Le cube est une figure tridimensionnelle dans laquelle toutes les dimensions sont égales. Un cube en a 6 Carré faces car tous les côtés d’un cube sont égaux. La limite où se rencontrent les faces du cube est appelée les arêtes du cube. Le point de rencontre des arêtes du cube est appelé sommets du cube. Un cube a 12 arêtes et 8 sommets. Dans cet article, nous découvrirons en détail les arêtes des cubes, les sommets et les faces avec une brève introduction aux cubes.

Qu'est-ce qu'un cube ?

UN cube est une figure solide en 3 dimensions dont toutes les faces sont de forme carrée. On peut aussi dire qu'un cube peut être visualisé sous la forme d'un carré prisme . En effet, les faces d’un cube ont la forme d’un carré et sont également de nature solide platonique. Les faces d'un cube sont également appelées des plans .

Propriétés d'un cube

Les propriétés d'un cube sont mentionnées ci-dessous :

• Toutes les faces sont de forme carrée, ce qui implique que la longueur, la largeur et la hauteur sont les mêmes.
• Les angles entre deux faces ou surfaces quelconques sont équivalents à 90°.
• Les plans opposés sont parallèles entre eux.
• Les bords opposés sont parallèles entre eux.
• Chacune des faces forme une intersection avec quatre faces.
• Chacun des sommets coupe trois faces et trois arêtes.

Exemples de cubes

Des exemples de cubes incluent le Rubik's Cube, le Ice Cube, le dé utilisé dans Ludo, la boîte cubique, etc. Une image d'exemples de cube est jointe ci-dessous :

Combien de faces, d’arêtes et de sommets possède un cube ?

Il y a 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets dans un cube. Examinons-les en détail :

Visages dans le cube

Il y a six faces dans un cube. Les faces d'un cube ont la forme d'un carré. Les faces sont des surfaces planes délimitées par des segments de ligne sur quatre côtés appelés arêtes. On peut se rendre compte qu'il y a six faces dans un cube en voyant le chiffre inscrit de 1 à 6 sur les faces du dé de Ludo.

Arêtes du cube

Il y a 12 arêtes dans un cube. Les bords sont la limite d'une surface plane. Les bords sont le segment de ligne où se trouvent deux faces d'une figure géométrique. Les arêtes se rencontrent en un point appelé sommets.

Sommets dans le cube

Il y a 8 sommets dans un Cube. Les sommets sont les points de rencontre des arêtes. Dans un cube, au moins trois arêtes se rencontrent en un sommet. Les sommets sont les coins du cube. Les sommets sont sans dimension.

En savoir plus sur Sommets, arêtes et faces .

Formule du Cube

Un cube est une figure 3D. Par conséquent, il occupera un espace appelé le volume du cube. Chaque face a une aire qui se combine pour donner la surface du cube. Apprenons la formule du cube. Supposons que chaque côté du cube mesure « a » unités. Par conséquent, les formules pour ce cube sont données comme suit :

• Volume du Cube = (Côté)³= un³unités cubes
• Surface totale du cube = 6 ⨯ (côté)²= 6a²unités carrées
• Surface latérale du cube = 4 ⨯ (côté)²= 4a²unités carrées
• Diagonale du Cube = √3 ⨯ côté = √3 unités a

En savoir plus

• Surface du cube
• Volume d'un cube
• Polyèdres

Exemples de problèmes sur les arêtes et les sommets des faces de cubes

Problème 1 : Trouver l'aire du cube si son côté mesure 6 cm

Solution:

Donné:

Côté du cube = 6 cm

Comme nous le savons

Superficie du cube = 6 × côté × côté

⇒ Superficie du cube = 6 × côté²

⇒ Superficie du cube = 6 × 6²

⇒ Superficie du cube = 216 cm²

Donc,

La surface du cube est de 216 cm².

Problème 2 : Trouver le volume du cube si son côté est de 4 m ² .

Solution:

Ici, nous devons trouver le volume du cube

Donné:

Côté du cube = 4 m²

Comme nous le savons

Volume du cube = Côté × Côté × Côté

⇒ Volume du cube = Côté³

⇒ Volume du cube = 4³

⇒ Volume du cube = 4 × 4 × 4

⇒ Volume du cube = 64 m³

Donc,

Le volume du cube est de 64 m³.

Problème 3 : Trouver combien de petits cubes peuvent être transformés à partir d'un grand cube de 16 m de côté en petits cubes de 4 m de côté

Solution:

Ici, nous devons découvrir combien de petits cubes peuvent être fabriqués à partir d’un grand cube.

Comme nous le savons

Volume du cube = Côté³

⇒ Volume du gros cube = Côté × Côté × Côté

⇒ Volume du gros cube = 16 × 16 × 16

⇒ Volume du gros cube = 16³

⇒ Volume du gros cube = 4096 m³

Plus loin,

Volume du petit cube = Côté × Côté × Côté

⇒ Volume du petit cube = 4 × 4 × 4

⇒ Volume du petit cube = 4³

⇒ Volume du petit cube = 64 m³

Maintenant,

Nombre de petits cubes pouvant être fabriqués à partir des gros cubes = Volume du gros cube/Volume du petit cube

⇒ Nombre de petits cubes = 4096/64

⇒ Nombre de petits cubes = 64

Donc,

64 petits cubes seront fabriqués à partir du grand cube.

Problème 4. Si le la surface d'un cube est de 486 m ² . Trouvez ensuite le volume du cube.

Solution:

Ici, nous devons trouver le volume du cube à partir d'une surface donnée

Sachant que Superficie du cube = 486 m²

Comme nous le savons

liste immuable

Superficie du cube = 6 × Côté²

⇒ 486 = 6 × Côté²

⇒ Côté²= 486/6

⇒ Côté²= 81

⇒ Côté = √81

⇒ Côté = 9 m

Maintenant,

Volume du cube = Côté³

⇒ Volume du cube = 9³

⇒ Volume du cube = 9 × 9 × 9

⇒ Volume du cube = 729 m³

Donc,

Le volume du cube est de 729 m³.

FAQ sur les arêtes et les sommets des faces de cube

Q1 : Définir le cube.

Répondre:

Un Cube est une figure tridimensionnelle dont chaque face est un carré.

Q2 : Combien de faces y a-t-il dans un cube ?

Répondre:

Dans un cube, il y a six faces.

Q3 : Combien y a-t-il d’arêtes dans un cube ?

Répondre:

Il y a 12 arêtes dans un cube.

Q4 : Combien de sommets y a-t-il dans un cube ?

Répondre:

Un cube a 8 sommets.

Q5 : Que sont les formules du cube ?

Répondre:

La formule du cube est donnée ci-dessous :

• Volume du cube = (côté)³
• Surface totale du cube = 6 ⨯ (côté)²
• Surface latérale du cube = 4 ⨯ (côté)²
• Diagonale du Cube = √3 ⨯ côté