Dans ce tutoriel, nous allons apprendre comment créer un vecteur à l'aide de la bibliothèque Numpy. Nous explorerons également les opérations de base du vecteur telles que l'addition de deux vecteurs, la soustraction de deux vecteurs, la division de deux vecteurs, la multiplication de deux vecteurs, le produit scalaire vectoriel et le produit scalaire vectoriel.
priorité des opérateurs Java
Qu’est-ce que le vecteur ?
Un vecteur est appelé tableau à une seule dimension. Dans Python , le vecteur est un unique à une dimension tableau de listes et se comporte de la même manière qu’une liste Python. Selon Google, le vecteur représente la direction ainsi que l'ampleur ; il détermine notamment la position d'un point dans un espace par rapport à un autre.
Les vecteurs sont très importants dans l’apprentissage automatique car ils ont des caractéristiques de magnitude et de direction. Voyons comment créer le vecteur en Python.
Création de vecteur en Python
Le module Python Numpy fournit le numpy.array() méthode qui crée un tableau unidimensionnel, c'est-à-dire un vecteur. Un vecteur peut être horizontal ou vertical.
Syntaxe:
np.array(list)
La méthode ci-dessus accepte une liste comme argument et renvoie numpy.ndarray.
Comprenons l'exemple suivant -
Exemple - 1 : Vecteur horizontal
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Sortir:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Exemple - 2 : Vecteur vertical
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Sortir:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Fonctionnement de base du vecteur Python
Après avoir créé un vecteur, nous allons maintenant effectuer les opérations arithmétiques sur les vecteurs.
Vous trouverez ci-dessous la liste des opérations de base que nous pouvons effectuer en vecteur.
- Arithmétique
- Soustraction
- Multiplication
- Division
- Produit scalaire
- Multiplications scalaires
Ajout de deux vecteurs
Dans l'addition vectorielle, elle s'effectue élément par élément, ce qui signifie que l'addition se fera élément par élément et que la longueur sera la même que celle des deux vecteurs additifs.
Syntaxe:
vector + vector
Comprenons l'exemple suivant.
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Sortir:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Soustraction de deux vecteurs
La soustraction fonctionne de la même manière que l'addition, elle suit l'approche élément par élément et les éléments du vecteur 2 seront soustraits du vecteur 1. Comprenons l'exemple suivant.
b+ arbres
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Sortir:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Multiplication de deux vecteurs
Les éléments du vecteur 1 sont multipliés par le vecteur 2 et renvoient les vecteurs de même longueur que les vecteurs multiplicateurs. Comprenons l'exemple suivant.
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Sortir:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
La multiplication s'effectue comme suit.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Le premier élément du vecteur 1 est multiplié par le premier élément du vecteur correspondant 2 et ainsi de suite.
Opération de division de deux vecteurs
Dans l'opération de division, le vecteur résultant contient la valeur du quotient obtenu à partir de la division de deux éléments du vecteur.
Comprenons l'exemple suivant.
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Sortir:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Comme nous pouvons le voir dans le résultat ci-dessus, l'opération de division a renvoyé la valeur quotient des éléments.
Produit scalaire vectoriel
Le produit scalaire vectoriel s'effectue entre les deux vecteurs séquentiels de même longueur et renvoie le produit scalaire unique. Nous utiliserons le .point() méthode pour effectuer le produit scalaire. Cela se passera comme ci-dessous.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Comprenons l'exemple suivant.
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Sortir:
java si sinon
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Multiplication vectorielle-scalaire
Dans l'opération de multiplication scalaire ; nous multiplions le scalaire par chaque composante du vecteur. Comprenons l'exemple suivant.
Exemple -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Sortir:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
Dans le code ci-dessus, la valeur scalaire multipliée par chaque élément du vecteur de manière s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).