Racine carrée de 2 est représenté comme √2 ou 2 ½ . Lorsqu'il est multiplié par lui-même, √2 donnera le nombre 2. La valeur de la racine carrée de 2 est 1 414.
Apprenons en détail les méthodes pour trouver la racine carrée des 2 valeurs.
Table des matières
- Valeur racine 2
- Comment trouver la racine carrée de 2 ?
- Valeur de racine carrée 2 par méthode de division longue
- Valeur de racine carrée 2 par méthode d'estimation
- La racine carrée de 2 est-elle rationnelle ou irrationnelle ?
- Calcul de la valeur racine 2 - FAQ
Valeur racine 2
La valeur numérique de la racine carrée de 2 jusqu'à 50 décimales est la suivante :
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√2 = 1,41421356237309504880168872420969807856967187537694…
La valeur de la racine carrée de 2 est largement acceptée comme 1 414. La raison en est qu’il contient un nombre infini de décimales et pour faciliter les calculs mathématiques, nous utilisons seulement 3 chiffres après la virgule.
Parfois 99/70 est également utilisé comme valeur pour une racine carrée de 2.
Calculatrice de racine carrée 2
Comment trouver la racine carrée de 2 ?
La racine carrée d'un nombre est la valeur qui, multipliée par elle-même, donne le nombre pris en entrée. Pour calculer la racine carrée, il faut d’abord vérifier si le nombre est un un carré parfait . Les carrés parfaits sont des nombres dont les racines sont des nombres entiers.
Par exemple, 4, 9, 25, 36, 49, etc. Il est plus facile de calculer la racine carrée d'un nombre carré parfait que d'un nombre carré non parfait.
Pour calculer la racine d’un nombre non parfait, nous appliquons généralement l’une de ces deux méthodes :
- Méthode de division longue
- Méthode d'estimation (méthode de supposition et de vérification)
Valeur de racine carrée 2 par méthode de division longue
Il est toujours plus facile de calculer la racine carrée d’un carré parfait. Mais pour calculer la racine carrée d’un carré non parfait, nous devons appliquer la méthode de division longue.
Pour calculer la racine carrée de 2, nous devons suivre les étapes ci-dessous :
Étape 1: Écrivez 2 sous la forme 2,000000 pour faciliter la division
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Étape 2: Cherchez maintenant le carré parfait inférieur à 2, c'est-à-dire 1 et divisez le nombre avec lui.
Étape 3: Maintenant, le quotient et le reste valent 1. Nous allons placer une décimale dans le quotient et réduire la paire de zéros pour une division ultérieure.
Étape 4: Ajoutez maintenant le quotient avec le diviseur existant, cela deviendra le chiffre des dizaines pour notre prochain diviseur.
Étape 5 : Pour la place de l’unité, nous devons trouver une valeur qui peut être placée à la place de l’unité du quotient et du diviseur de telle sorte que le nouveau diviseur, lorsqu’il est multiplié par le chiffre unitaire du quotient, donne le nombre le plus élevé inférieur au reste.
Maintenant. abaissez la prochaine paire de zéros et répétez les étapes 4e et 5e. Cela peut être fait par pas infinis car la valeur exacte de la racine carrée de 2 va jusqu'à une infinité de décimales.
Nous pouvons calculer le résultat jusqu'à 4 décimales car cela peut être utilisé pendant env. valeur de la racine carrée.
En savoir plus sur
- Carrés et racines carrées
- Méthodes de calcul des racines carrées
Valeur de racine carrée 2 par méthode d'estimation
Dans la méthode d'estimation pour calculer la racine carrée de 2 implique, nous faisons une première estimation, puis nous l'affinons pour nous rapprocher de la valeur réelle.
Discutons de son fonctionnement.
- Commencez par une estimation raisonnable de la racine carrée de 2. Un point de départ courant est 1, car 12= 1, ce qui est proche de 2.
- Utilisez la formule suivante pour améliorer votre supposition :
Nouvelle estimation = (ancienne estimation + 2 ∕ancienne estimation) ∕ 2
3. Répétez l'étape d'affinement en utilisant la nouvelle estimation comme ancienne estimation lors de l'itération suivante.
Exemple :
- Commencez par 1 comme estimation initiale.
- Appliquer la formule : Nouvelle estimation = (1 + 2/1) / 2 = 1,5.
- Utilisez 1,5 comme nouvelle estimation et appliquez à nouveau la formule : Nouvelle estimation = (1,5 + 2/1,5) / 2 ≈ 1,4167.
- Continuez ce processus jusqu'à ce que l'estimation corresponde à une valeur aussi proche de 2 que nécessaire pour vos besoins de précision.
À chaque itération, notre estimation se rapprochera de la racine carrée réelle de 2.
La racine carrée de 2 est-elle rationnelle ou irrationnelle ?
Voyons si la valeur de la racine 2 est rationnelle ou irrationnelle.
Nombres rationnels sont des nombres qui peuvent être exprimés sous forme de fraction, dont le dénominateur n'est pas zéro. Ils comprennent des nombres entiers, des fractions et des nombres décimaux finis ou répétitifs.
En revanche, les nombres irrationnels ne peuvent pas être exprimés sous forme de simple fraction. Leurs développements décimaux sont non terminés et non répétitifs.
Valeur de √2 est 1 414… la valeur ne peut pas être déterminée exactement car elle ne peut pas être représentée sous forme de fraction, c’est-à-dire sous la forme de a/b où a et b sont des nombres entiers et b ne peut pas être nul.
Alors, La racine carrée de 2 est un an nombre irrationnel.
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Tableau de racine carrée
Racines carrées de nombres divers sont largement utilisés en mathématiques. Le tableau ci-dessous nous donne la racine carrée de divers nombres couramment utilisés.
| Nombre | Racine carrée |
|---|---|
| 1 | √(1) = 1 |
| 2 | √(2) = 1,414 (environ) |
| 3 | √(3) = 1,732 (environ) |
| 4 | √(4) = 2 |
| 5 | √(5) = 2,236 (environ) |
| 9 | √(9) = 3 |
| 16 | √(16) = 4 |
| 25 | √(25) = 5 |
En savoir plus:
- Valeur de racine carrée de 3
- Racine carrée de 100
- Racine carrée de 16
- Racine carrée de 25
Calcul de la valeur racine 2 - FAQ
Quelle est la valeur de la racine carrée de 2 ?
La valeur de la racine carrée de 2 est d'environ 1,41421.
Pourquoi la racine carrée de 2 est-elle un nombre irrationnel ?
La racine carrée de 2 est considérée comme un nombre irrationnel car elle ne peut pas être exprimée comme une simple fraction ou un rapport de deux nombres entiers.
Qu’est-ce que le symbole racine 2 ?
La racine 2 est représentée par le symbole de racine carrée √ et écrite sous la forme √2.
Le numéro 2 est-il un carré parfait ?
2 est un nombre premier, cela implique que la racine carrée de 2 ne peut pas être exprimée comme le produit de deux nombres entiers égaux. Donc 2 n’est pas un carré parfait.
Quelle est la valeur racine 3 ?
√3 est un nombre irrationnel donc sa valeur exacte n’est jamais déterminée. Mais cela peut être approximé à √3 = 1,732 (environ)
Une racine carrée a-t-elle deux valeurs ?
Oui, une racine carrée peut avoir deux valeurs, une positive et une négative. En effet, la mise au carré d’un nombre positif ou négatif donne une valeur positive.