Pour les candidats aux concours, la maîtrise des sujets d'aptitude quantitative tels que la vitesse, le temps et la distance est cruciale. Du calcul des vitesses moyennes à la résolution de problèmes complexes de distance-temps, les candidats doivent être préparés à répondre à une variété de questions qui testent leurs compétences en matière de vitesse, de temps et de distance.

Pour vous aider à garder une longueur d'avance dans la compétition, cet article donne un aperçu des concepts et des formules liés à ces sujets ainsi que quelques astuces utiles, des exemples de questions et de réponses pour aider les candidats à se préparer à ce sujet essentiel.

Si vous vous préparez à des concours, il est essentiel de bien comprendre les Aptitude quantitative programme et les sujets abordés. Pour vous aider à naviguer sur ce sujet crucial, nous avons compilé un guide complet qui couvre les sujets et concepts clés liés à l'aptitude quantitative.

Quiz pratique :

Pratiquez les questions du quiz sur l'aptitude à la vitesse, au temps et à la distance

Concepts de vitesse, de temps et de distance

La vitesse, la distance et le temps sont des concepts mathématiques essentiels utilisés dans le calcul des taux et des distances. C'est un domaine avec lequel tout étudiant se préparant à un concours devrait être familier, car les questions concernant le mouvement en ligne droite, le mouvement circulaire, les bateaux et les cours d'eau, les courses, les horloges, etc. nécessitent souvent une connaissance de la relation entre la vitesse, le temps et la distance. . Comprendre ces interrelations aidera les candidats à interpréter ces questions avec précision lors des examens.

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Unités de vitesse, de temps et de distance

Les unités de vitesse, de temps et de distance les plus couramment utilisées sont :

• Vitesse : kilomètres par heure (km/h), mètres par seconde (m/s), miles par heure (mph), pieds par seconde (ft/s).
• Temps : secondes (s), minutes (min), heures (h), jours (j).
• Distance : kilomètres (km), mètres (m), miles (mi), pieds (ft).

Par exemple, pour convertir km/h en m/s, multipliez par 5/18, et pour convertir m/s en km/h, multipliez par 18/5.

Se familiariser avec ces unités et leurs conversions peut aider à résoudre efficacement les questions d'aptitude quantitative liées à la vitesse, au temps et à la distance.

Relation entre vitesse, temps et distance

Comprendre la relation entre la vitesse, le temps et la distance est essentiel pour résoudre les problèmes.

Vitesse, temps et distance

• Vitesse = Distance/Temps

La vitesse d'un objet décrit la vitesse à laquelle il se déplace et est calculée comme la distance divisée par le temps.

La vitesse est directement proportionnel à la distance et inversement proportionnelle au temps.

• Distance = Vitesse X Temps

La distance parcourue par un objet est directement proportionnelle à sa vitesse : plus il se déplace vite, plus la vitesse est grande. distance couvert.

• Temps = Distance / Vitesse

Le temps est inversement proportionnel à la vitesse – plus un objet se déplace rapidement, moins il lui faut de temps pour parcourir une certaine distance.
À mesure que la vitesse augmente, le temps nécessaire diminue et vice versa

Formules de vitesse, de temps et de distance

Certaines formules importantes de vitesse, de distance et de temps sont données dans le tableau ci-dessous : -

Conversions de vitesse, de temps et de distance

Les conversions de vitesse, de temps et de distance en diverses unités sont importantes à comprendre pour résoudre les problèmes : -

• Pour convertir de km/heure en m/sec : a Km/h = a x (5/18) m/s
• Pour convertir de m/sec en km/heure : a m/s = a x (18/5) Km/h
• Si une personne se déplace d'un point A à un point B à une vitesse de S1 kilomètres par heure (kmph) et revient du point B au point A à une vitesse de S2 km/h, la durée totale de l'aller-retour sera de T heures. Distance entre les points A et B = T (S1S2/(S1+S2)).
• Si deux trains en mouvement, l'un de longueur l1 circulant à la vitesse S1 et l'autre de longueur l2 circulant à la vitesse S2, se croisent dans un laps de temps t. Ensuite, leur vitesse totale peut être exprimée par S1+S2 = (l1+l2)/t.
• Lorsque deux trains se croisent, la différence de vitesse entre eux peut être déterminée à l'aide de l'équation S1-S2 = (l1+l2)/t, où S1 est la vitesse du train le plus rapide, S2 est la vitesse du train le plus lent, l1 est la vitesse du train le plus rapide. length et l2 est la longueur du train le plus lent, et t est le temps qu'il leur faut pour se croiser.
• Si un train de longueur l1 circule à la vitesse S1, il peut traverser un quai, un pont ou un tunnel de longueur l2 en un temps t, alors la vitesse est exprimée par S1 = (l1+l2)/t
• Si le train doit dépasser un poteau, un pilier ou un poteau de drapeau tout en voyageant à la vitesse S, alors S = l/t.
• Si deux personnes A et B partent toutes deux de points P et Q séparés en même temps et qu’après s’être croisées, elles mettent respectivement T1 et T2 heures, alors (vitesse de A) / (vitesse de B) = √T2 / √T1

Applications de la vitesse, du temps et de la distance

Vitesse moyenne = Distance totale parcourue/Temps total parcouru

Cas 1: lorsque la même distance est parcourue à deux vitesses distinctes, x et y, alors la vitesse moyenne est déterminée comme 2xy/x+y.

