Log et Ln signifient respectivement Logarithme et Natural Log. Les logarithmes sont essentiels pour résoudre des équations dans lesquelles une variable inconnue apparaît comme l'exposant d'une autre quantité. Ils sont importants dans de nombreuses branches des mathématiques et des matières scientifiques et sont utilisés pour résoudre des problèmes impliquant des intérêts composés, largement liés à la finance et à l’économie.
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Log est défini pour la base 10 alors que ln est défini pour la base e. Exemple - le journal de base 2 est écrit sous forme de journal2tandis que le journal de base e est représenté comme journalC'est= ln (log naturel).
Le logarithme qui est défini comme la puissance à laquelle est la base e qui doit être élevée pour obtenir un nombre est appelé son numéro logarithmique du logarithme népérien. « e » est la fonction exponentielle.
Définition du journal
Le logarithme en mathématiques est la fonction inverse de l'exponentiation. En d’autres termes, un log est défini comme la puissance à laquelle un nombre doit être élevé pour obtenir l’autre nombre. Ceci est également connu sous le nom de logarithme de base 10 ou de logarithme commun. La forme générale du logarithme est :
enregistrer un (y) = x
Il s'écrit aussi comme
un X = et
Propriétés du logarithme
- Enregistrerb(mn)= journalbm + journalbn
- Enregistrerb(m/n)= journalbm – journalbn
- Enregistrerb(mn) = nlogbm
- Enregistrerbm = journalunm/journalunb
Définition de ln
Ln est appelé logarithme népérien. On l'appelle aussi logarithme de la base e. Ici, la constante e désigne un nombre qui est un nombre transcendantal et irrationnel qui est approximativement égal à la valeur 2,71828182845. Le logarithme népérien (ln) peut être représenté par ln x ou logC'estX.
Différences entre Log et Ln
Pour résoudre des problèmes logarithmiques, il faut connaître la différence entre le log et le log naturel. Avoir une compréhension clé des fonctions exponentielles peut également s'avérer utile pour comprendre différents concepts. Certaines des différences importantes entre le journal et le journal naturel sont indiquées ci-dessous sous forme de tableau :
| enregistrer | dans espace linpy numpy | |
| 1. | Log fait généralement référence à un logarithme en base 10 | Ln fait généralement référence à un logarithme en base e |
| 2. | Également connu sous le nom de logarithme commun | Aussi appelé logarithme népérien |
| 3. | Le journal commun est représenté sous forme de journaldix(X) | Le journal naturel est représenté sous forme de journalC'est(X) |
| 4. | La forme exponentielle de ce journal est 10X= et | Il a la forme exponentielle comme eX=oui |
| 5. | L'énoncé interrogatif pour le logarithme commun est À quel nombre devrions-nous augmenter 10 pour obtenir y ? | L’énoncé interrogatif pour le logarithme népérien est : À quel nombre devrions-nous augmenter le nombre constant d’Euler pour obtenir y ? |
| 6. | Il est principalement utilisé en physique par rapport à ln | Il a beaucoup moins d'utilité en physique |
| 7. | Il est représenté sous forme de log base 10 en mathématiques | Ceci est représenté par la base de journal e. |
Exemples de questions
Question 1. Résoudre pour a dans log₂ a = 5
Solution:
La fonction logarithme de la fonction ci-dessus peut s'écrire 25=un
Par conséquent, 25= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =32 ou y = 32
Question 2. Simplifiez le journal (75).
Solution:
Nous utiliserons les règles Log et ln dont nous avons discuté. Puisque nous savons que le nombre 75 n'est pas une puissance de 10 (comme l'était 100), nous pouvons donc trouver la valeur en la branchant sur une calculatrice, en n'oubliant pas d'utiliser la touche LOG (pas la touche LN), et nous obtenons
log(75) = 1,87506126339 ou log(75) = 1,87 arrondi à deux décimales.