Axes X et Y sont le fondement du système de coordonnées cartésiennes ainsi que des graphiques en mathématiques. L'axe des x et l'axe des y sont des composants cruciaux du plan de coordonnées, l'axe des x servant de droite numérique horizontale et l'axe des y de droite numérique verticale. Ils se croisent à angle droit pour créer le plan de coordonnées. L’axe des x est appelé abscisse, tandis que l’axe des y est appelé ordonnée.

Dans cet article, nous explorerons à la fois l’axe X et l’axe Y du puits avec plus ou moins de détails. En dehors de cela, nous apprendrons également les équations des axes x et y, et apprendrons à tracer le point sur l'axe des x ou sur l'axe des y ou également sur les coordonnées cartésiennes.

Table des matières

La sous-chaîne Java contient

• Qu'est-ce que le système de coordonnées cartésiennes ?
• Qu’est-ce que l’axe X ?
• Axe X positif et négatif
• Équation de l'axe X
• Qu’est-ce que l’axe Y ?
• Axe Y positif et négatif
• Axes X et Y sur le graphique
• Tracer des points sur les axes X et Y
• Axe et quadrants du plan cartésien
• Exemples d'axes X et Y
• Problèmes pratiques sur les axes X et Y

Qu'est-ce que le système de coordonnées cartésiennes ?

Les axes X et Y créent ensemble un système de coordonnées, également appelé système de coordonnées cartésiennes. Le point d'intersection des axes X et Y est appelé l'origine. et est représenté par les coordonnées (0, 0), c'est-à-dire l'intersection des axes X et Y . Dans le Système de coordonnées cartésiennes, chaque point peut être représenté à l'aide d'une paire ordonnée (x, y), où x est la distance de n'importe quel point à l'axe des x et y est la distance de n'importe quel point à l'axe des y.

Apprenons-en davantage sur Axes X et Y en détail.

Définition des axes X et Y

Le L'axe X est l'axe horizontal dans un système de coordonnées bidimensionnel. Il représente la variable indépendante et est souvent appelé abscisse, tandis que l'axe Y est l'axe vertical dans un système de coordonnées bidimensionnel. Elle représente la variable dépendante et est communément appelée ordonnée.

Qu’est-ce que l’axe X ?

La ligne horizontale qui divise le plan cartésien en deux parties égales est appelée axe des x. Les différentes propriétés de l'axe des x sont :

• L'axe X est le ligne horizontale sur un graphique ou un plan de coordonnées.
• L'axe X est utilisé pour représenter la variable (x) dans le graphique.
• N'importe quel point sur le L'axe des x a 0 comme coordonnée y.
• L'équation de l'axe des x est y = 0

Axe X positif et négatif

L'axe X est une ligne horizontale qui s'étend de gauche à droite sur le plan cartésien. Le côté droit de l’origine est considéré comme l’axe X positif (+X), tandis que le côté gauche est l’axe X négatif (-X). L'axe X divise le plan en deux moitiés, appelées quadrant

Points sur l'axe X

Tous les points sur l'axe X ont une coordonnée Y égale à zéro puisqu'ils se trouvent sur une ligne horizontale. Ces points sont représentés sous la forme (x, 0), où x est la coordonnée X. Équation de l'axe X

Équation de l'axe X

L'équation de l'axe X est simplement y = 0, où y représente la coordonnée Y. Cette équation indique que tous les points sur l’axe X ont une coordonnée Y égale à zéro.

Qu’est-ce que l’axe Y ?

La ligne horizontale qui divise le plan cartésien en deux parties égales est appelée axe des x. Les différentes propriétés de l'axe des x sont :

• L'axe Y est la ligne verticale sur un graphique ou un plan cartésien.
• Il est utilisé pour représenter la variable (y) dans le graphique.
• Tout point sur l'axe y a 0 comme coordonnée x.
• L'équation de l'axe y est, x = 0

Axe Y positif et négatif

L'axe Y s'étend vers le haut depuis l'origine et tous les points sur cet axe ont une coordonnée Y positive. À l’inverse, il s’étend vers le bas et les points de ce côté ont une coordonnée Y négative. La direction positive est généralement désignée par la direction ascendante et la direction négative est désignée par la direction descendante.

