Le demi-additionneur est utilisé pour additionner seulement deux nombres. Pour surmonter ce problème, l’additionneur complet a été développé. L'additionneur complet est utilisé pour additionner trois nombres binaires de 1 bit A, B et porter C. L'additionneur complet a trois états d'entrée et deux états de sortie, c'est-à-dire la somme et le report.
Diagramme
Table de vérité
Dans le tableau ci-dessus,
- 'A' et 'B' sont les variables d'entrée. Ces variables représentent les deux bits significatifs qui vont être ajoutés
- 'Cdans' est la troisième entrée qui représente le report. À partir de la position significative inférieure précédente, le bit de report est récupéré.
- « Sum » et « Carry » sont les variables de sortie qui définissent les valeurs de sortie.
- Les huit lignes sous la variable d'entrée désignent toutes les combinaisons possibles de 0 et 1 pouvant apparaître dans ces variables.
Remarque : Nous pouvons simplifier chacune des « fonctions booléennes » de sortie à l'aide de la méthode map unique.
Le formulaire SOP peut être obtenu à l'aide de K-map comme :
objet de tableau en Java
Somme = x' y' z+x' yz+xy' z'+xyz
Porter = xy+xz+yz
Construction du circuit demi-additionneur :
Le schéma fonctionnel ci-dessus décrit la construction du circuit additionneur complet . Dans le circuit ci-dessus, il existe deux circuits demi-additionneurs qui sont combinés à l'aide de la porte OU. Le premier demi-additionneur a deux entrées binaires à un seul bit A et B. Comme nous le savons, le demi-additionneur produit deux sorties, c'est-à-dire Sum et Carry. La sortie « Somme » du premier additionneur sera la première entrée du deuxième demi-additionneur, et la sortie « Carry » du premier additionneur sera la deuxième entrée du deuxième demi-additionneur. L'additionneur de la seconde moitié fournira à nouveau « Sum » et « Carry ». Le résultat final du circuit de l'additionneur complet est le bit « Somme ». Afin de trouver la sortie finale du 'Carry', nous fournissons la sortie 'Carry' du premier et du deuxième additionneur dans la porte OU. Le résultat de la porte OU sera la réalisation finale du circuit additionneur complet.
Le MSB est représenté par le bit final « Carry ».
Le circuit logique additionneur complet peut être construit en utilisant le 'ET' et le ' Porte XOR avec un OU porte .
concaténer une chaîne Java
Le circuit logique réel de l'additionneur complet est illustré dans le schéma ci-dessus. La construction complète du circuit additionneur peut également être représentée dans une expression booléenne.
Somme:
- Effectuez l’opération XOR des entrées A et B.
- Effectuez l’opération XOR du résultat avec carry. Donc la somme est (A XOR B) XOR Cdansqui est également représenté par :
(UNE ⊕ B) ⊕ Cdans
Porter:
- Effectuez l’opération « ET » sur les entrées A et B.
- Effectuez l'opération 'XOR' sur les entrées A et B.
- Effectuez les opérations « OU » sur les deux sorties provenant des deux étapes précédentes. Ainsi, le « Carry » peut être représenté comme :
A.B + (A ⊕ B)