Cas 2 : lorsque deux vitesses sont utilisées sur la même période de temps, la vitesse moyenne est calculée comme (x + y)/2.

Vitesse relative : Vitesse à laquelle deux corps en mouvement se séparent ou se rapprochent.

Cas 1 : Si deux objets se déplacent dans des directions opposées, alors leur vitesse relative serait S1 + S2

Cas 2 : S’ils se déplaçaient dans la même direction, leur vitesse relative serait S1 – S2

Proportionnalité inverse de la vitesse et du temps : Lorsque la distance est maintenue constante, la vitesse et le temps sont inversement proportionnels l'un à l'autre.

Cette relation peut être mathématiquement exprimée par S = D/T où S (vitesse), D (distance) et T (temps).

Pour résoudre des problèmes basés sur cette relation, deux méthodes sont utilisées :

1. Règle de proportionnalité inverse
2. Constante Règle du produit .

Exemples de problèmes sur la vitesse, le temps et la distance

Question 1. Un coureur peut réaliser une course de 750 m en deux minutes et demie. Sera-t-il capable de battre un autre coureur qui court à 17,95 km/h ?

Solution:

On nous dit que le premier coureur peut réaliser une course de 750 m en 2 minutes et 30 secondes ou 150 secondes.
=> Vitesse du premier coureur = 750 / 150 = 5 m/sec
Nous convertissons cette vitesse en km/h en la multipliant par 18/5.
=> Vitesse du premier coureur = 18 km/h
Aussi, on nous indique que la vitesse du deuxième coureur est de 17,95 km/h.
Le premier coureur peut donc battre le deuxième coureur.

Question 2. Un homme a décidé de parcourir une distance de 6 km en 84 minutes. Il a décidé de parcourir les deux tiers de la distance à 4 km/h et le reste à une vitesse différente. Trouvez la vitesse une fois que les deux tiers de la distance ont été parcourus.

Solution:

On nous indique que les deux tiers des 6 km ont été parcourus à 4 km/h.
=> 4 km de distance ont été parcourus à 4 km/h.
=> Temps mis pour parcourir 4 km = 4 km / 4 km / h = 1 h = 60 minutes
=> Temps restant = 84 – 60 = 24 minutes
Désormais, l'homme doit parcourir les 2 km restants en 24 minutes soit 24/60 = 0,4 heure
=> Vitesse requise pour les 2 km restants = 2 km / 0,4 h = 5 km / h

Question 3. Un facteur se rendait de son bureau de poste dans un village pour distribuer le courrier. Il est parti de la poste à vélo à une vitesse de 25 km/h. Mais alors qu'il s'apprêtait à rentrer, un voleur lui a volé son vélo. En conséquence, il a dû retourner à la poste à pied à une vitesse de 4 km/h. Si la partie déplacement de sa journée a duré 2 heures et 54 minutes, trouvez la distance entre la poste et le village.

Solution :

Soit le temps mis par le facteur pour se rendre du bureau de poste au village = t minutes.
Selon la situation donnée, distance du bureau de poste au village, disons d1=25/60*t km {25 km/hr = 25/60 km/minutes}
Et
distance du village au bureau de poste, disons d2=4/60*(174-t) km {2 heures 54 minutes = 174 minutes}
Puisque la distance entre le village et le bureau de poste restera toujours la même, c'est-à-dire d1 = d2
=> 25/60*t = 4/60*(174-t) => t = 24 minutes.
=> Distance entre la poste et le village = vitesse*temps =>25/60*24 = 10km

Question 4. Marchant à la vitesse de 5 km/h depuis chez lui, un geek rate son train de 7 minutes. S'il avait marché 1 km/h plus vite, il serait arrivé à la gare 5 minutes avant l'heure de départ réelle du train. Trouvez la distance entre son domicile et la gare.

Solution:

Soit la distance entre son domicile et la gare de « d » km.
=> Temps nécessaire pour rejoindre la station à 5 km/h = j/5 heures
=> Temps nécessaire pour rejoindre la station à 6 km/h = j/6 heures
Or, la différence entre ces temps est de 12 minutes = 0,2 heure. (7 minutes en retard – 5 minutes en avance = (7) – (-5) = 12 minutes)
Donc, (d/5) – (d/6) = 0,2
=> d/30 = 0,2
=> d = 6
Ainsi, la distance entre son domicile et la gare est de 6 km.

