Une matrice est définie comme un ensemble de nombres appelés éléments disposés sous forme de lignes et de colonnes de manière à former un tableau rectangulaire. Il a de nombreuses applications et est utilisé à diverses fins.
L'environnement est utilisé pour implémenter la matrice, qui est donnée ci-dessous :
egin{matrix} ...... end{matrix} Le symbole esperluette (&) sépare les colonnes de la matrice.
Nous pouvons ajouter autant de lignes et de colonnes dans la matrice selon les besoins.
Les lignes sont séparées par la commande \, qui est couramment utilisée pour spécifier le texte dans la nouvelle ligne.
L'environnement matriciel est implémenté à l'aide des symboles et [.
Il s'écrit ainsi :
[ ..... ]
Sans l'utilisation de l'environnement ci-dessus, Texmaker générera une erreur.
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Comprenons avec un exemple simple. L'exemple est un 2 x 2 matrice. C'est une matrice composée de deux lignes et de deux colonnes.
Le code d'un tel exemple est donné ci-dessous :
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Sortir:
Il existe différents environnements de matrice utilisés pour créer différents styles de crochets pour une matrice, répertoriés ci-dessous :
| Environnement | Support environnant |
|---|---|
| pmatrice | ( ) |
| Bmatrice | { } |
| bmatrice | [ ] |
| Vmatrice | || || |
| matrice virtuelle | | | |
La version étoilée des environnements ci-dessus est utilisée pour aligner les colonnes de la matrice, répertoriée ci-dessous :
| Environnement | Support environnant |
|---|---|
| pmatrice* | ( ) |
| Bmatrice* | { } |
| bmatrice* | [ ] |
| Vmatrice* | || || |
| vmatrice* | | | |
Comprenons le processus d'alignement ci-dessus par un exemple. L'exemple est de 3x3 matrice comportant trois lignes et colonnes.
Le code d'un tel exemple est donné ci-dessous :
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Sortir:
Vous pouvez également concevoir la matrice de taille arbitraire. Les points entre les matrices peuvent être spécifiés à l'aide des commandes ddots (⋱), vdots (⋮) et cdots (⋯).
Le code pour créer une telle matrice est donné ci-dessous :
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Sortir:
Matrice avec texte
Dans le texte courant, nous pouvons insérer la matrice. La matrice de ce type est appelée petite matrice.
L'environnement utilisé pour créer une petite matrice est donné ci-dessous :
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Mais ici, il faut préciser que la taille du texte doit être supérieure à celle de la matrice.
conversion de date en chaîne
Comprenons avec un exemple.
Le code est donné ci-dessous :
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Sortir:
Matrice de frontière
La matrice de bordure est utilisée pour créer les bordures autour de la matrice. Le ordermatrix La commande est utilisée pour implémenter de telles matrices.
Le code d'un tel exemple est donné ci-dessous :
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Sortir:
Matrice de fraction
La matrice de fraction est constituée des éléments de fraction. Nous pouvons également insérer des éléments non fractionnaires selon les besoins.
Comprenons avec un exemple simple. Ici, nous avons utilisé le Vmatrice environnement.
Le code d'un tel exemple est donné ci-dessous :
python réduire
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Sortir:
Tableaux
Le tableau est similaire à la matrice. Mais ici, nous pouvons insérer des lignes entre les lignes et les colonnes.
L’environnement utilisé à cet effet est donné ci-dessous :
egin{array} ....... end{array} Comprenons avec deux exemples.
Le code du premier exemple est donné ci-dessous :
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Sortir:
Le code du deuxième exemple est donné ci-dessous :
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Sortir:
Cas
1) Les accolades en mathématiques sont définies en utilisant le gauche{ et droite} commande.
Comprenons par deux exemples.
Le code du premier exemple est donné ci-dessous :
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Sortir:
2) C'est la partie cruciale des cas. Ici le cas L'environnement est utilisé pour implémenter de telles méthodes, qui s'écrit comme suit :
egin{cases} ..... end{cases} L’environnement ci-dessus est couramment utilisé en mathématiques pour écrire deux équations avec certaines conditions entre parenthèses simples.
Le code du deuxième exemple est donné ci-dessous :
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Sortir:
