L'énergie potentielle est définie comme l'énergie stockée dans un corps en raison de ses propriétés physiques telles que la masse de l'objet ou la position de l'objet. C’est la force qu’un corps pourrait potentiellement développer lorsqu’il est mis en mouvement. Il existe différentes formes d'énergie potentielle, telles que l'énergie potentielle élastique, l'énergie potentielle gravitationnelle, l'énergie potentielle électrique (électromagnétique) et l'énergie potentielle nucléaire. L'énergie potentielle d'un objet est directement proportionnelle à la masse, à la hauteur ou à la position verticale de l'objet.
Qu’est-ce que le potentiel gravitationnel ?
Le potentiel gravitationnel en tout point est défini comme le travail effectué pour déplacer une unité de masse de l’infini jusqu’à ce point contre le champ gravitationnel. Il détermine la direction du mouvement d'un corps dans le champ gravitationnel d'un autre corps. Le potentiel gravitationnel est égal à l’énergie potentielle de l’unité de masse conservée en ce point.
Formule du potentiel gravitationnel :
Le potentiel gravitationnel est,
V = – GM/r
où,
- G = Constante gravitationnelle = 6,67×10-onzeNm2/kg2
- M = masse du plus grand corps autour duquel existe un champ gravitationnel.
- r = distance entre les corps.
Qu’est-ce que l’énergie potentielle gravitationnelle ?
L'énergie potentielle gravitationnelle est définie comme l'énergie stockée dans un objet qui est maintenu en position verticale en raison de la force de gravité qui agit sur lui pour le tirer vers le bas. La quantité d'énergie potentielle gravitationnelle dépend de la masse et de la hauteur d'un objet.
Formule de l’énergie potentielle gravitationnelle :
changer de méthode javaLa formule de l’énergie potentielle gravitationnelle est la suivante :
U = mgh
où,
- m = masse de l'objet (kg)
- g = accélération due à la gravité = 9,8 m/s2
- h = hauteur (m)
Différence entre le potentiel gravitationnel et l’énergie potentielle gravitationnelle :
| Potentiel gravitationnel | Énergie potentielle gravitationnelle |
| Le potentiel gravitationnel en tout point est défini comme le travail effectué pour déplacer une unité de masse de l’infini jusqu’à ce point contre le champ gravitationnel. Il détermine la direction du mouvement d'un corps dans le champ gravitationnel d'un autre corps. Le potentiel gravitationnel est égal à l’énergie potentielle de l’unité de masse conservée en ce point. | L'énergie potentielle gravitationnelle est définie comme l'énergie stockée dans un objet qui est maintenu en position verticale en raison de la force de gravité qui agit sur lui pour le tirer vers le bas. La quantité d'énergie potentielle gravitationnelle dépend de la masse et de la hauteur d'un objet. |
| La formule du potentiel gravitationnel est V = -GM/r. | La formule de l’énergie potentielle gravitationnelle est U = mgh. |
| L'unité de potentiel gravitationnel est le Joule/kg. | L'unité d'énergie potentielle gravitationnelle est le Joules. |
| Il est représenté par V. | Il est représenté par U. |
| C'est toujours négatif. | C'est toujours positif. |
| C'est maximum à l'infini. | Il est nul à l'infini. |
| Elle est minimale au centre de la Terre. | Elle est minimale à la surface de l'objet. |
| La formule dimensionnelle du potentiel gravitationnel est [M0L2T-2]. | La formule dimensionnelle de l'énergie potentielle gravitationnelle est [M1L2T-2] |
Exemples de questions
Question 1 : Quel est le potentiel gravitationnel du Soleil par rapport à la Terre. La masse du soleil est de 1,99×10 30 kg. La distance entre le soleil et la terre est de 150×10 6 kilomètres ?
Répondre:
Étant donné que,
Masse du soleil M = 1,99×1030kg.
bœuf contre taureauDistancer = 150×106km.
Potentiel gravitationnel V = – GM/r
V = (-6,67×10-onze×1,99×1030)/ (150×106)
= 8,85×108J/kg.
Le potentiel gravitationnel du Soleil par rapport à la Terre est donc 8,85×10 8 J/kg .
Question 2 : Quel est le potentiel gravitationnel d'un objet de masse 2×10 24 kg par rapport à un autre objet. C'est à une distance de 1400 km.
Répondre:
Étant donné que,
Masse de l'objet M = 2×1024kg.
Distance r = 1400 km.
Potentiel gravitationnel V = – GM/r
(-6,67×10-onze×2×1024) / (1400×1000)
combien de 0 sur un milliardV = 9,52 × 107J/kg.
Le potentiel gravitationnel requis est donc 9,52 × 10 7 J/kg .
Question 3 : Où est le potentiel gravitationnel minimum. Quelle est sa valeur minimale ?
Répondre:
Le potentiel gravitationnel est minimum au centre de la terre, r> 0 au centre de la terre, le frottement ci-dessus reste indéfini. La valeur minimale du potentiel gravitationnel n'est pas définie.
Question 4 : Quelle est l'énergie potentielle gravitationnelle d'un corps situé à une distance de 3r du centre de la terre.
Répondre:
Étant donné que,
Distancer = 3r
Nous savons que l’énergie potentielle gravitationnelle à la distance r est
U = -GMm/r
L'énergie potentielle gravitationnelle à la distance 3r est
= – GMm/3r
= U/3
Par conséquent, l’énergie potentielle gravitationnelle à la distance 3r est Dans/3.
Question 5 : L'énergie potentielle gravitationnelle d'un corps situé à une distance de 2r de la terre est U. Trouvez la force gravitationnelle à ce point.
Répondre:
Étant donné que,
Énergie potentielle gravitationnelle = U
distancer = 2r
Nous savons que l’énergie potentielle gravitationnelle à la distance r est
U = GMm/r
Formule de la force gravitationnelle F = GMm/r2
F = GMm/(2r)2
= GMm/4r2
= GMm/(4r)r
ymail= U/4r
Par conséquent, la force gravitationnelle à la distance 2r est U/4r .