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Distribution normale dans R

Distribution normale est une fonction de probabilité utilisée dans les statistiques qui indique comment les valeurs des données sont distribuées. Il s’agit de la fonction de distribution de probabilité la plus importante utilisée en statistique en raison de ses avantages dans des scénarios réels. Par exemple, la taille de la population, la pointure des chaussures, le niveau de QI, le lancer de dés et bien d’autres encore. Il est généralement observé que la distribution des données est normale lorsqu'il existe une collecte aléatoire de données provenant de sources indépendantes. Le graphique produit après avoir tracé la valeur de la variable sur l'axe des x et le décompte de la valeur sur l'axe des y est un graphique en courbe en forme de cloche. Le graphique signifie que le point culminant est la moyenne de l'ensemble de données et que la moitié des valeurs de l'ensemble de données se trouvent sur le côté gauche de la moyenne et l'autre moitié se trouve sur la partie droite de la moyenne, ce qui indique la distribution des valeurs. Le graphique est une distribution symétrique. Dans R, il existe 4 fonctions intégrées pour générer une distribution normale :
    dnorme()
    dnorm(x, mean, sd)>
    pnorm()
    pnorm(x, mean, sd)>
    qnorme()
    qnorm(p, mean, sd)>
    rnorme()
    rnorm(n, mean, sd)>
où,
– X représente l'ensemble de données de valeurs - moyenne(x) représente la moyenne de l'ensemble de données X . Sa valeur par défaut est 0.
>
– sd(x) représente l'écart type de l'ensemble de données X . Sa valeur par défaut est 1.
>
– n est le nombre d’observations. – p est un vecteur de probabilités

Fonctions pour générer une distribution normale dans R

dnorme()

dnorm()> la fonction dans la programmation R mesure la fonction de densité de la distribution. Dans les statistiques, il est mesuré par la formule ci-dessous :
>
où, est méchant et est l’écart type. Syntaxe : 
dnorm(x, mean, sd)>
Exemple:
# creating a sequence of values> # between -15 to 15 with a difference of 0.1> x>=> seq(>->15>,>15>, by>=>0.1>)> > y>=> dnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'dnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()> 
>
>
Sortir:

pnorm()

pnorm()> La fonction est la fonction de distribution cumulative qui mesure la probabilité qu'un nombre aléatoire X prenne une valeur inférieure ou égale à x, c'est-à-dire qu'en statistique, il est donné par-
>
Syntaxe: 
pnorm(x, mean, sd)>
Exemple:
# creating a sequence of values> # between -10 to 10 with a difference of 0.1> x <>-> seq(>->10>,>10>, by>=>0.1>)> > y <>-> pnorm(x, mean>=> 2.5>, sd>=> 2>)> > # output to be present as PNG file> png(>file>=>'pnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # saving the file> dev.off()> 
>
>
Sortir :

qnorme()

qnorm()> la fonction est l'inverse de pnorm()>fonction. Il prend la valeur de probabilité et donne un résultat qui correspond à la valeur de probabilité. Ceci est utile pour trouver les centiles d’une distribution normale. Syntaxe: 
qnorm(p, mean, sd)>
Exemple:
# Create a sequence of probability values> # incrementing by 0.02.> x <>-> seq(>0>,>1>, by>=> 0.02>)> > y <>-> qnorm(x, mean(x), sd(x))> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'qnormExample.webp'>)> > # Plot the graph.> plot(x, y)> > # Save the file.> dev.off()> 
>
>
Sortir:

rnorme()

rnorm()> La fonction dans la programmation R est utilisée pour générer un vecteur de nombres aléatoires normalement distribués. Syntaxe: 
rnorm(x, mean, sd)>
Exemple:
# Create a vector of 1000 random numbers> # with mean=90 and sd=5> x <>-> rnorm(>10000>, mean>=>90>, sd>=>5>)> > # output to be present as PNG file> png(>file> => 'rnormExample.webp'>)> > # Create the histogram with 50 bars> hist(x, breaks>=>50>)> > # Save the file.> dev.off()> 
>
>
Sortir :