données.