Question 5. Deux stations B et M sont distantes de 465 km. Un train part de B vers M à 10 heures du matin avec une vitesse de 65 km/h. Un autre train part de M vers B à 11 heures du matin à une vitesse de 35 km/h. Trouvez l’heure à laquelle les deux trains se croisent.

Solution:

Le train partant de B part une heure plus tôt que le train partant de M.
=> Distance parcourue par le train au départ de B = 65 km/h x 1 h = 65 km
Distance restante = 465 – 65 = 400 km
Maintenant, le train de M se met également en mouvement et les deux se rapprochent.
En appliquant la formule de la vitesse relative,
Vitesse relative = 65 + 35 = 100 km/h
=> Temps nécessaire aux trains pour se croiser = 400 km / 100 km/h = 4 heures
Ainsi, les trains se réunissent 4 heures après 11 heures, soit 15 heures.

Question 6. Un policier a aperçu un voleur à 300 m. Le voleur a également remarqué le policier et s'est mis à courir à 8 km/h. Le policier s'est également mis à courir après lui à une vitesse de 10 km/h. Trouvez la distance que le voleur parcourrait avant d'être attrapé.

Solution:

Puisque les deux courent dans la même direction, vitesse relative = 10 – 8 = 2 km/h
Désormais, pour attraper le voleur s'il stagnait, le policier devrait courir 300 m. Mais comme tous deux bougent, il faut que le policier parachève cette séparation de 300 m.
=> 300 m (ou 0,3 km) sont à parcourir à la vitesse relative de 2 km/h.
=> Temps pris = 0,3 / 2 = 0,15 heures
Par conséquent, distance parcourue par le voleur avant d'être attrapé = Distance parcourue en 0,15 heure
=> Distance parcourue par le voleur = 8 x 0,15 = 1,2 km

Une autre solution :
Le temps de course du policier et du voleur est le même.
Nous savons que Distance = Vitesse x Temps
=> Temps = Distance / Vitesse
Supposons que la distance parcourue par le voleur soit de « x » km à la vitesse de 8 km/h.
=> Distance parcourue par un policier à la vitesse de 10 km/h = x + 0,3
Par conséquent, x / 8 = (x + 0,3) / 10
=> 10 x = 8 (x + 0,3)
=> 10x = 8x + 2,4
=> 2 x = 2,4
=> x = 1,2
Donc, Distance parcourue par le voleur avant de se faire prendre = 1,2 km

Question 7. Pour parcourir une certaine distance, un geek avait deux options : soit monter à cheval, soit marcher. S'il marchait d'un côté et revenait de l'autre côté, cela lui aurait pris 4 heures. S'il avait marché dans les deux sens, cela aurait pris 6 heures. Combien de temps mettra-t-il s’il montait à cheval dans les deux sens ?

Solution :

Temps mis pour marcher d'un côté + Temps mis pour rouler d'un côté = 4 heures
Temps mis pour marcher des deux côtés = 2 x Temps mis pour marcher d'un côté = 6 heures
=> Temps mis pour marcher d'un côté = 3 heures
Par conséquent, le temps nécessaire pour parcourir un côté = 4 – 3 = 1 heure
Ainsi, temps nécessaire pour parcourir les deux côtés = 2 x 1 = 2 heures

durée Java

FAQ sur la vitesse, le temps et la distance

T1. Qu’est-ce que la vitesse, le temps et la distance ?

Répondre :

La vitesse, le temps et la distance sont les trois concepts majeurs de la physique. La vitesse est la vitesse de déplacement d'un objet entre deux points sur une période de temps donnée, mesurée en mètres par seconde (m/s). Le temps est calculé en lisant une horloge et c'est une quantité scalaire qui ne change pas avec la direction. La distance est la superficie totale couverte par un objet.

Q2. Quelle est la vitesse moyenne ?

Répondre:

La formule pour la vitesse, le temps et la distance est un calcul de la distance totale parcourue par un objet sur une période de temps donnée. C’est une quantité scalaire, c’est-à-dire une valeur absolue sans direction. Pour le calculer, vous devez diviser la distance totale parcourue par le temps nécessaire pour parcourir cette distance.

Q3. Quelle est la formule de la vitesse, de la distance et du temps ?

Répondre:

• Vitesse = Distance/Temps
• Temps = Distance/Vitesse
• Distance = Vitesse x Temps

Q4. Quelle est la relation entre la vitesse, la distance et le temps ?

Répondre:

La relation est donnée comme suit :

• Distance = Vitesse x Temps

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