Dans les techniques de représentation des nombres, le système de nombres binaires est la technique de représentation la plus utilisée en électronique numérique. Le complément est utilisé pour représenter le nombre décimal négatif sous forme binaire. Différents types de compléments sont possibles pour le nombre binaire, mais les compléments à 1 et à 2 sont principalement utilisés pour les nombres binaires. Nous pouvons trouver le complément à 1 du nombre binaire en inversant simplement le nombre donné. Par exemple, le complément à 1 du nombre binaire 1011001 est 0100110. Nous pouvons trouver le complément à 2 du nombre binaire en changeant chaque bit (0 en 1 et 1 en 0) et en ajoutant 1 au bit le moins significatif. Par exemple, le complément à 2 du nombre binaire 1011001 est (0100110)+1=0100111.
Pour trouver le complément à 1 du nombre binaire, nous pouvons également implémenter le circuit logique en utilisant la porte NOT. Nous utilisons la porte NOT pour chaque bit du nombre binaire. Ainsi, si nous voulons implémenter le circuit logique pour le complément à 1 à 5 bits, cinq portes NON seront utilisées.
Exemple 1 : 11010.1101
Pour trouver le complément à 1 du nombre donné, changez tous les 0 en 1 et tous les 1 en 0. Ainsi, le complément à 1 du nombre 11010.1101 apparaît 00101.0010 .
Exemple 2 : 100110.1001
Pour trouver le complément à 1 du nombre donné, changez tous les 0 en 1 et tous les 1 en 0. Ainsi, le complément à 1 du nombre 100110.1001 apparaît 011001.0110 .
sous-chaîne Java
Table des compléments à 1
| Nombre binaire | Le complément de 1 |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Utilisation du complément à 1
Le complément de 1 joue un rôle important dans la représentation des nombres binaires signés. L'utilisation principale du complément à 1 est de représenter un nombre binaire signé. En dehors de cela, il est également utilisé pour effectuer diverses opérations arithmétiques telles que l’addition et la soustraction.
Dans la représentation des nombres binaires signés, nous pouvons représenter à la fois des nombres positifs et négatifs. Pour représenter les nombres positifs, il n’y a rien à faire. Mais pour représenter des nombres négatifs, nous devons utiliser la technique du complément à 1. Pour représenter le nombre négatif, nous devons d’abord le représenter avec un signe positif, puis nous en trouvons le complément à 1.
Prenons l'exemple d'un nombre positif et négatif et voyons comment ces nombres sont représentés.
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Exemple 1 : +6 et -6
Le nombre +6 est représenté de la même manière que le nombre binaire. Pour représenter les deux nombres, nous prendrons le registre 5 bits.
Ainsi, le +6 est représenté dans le registre 5 bits par 0 0110.
Le -6 est représenté dans le registre 5 bits de la manière suivante :
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- +6=0 0110
- Trouvez le complément à 1 du nombre 0 0110, c'est-à-dire 1 1001. Ici, MSB indique qu'un nombre est un nombre négatif.
Ici, MSB fait référence au bit le plus significatif et LSB désigne le bit le moins significatif.
Exemple 2 : +120 et -120
Le nombre +120 est représenté de la même manière que le nombre binaire. Pour représenter les deux nombres, prenez le registre 8 bits.
Ainsi, le +120 est représenté dans le registre 8 bits par 0 1111000.
Le -120 est représenté dans le registre 8 bits de la manière suivante :
- +120=0 1111000
- Maintenant, trouvez le complément à 1 du nombre 0 1111000, c'est-à-dire 1 0000111. Ici, le MSB indique que le nombre est le nombre négatif.