Points sur l'axe Y

Tous les points sur l'axe Y ont une coordonnée X de zéro puisqu'ils se trouvent sur une ligne verticale. Ces points sont représentés sous la forme (0, y), où y est la coordonnée Y.

Équation de l'axe Y

L'équation de l'axe Y est simplement x = 0, où x représente la coordonnée X. Cette équation indique que tous les points de l’axe Y ont une coordonnée X nulle.

Apprendre encore plus: Axes de coordonnées et plans de coordonnées en 3D .

Axes X et Y sur le graphique

Lorsque les axes X et Y sont combinés, ils forment une grille connue sous le nom de plan cartésien ou plan XY. Ce plan est divisé en quatre quadrants, chacun désigné par les chiffres romains I, II, III et IV. Le quadrant I est en haut à droite, le quadrant II en haut à gauche, le quadrant III en bas à gauche et le quadrant IV en bas à droite.

Tracer des points sur les axes X et Y

Pour déterminer n'importe quel point sur le plan de coordonnées, nous appliquons une paire ordonnée où la paire ordonnée est formulée comme (coordonnée x, coordonnée y)/(x, y). Ici le la coordonnée x désigne un point sur les axes x qui est la distance perpendiculaire aux axes y et la coordonnée y désigne un point sur les axes y qui est la distance perpendiculaire aux axes x, il est donc évident d'en haut que l'axe des x vient en premier lorsqu'on s'adresse à la paire ordonnée pour localiser un point.

Axe et quadrants du plan cartésien

Les axes X et Y divisent le plan cartésien en quatre quadrants, chacun ayant des caractéristiques uniques.

• Le quadrant I contient des points avec des coordonnées X et Y positives .
• Le quadrant II contient des points avec des coordonnées X négatives et Y positives.
• Le quadrant III contient des points avec des coordonnées X et Y négatives.
• Le quadrant IV contient des points avec des coordonnées X positives et Y négatives.

Les gens lisent également :

• Géométrie coordonnée
• Lignes parallèles
• Formule de distance

Exemples d'axes X et Y

Problème 1 : Tracez les points donnés sur le plan cartésien.

• R : (2, 3)
• B : (-1, 4)
• C : (0, -2)
• RÉ : (-3, -4)
• E : (6, -5)

Solution:

applet applet

Compte tenu des points,

• Point A : (2, 3)
• Point B : (-1, 4)
• Point C : (0, -2)
• Point D : (-3, -4)
• Point E : (6, -5)

Pour tracer ces points sur le plan de coordonnées, commencez à l'origine (0, 0) et déplacez-vous horizontalement et verticalement en fonction des valeurs X et Y de chaque point.

• Pour le point A (2, 3), déplacez deux unités vers la droite le long de l'axe X et trois unités vers le haut le long de l'axe Y pour localiser le point.
• Pour le point B (-1, 4), déplacez une unité vers la gauche le long de l'axe X et quatre unités vers le haut le long de l'axe Y.
• Pour le point C (0, -2), restez à l'origine et déplacez deux unités vers le bas le long de l'axe Y.
• Point D (-3, -4), déplacez-vous de 3 unités vers la gauche le long de l'axe X et de 4 unités vers le bas le long de l'axe Y à partir de l'origine, localisez le point.
• Point E (6, -5), déplacez-vous de 6 unités vers la droite le long de l'axe X et de 5 unités vers le bas le long de l'axe Y à partir de l'origine pour localiser le point.

Maintenant, traçons graphiquement ces points sur le plan de coordonnées. Le graphique résultant montrera les positions de ces points par rapport à l'origine.

