Le module de statistiques en Python fournit une fonction appelée stdev() , qui peut être utilisé pour calculer l’écart type. La fonction stdev() calcule uniquement l’écart type à partir d’un échantillon de données, plutôt que d’une population entière.
Pour calculer l'écart type d'une population entière, une autre fonction appelée pstdev() est utilisé.
Écart-type est une mesure de propagation dans les statistiques. Il est utilisé pour quantifier la mesure de la propagation, la variation d'un ensemble de valeurs de données. C'est très similaire à la variance, donne la mesure de l'écart tandis que la variance fournit la valeur au carré.
Une mesure faible de l'écart type indique que les données sont moins dispersées, tandis qu'une valeur élevée de l'écart type indique que les données d'un ensemble sont dispersées par rapport à leurs valeurs moyennes moyennes. Une propriété utile de l’écart type est que, contrairement à la variance, il est exprimé dans les mêmes unités que les données.
Standard Deviation is calculated by : where x1, x2, x3.....xn are observed values in sample data, is the mean value of observations andN is the number of sample observations.>
Syntaxe : stdev( [ensemble de données], xbar )
Paramètres :
[données] : Un itérable avec des nombres à valeur réelle.
barre x (Facultatif) : Prend la moyenne réelle de l'ensemble de données comme valeur.
Type de retour : Renvoie l'écart type réel des valeurs passées en paramètre.
Des exceptions :
Erreur Statistiques est déclenché pour un ensemble de données contenant moins de 2 valeurs passées en paramètre.
Valeurs impossibles/sans précision lorsque la valeur fournie comme barre x ne correspond pas à la moyenne réelle de l’ensemble de données.
Code #1 :
Python3
# Python code to demonstrate stdev() function> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data - set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Prints standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of sample is % s '> >%> (statistics.stdev(sample)))> |
>
>
Sortir :
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898>
Code #2 : Démontrer stdev() sur un ensemble variable de types de données
Python3
# Python code to demonstrate stdev()> # function on various range of datasets> # importing the statistics module> from> statistics>import> stdev> # importing fractions as parameter values> from> fractions>import> Fraction as fr> # creating a varying range of sample sets> # numbers are spread apart but not very much> sample1>=> (>1>,>2>,>5>,>4>,>8>,>9>,>12>)> # tuple of a set of negative integers> sample2>=> (>->2>,>->4>,>->3>,>->1>,>->5>,>->6>)> # tuple of a set of positive and negative numbers> # data-points are spread apart considerably> sample3>=> (>->9>,>->1>,>->0>,>2>,>1>,>3>,>4>,>19>)> # tuple of a set of floating point values> sample4>=> (>1.23>,>1.45>,>2.1>,>2.2>,>1.9>)> # Print the standard deviation of> # following sample sets of observations> print>(>'The Standard Deviation of Sample1 is % s'> >%>(stdev(sample1)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample2 is % s'> >%>(stdev(sample2)))> > print>(>'The Standard Deviation of Sample3 is % s'> >%>(stdev(sample3)))> > > print>(>'The Standard Deviation of Sample4 is % s'> >%>(stdev(sample4)))> |
>
>
Sortir :
The Standard Deviation of Sample1 is 3.9761191895520196 The Standard Deviation of Sample2 is 1.8708286933869707 The Standard Deviation of Sample3 is 7.8182478855559445 The Standard Deviation of Sample4 is 0.41967844833872525>
Code #3 : Démontrer la différence entre les résultats de variance() et stdev()
Python3
# Python code to demonstrate difference> # in results of stdev() and variance()> # importing Statistics module> import> statistics> # creating a simple data-set> sample>=> [>1>,>2>,>3>,>4>,>5>]> # Printing standard deviation> # xbar is set to default value of 1> print>(>'Standard Deviation of the sample is % s '> >%>(statistics.stdev(sample)))> # variance is approximately the> # squared result of what stdev is> print>(>'Variance of the sample is % s'> >%>(statistics.variance(sample)))> |
>
>
Sortir :
Standard Deviation of the sample is 1.5811388300841898 Variance of the sample is 2.5>
Code #4 : Démontrer l'utilisation de barre x paramètre
Python3
# Python code to demonstrate use of xbar> # parameter while using stdev() function> # Importing statistics module> import> statistics> # creating a sample list> sample>=> (>1>,>1.3>,>1.2>,>1.9>,>2.5>,>2.2>)> # calculating the mean of sample set> m>=> statistics.mean(sample)> # xbar is nothing but stores> # the mean of the sample set> # calculating the variance of sample set> print>(>'Standard Deviation of Sample set is % s'> >%>(statistics.stdev(sample, xbar>=> m)))> |
>
>
Sortir :
Standard Deviation of Sample set is 0.6047037842337906>
Code #5 : Démontre StatisticsError
Python3
# Python code to demonstrate StatisticsError> # importing the statistics module> import> statistics> # creating a data-set with one element> sample>=> [>1>]> # will raise StatisticsError> print>(statistics.stdev(sample))> |
>
>
Sortir :
Traceback (most recent call last): File '/home/f921f9269b061f1cc4e5fc74abf6ce10.py', line 12, in print(statistics.stdev(sample)) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 617, in stdev var = variance(data, xbar) File '/usr/lib/python3.5/statistics.py', line 555, in variance raise StatisticsError('variance requires at least two data points') statistics.StatisticsError: variance requires at least two data points> Applications :
- L'écart type est hautement essentiel dans le domaine des mathématiques statistiques et des études statistiques. Il est couramment utilisé pour mesurer la confiance dans les calculs statistiques. Par exemple, la marge d’erreur dans le calcul des notes d’un examen est déterminée en calculant l’écart type attendu des résultats si le même examen devait être effectué plusieurs fois.
- Il est très utile dans le domaine des études financières et permet de déterminer la marge de profit et de perte. L'écart type est également important, car l'écart type du taux de rendement d'un investissement est une mesure de la volatilité de l'investissement.