Que vous perfectionniez votre trigonométrie pour le SAT ou l'ACT ou que vous appreniez à calculer des angles pour la première fois, SOHCAHTOA est un outil mnémotechnique utile à connaître. Dans cet article, nous expliquerons ce qu'est SOHCAHTOA, comment utiliser SOHCAHTOA et donnerons des exemples de SOH CAH TOA.
Que signifie SOHCAHTOA ?
SOHCAHTOA est un moyen simple de se rappeler comment calculer différentes fonctions en trigonométrie.
Les trois fonctions différentes que vous pouvez calculer à l’aide de SOHCAHTOA sont le sinus, le cosinus et la tangente. Parfois, ces fonctions sont raccourcies en sin, cos et tan.
chaîne c dans un tableau
Vous pouvez utiliser SOHCAHTOA pour vous rappeler comment calculer chacune de ces fonctions trigonométriques dans un triangle rectangle.
SOHCAHTOA vous dit que :
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Comprendre ce que signifie SOHCAHTOA
Développons ce que nous avons couvert dans la section précédente avec un exemple. N'oubliez pas que pour utiliser SOHCAHTOA, vous devez savoir à quoi fait référence chaque lettre de l'acronyme :
- S : sinusoïdal
- O : Le côté opposé à l’angle inconnu
- H : Le côté opposé à l'angle droit (le plus long du triangle)
- C : Cosinus
- A : Le côté à côté de l’angle inconnu
- T : Tangente
Voici un exemple :
Dans l'exemple ci-dessus, O est l'angle que vous essayez de résoudre.
Le côté Ô La position opposée sous un angle inconnu est 3 .
Le côté un adjacent (touchant) l'angle inconnu est 4 .
Le h ypoténuse (en face de l’angle droit) est 5 .
Vous devez savoir de quel côté résoudre les problèmes en utilisant SOHCAHTOA. Vous n'avez pas besoin de connaître leurs longueurs à l'avance : c'est à cela que vous allez répondre !
âge de Salman Khan Khan
Calculatrice SOHCAHTOA en action
Maintenant que nous savons ce dont nous avons besoin pour résoudre un problème SOHCAHTOA, mettons cela en pratique en utilisant le même exemple.
Nous pouvons résoudre SINE, COSINE et TANGENTE en utilisant les informations sur cette forme. Suivez ces étapes pour ce faire :
#1 : Identifiez les côtés
Nous l'avons déjà fait !
Le côté opposé à l’angle inconnu est 3.
Le côté adjacent (touchant) à l’angle inconnu est 4.
L'hypoténuse (en face de l'angle droit) est 5.
#2 : Écrivez SOHCAHTOA sur votre papier
Cette étape utile vous assurera de ne pas oublier l’une des formules.
#3 : Utilisez SOHCAHTOA pour résoudre
Résolvons d'abord SINE, en utilisant le côté que nous avons déjà identifié.
$SINE = {opposé}/{hypoténuse}$
$SINUS = 3/5$
Maintenant, résolvons COSINE.
je sais
$COSINE = {adjacent}/{hypoténuse}$
$COSinus = 4/5$
Enfin, résolvons TANGENTE.
$TANGENTE = {opposé}/{adjacent}$
$TANGENTE = 3/4$
C'était facile!
Utiliser SOHCAHTOA pour trouver les longueurs des côtés
Vous pouvez également utiliser SOHCAHTOA pour trouver les longueurs des côtés. Voyons comment.
Nous savons que l'angle est de 60 degrés. On nous donne l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit). On nous demande de trouver X , qui est le côté adjacent à l’angle. Cela signifie que nous devons utiliser le cosinus.
Donc nous avons:
$cos60 = X/10$
Pour trouver X, nous multiplions les deux côtés par 10 :
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
9,5$=X$
Calculatrice SOHCAHTOA : exemples
Mettons en pratique nos connaissances SOHCAHTOA.
Calculateur SOHCAHTOA : exemple 1
SON =
COSinus =
TANGENTE =
machine virtuelle Java
Réponses:
$SINUS = 4/3$
$COSinus=3/5$
${TANGENTE}=4/5$
Calculateur SOHCAHTOA : exemple 2
SON =
COSinus =
TANGENTE =
Réponses:
$SINUS = 3/5$
$COSinus =4/5$
${TANGENTE} = 3/4$
Calculateur SOHCAHTOA : exemple 3
Quelle est la valeur de x?
Répondre:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9$
Conseils d’utilisation de SOHCAHTOA
Vous ne savez toujours pas comment utiliser SOHCAHTOA ? Voici quelques conseils.
#1 : N'oubliez pas le bon ordre
SOHCAHTOA est facile à utiliser, mais vous devez vous assurer que vous l’utilisez correctement. Si vous confondez l’une des lettres, vous ne pourrez pas utiliser la formule correctement.
types de référence Java
Voici quelques virelangues amusants que vous pouvez utiliser pour vous souvenir de SOHCAHTOA :
#2 : Notez la formule
Que vous travailliez sur le SAT ou que vous pratiquiez simplement la trigonométrie sur vos devoirs, écrire SOHCAHTOA vous aidera à vous rappeler comment l’utiliser. Comme ça, vous ne vous tromperez pas !
#3 : Identifiez d’abord vos côtés
Se rappeler quel côté est opposé et quel côté est adjacent peut être difficile. Vous devez d'abord identifier chaque côté et l'écrire sur votre papier afin de ne pas commettre d'erreurs d'inattention pendant que vous travaillez.
Réflexions finales : Comment utiliser SOHCAHTOA
Quelle est la signification de SOHCAHTOA ? SOHCAHTOA est un moyen mnémotechnique utile pour se rappeler comment calculer les longueurs des côtés et des angles dans des triangles rectangles. Réviser la formule SOH CAH TOA et essayer les problèmes SOH CAH TOA peut vous aider à vous préparer pour votre SAT ou ACT.
Et après?
Assurez-vous d'être prêt pour les mathématiques SAT/ACT en lisant notre Guide ultime de la préparation mathématique SAT et notre Guide ultime de la préparation mathématique ACT !
Si vous vous sentez assez confiant, pourquoi ne pas tester vos compétences contre les 13 questions mathématiques SAT les plus difficiles de tous les temps ? Si vous parvenez à les vaincre, vous réussirez probablement aussi au SAT ! (Voici également les questions mathématiques les plus difficiles sur l'ACT.)
Si vous avez besoin d'un peu plus de pratique, pourquoi ne pas consulter des livres de préparation aux mathématiques ? Voici une liste de nos favoris.