Problème 2 : Tracer un graphique de l'équation linéaire y = 2x + 1

Solution:

Étant donné l'équation,

dans l'expression régulière Java

y = 2x + 1

Pour représenter graphiquement cette équation linéaire, nous devons trouver plusieurs points qui satisfont à l’équation, puis les relier pour former une ligne. Nous pouvons choisir n’importe quelle valeur X et trouver la valeur Y correspondante à l’aide de l’équation.

Calculons y pour différentes valeurs de x,

• Quand x = 0

y = 2(0) + 1

y = 1

Ainsi, le point (0, 1) se trouve sur la droite.

• Quand x = 1

y = 2(1) + 1

y = 3

Ainsi, le point (1, 3) se trouve sur la droite.

• Quand x = -1

y = 2(-1) + 1

y = -1

aléatoire en c

Ainsi, le point (-1, -1) se trouve sur la droite.

Maintenant, tracez ces points sur le plan de coordonnées et connectez-les pour former une ligne droite. Le graphique de l'équation linéaire y = 2x + 1 ressemblera à ceci :

Problèmes pratiques sur les axes X et Y

Divers problèmes pratiques liés aux axes x et y sont ajoutés ci-dessous. Résolvez ces problèmes pour comprendre pleinement le concept des axes x et y.

T1. Tracez le point (-2, 8) sur le plan de coordonnées.

Q2. Trouvez les coordonnées du point situé à 7 unités à droite et à 5 unités au-dessus de l'origine.

Q3. Marquez les points (-3, 2) et (-4, 1) et joignez-les.

Q4. Si deux sommets du carré sont respectivement à l'origine (0, 0) et (3, 3). Trouvez les coordonnées des deux autres sommets.

Conclusion des axes X et Y

Les axes x et y sont des éléments clés des graphiques . L'axe des x traverse et l'axe des y monte et descend, se rencontrant à l'origine . Ils nous aident à tracer des points et à voir comment les choses sont liées les unes aux autres. Comprendre comment utiliser ces axes est important pour afficher et analyser des données en mathématiques, en sciences et dans la vie quotidienne.

Axes X et Y – FAQ

Quelles sont les utilisations des axes X et Y en mathématiques ?

Les axes X et Y sont utilisés pour représenter les droites numériques horizontales et verticales dans le système de coordonnées cartésiennes. Ils aident à localiser des points sur un plan bidimensionnel et sont cruciaux pour les fonctions graphiques et l’analyse des données.

Comment tracer des points sur un plan de coordonnées ?

Pour tracer un point (X, Y), commencez à l'origine (0, 0) et déplacez horizontalement X unités le long de l'axe X et verticalement Y unités le long de l'axe Y pour localiser le point.

Comment tracer une équation linéaire ?

Pour tracer une équation linéaire, trouvez plusieurs points qui satisfont l'équation en choisissant différentes valeurs X et en calculant les valeurs Y correspondantes. Tracez ces points sur le plan de coordonnées et reliez-les par une ligne droite.

Un point peut-il se trouver à la fois sur l’axe X et sur l’axe Y ?

Non, un point ne peut pas se trouver simultanément sur les axes X et Y. Si un point se trouve sur l'axe X, sa coordonnée Y sera nulle, et s'il se trouve sur l'axe Y, sa coordonnée X sera nulle.

Qu'est-ce que l'origine (0, 0) dans le système de coordonnées cartésiennes ?

L'origine est le point d'intersection de l'axe X et de l'axe Y. Il sert de point de référence pour toutes les coordonnées du plan et ses coordonnées sont (0, 0).

Linux modifier un fichier

Que sont les 4 quadrants du système de coordonnées cartésiennes ?

Quatre quadrants dans le système de coordonnées cartésiennes sont,

• Premier quadrant : Les coordonnées X et Y sont toutes deux positives (+, +)
• Deuxième quadrant : La coordonnée X est négative, la coordonnée Y est positive (-, +)
• Troisième quadrant : Les coordonnées X et Y sont toutes deux négatives (-, -)
• Quatrième quadrant : La coordonnée X est positive, la coordonnée Y est négative (+, -)